《2024年广东省中山市纪中教育集团中考二模数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年广东省中山市纪中教育集团中考二模数学试卷（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024年广东省中山市纪中教育集团中考二模数学试卷一、单选题() 1. 已知一个乒乓球的标准质量为 ，把质量为 的乒乓球记为 ，则质量为 的乒乓球应记为（ ） ABCD () 2. 新能源汽车是我国经济发展的重要产业之一，下列新能源车标中，不是轴对称图形的是（ ） ABCD () 3. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为 人，将这个数用科学记数法表示为（ ） ABCD () 4. 如图，某人从 A地出发，沿正东方向前进至 B处后右转 ，再直行至 C处此时他想仍按正东方向行走，则他应（） A先右转，再直行B先右转，再直行C先左转，再
2、直行D先左转，再直行 () 5. 下列四个几何体中，三视图中不含矩形的是（ ） ABCD () 6. 如图，在小提琴的设计中，蕴含着数学知识， ， 各部分长度的比满足 ，这体现了数学中的（ ） A黄金分割数B平移C平均数D轴对称 () 7. “二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”，小兰购买了四张“二十四节气”主题邮票，其中“立春”有两张，“雨水”和“惊垫”各一张，从中随机抽取一张恰好抽到“立春”概率是（ ） ABCD () 8. 年 月 日，全国和美乡村篮球大赛“村 ”总决赛在贵州省台江县台盘村落下帷幕，广东中山沙溪队取得首届全国“村 ”大赛总冠军某县“
3、村 ”赛区预选赛规定每两个球队之间都要进行一场比赛，共要比赛 场设参加比赛的球队有 支，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ） ABCD () 9. 如图， 是 的直径，点 C， D， E在 上，若 ，则 的度数是（ ） ABCD () 10. 如图，点 是平行四边形 内一点， 与 轴平行， 与 轴平行， ， ， ，若反比例函数 的图像经过 ， 两点，则 的值是（ ） AB12CD15 二、填空题() 11. 因式分解：x 236= _ () 12. 计算： _ () 13. “春节”期间，某服装商店举行促销活动，全部商品八折销售，小华购买一件标价为140元的运动服，打折后他比按原价购买节省了
4、 _ 元 () 14. 若函数 y= mx 2+2 x+1的图象与 x轴只有一个公共点，则常数 m的值是 _ () 15. 如图，点 是矩形 的对称中心，点 ， 分别在边 ， 上，且 经过点 ， ， ， ，点 是边 上一动点则 周长的最小值为 _ 三、解答题() 16. 计算： () 17. 如图，点 E是矩形 的边 上的一点，且 (1)尺规作图（请用 铅笔）：作 的平分线 ，交 的延长线于点 F，连接 （保留作图痕迹，不写作法）； (2)试判断四边形 的形状，并说明理由 () 18. 深中通道是粤港澳大湾区核心交通枢纽工程，该项目计划于 年 月开通，开通后将会促进粤港澳大湾区城市群的互联互通
5、深中通道开通后，预计从中山翠亨新区到深圳宝安机场的车程将从原路线的 公里缩短为 公里，平均速度提高为原来的 倍，通勤时间将减少 小时请问原路线的平均速度为多少？ () 19. 如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于二、四象限内的 两点，与 轴交于 点，点 的坐标为 ，点 的坐标为 (1)求该反比例函数和一次函数的解析式； (2)当 时，求 的取值范围 () 20. 明代科学家徐光启所著的农政全书是中国古代四大农书之一，其中记载了中国古代的一种采桑工具桑梯，如图1，其示意图如图2，已知 米， 米， 与 的张角 记为 为保证采桑人的安全， 可调整的范围是 ， 为固定张角 大小的锁链 (1)
6、求锁链 的最大值 (2)若 ，将桑梯放置在水平地面上，求此时桑梯顶端 到地面的距离（结果保留一位小数参考数据： ， ， ） () 21. “书香润石室，阅读向未来”，为了让同学们获得更好的阅读体验，学校图书馆在每年年末，都将购进一批图书供学生阅读为了合理配备各类图书，从全体学生中随机抽取了部分学生进行了问卷调查问卷设置了五种选项： A“艺术类”， B“文学类”， C“科普类”， D“体育类”， E“其他类”，每名学生必须且只能选择其中最喜爱的一类图书，将调查结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图 根据以上信息，解答下列问题： (1)此次被调查的学生人数为_名； (2)请直接补全条形统计图； (3
7、)在扇形统计图中， A “艺术类”所对应的圆心角度数是_度； (4)李老师准备从甲、乙、丙、丁四位学生代表中随机选择两位进行面对面的访问调查请用列表或画树状图的方法，求李老师选中乙、丙这两位同学的概率 () 22. 如图， 是 的切线，切点为 ， 是 的直径，连接 交 于 过 点作 于点 ，交 于 ，连接 ， (1)求证： 是 的切线； (2)若 ， ，求 的长 () 23. 如图，平面内的两条直线 l 1、 l 2,点A、B在直线 l 2上，过点A、B两点分别作直线 l 1的垂线，垂足分别为A 1、B 1，我们把线段A 1B 1叫做线段AB在直线 l 2上的正投影，其长度可记作T （ AB
8、， CD ）或T （ AB ， l 2 ）,特别地，线段AC在直线 l 2上的正投影就是线段A 1C，请依据上述定义解决如下问题. （1）如图1，在锐角ABC中，AB=5，T （ AC ， AB ）=3，则T （ BC ， AB ）= ； （2）如图2，在RtABC中，ACB=90，T （ AC ， AB ）=4，T （ BC ， AB ）=9，求ABC的面积； （3）如图3，在钝角ABC中，A=60，点D在AB边上，ACD=90，T （ AD ， AC ）=2，T （ BC ， AB ）=6，求T （ BC ， CD ）. () 24. 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线 与 x轴交于 、 两点（点 A在点 B的左侧），与 y轴交于点 C，点 ，连接 (1)求抛物线的解析式 (2)点 P是线段 上一点，过点 P作 轴交抛物线于点 Q，交线段 于点 E，点 F是直线 上一点，连接 ， ，求 的周长最大值 (3)如图2，已知 ，将抛物线上下平移，设平移后的抛物线在对称轴右侧部分与直线 交于点 N，连接 ，当 是等腰三角形时，直接写出抛物线的平移距离 d的值
