《2024年湖南省邵阳市新邵县中考二模数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年湖南省邵阳市新邵县中考二模数学试卷（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024年湖南省邵阳市新邵县中考二模数学试卷一、单选题() 1. 2024 年春节前，一轮雨雪降温席卷湘北地区，某地一周最低气温如下表，其中最低气温出现在（ ） 日期周日周一周二周三周四周五周六气温（）03 A周一B周二C周五D周六 () 2. 下列运算正确的是（ ） ABCD () 3. 下列说法正确的是（ ） A若，则B等腰三角形的两个底角相等C正六边形的每一个内角都是D函数 中x的取值范围是 () 4. 为督察学校落实学生每天在校“阳光锻炼一小时”要求，督察组调查了某校一个班 50 名学生每周体育课以外的锻炼时间，绘成如图所示的条形统计图，则所调查学生锻炼时间的众数和中位数分别为（ ）
2、A，B，C，D， () 5. 如图， 与 关于点 O 成中心对称，连接 下列结论不一定成立的是（ ） ABCD () 6. 一元一次不等式组 的解集为（ ） ABCD无解 () 7. 若 m， n是方程 的两个实数根，则 的值为（ ） A2023B2024C2025D2026 () 8. 在平面直角坐标系中， A ， B ，点 M 为线段 的中点，则线段 的长为（ ） AB7C6D5 () 9. 二次函数 的图象如下图所示根据图象判断，下列结论错误的是（ ） A B CD () 10. 我国非物质文化遗产“皮影戏”又称“影子戏”，射灯发出的光线沿直线传播照在不透明的皮影人上，在皮影人后面的屏幕
3、上形成中心投影，通过操纵皮影人来完成各种造型和场景的表演如图，已知皮影人在 C处，屏幕在 E处，皮影人与屏幕相距 ，射灯 A与皮影人相距 若保持皮影人在 C处位置不变，要使屏幕上的影子的像高 增大一倍至 ，则射灯 A应向皮影人靠近至 G的距离 为（ ） ABCD 二、填空题() 11. 计算： _ () 12. 分解因式： _ () 13. 年 6 月 6 日是第二十九个“爱眼日”在一次对九年级的视力检查中，随机检查了 位学生的视力，其中右眼视力的结果如下： ，则右眼视力为 的频率是 _ () 14. 已知 ，若 与 的对应边之比为 ，则 与 的面积之比为 _ () 15. 已知在 中， ，则
4、 的正弦值为 _ () 16. 若扇形的圆心角为 ，面积为 ，则它的半径为 _ () 17. 如图， 在 中， 在 边上取一点 D， 根据下列作图过程： 以点 B 为圆心，以合适的长为半径作弧，分别与边 交于点 M， N； 以点 D为圆心、 长为半径向 内作弧， 交 于点 P； 以点 P为圆心、 长为半径作弧，在 内与前弧交于点 Q； 作射线 交 于点 E 若 与四边形 的面积之比为 ，则 的值为 _ () 18. 如图，在 中， 若 D是 边上的动点，则 的最小值是 _ 三、解答题() 19. 计算： () 20. 如图，直线 与双曲线 交于点 和点 ，与 y轴交于点 A，求点 A的坐标 (
5、) 21. 每年 4 月 日为“世界读书日”某校组织学生开展课外阅读竞赛，为了解学生每周课外阅读的总时长 t（单位：h），随机对部分学生进行了问卷调查，调查结果按 A（ ）， B（ ），C（ ）， D（ ）分为四个等级，并将调查结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图，根据统计图中的信息解决问题： (1)本次调查的总人数有 人，扇形统计图中： ； (2)已知该校共有 名学生，试估计每周课外阅读总时长满足 的人数 () 22. 如图，在四边形 中，对角线 相交于点 O， ， (1)求证：四边形 是平行四边形； (2)当 平分 时，求四边形 的周长 () 23. 如图，在 的网格系中，线段 的端点都在
6、格点上，请仅使用无刻度直尺作图，并保留作图痕迹 (1)在图1中作格点线段 ， 使 ，垂足为 P； (2)在图2中作线段 的垂直平分线 () 24. 如图，从 A地到 D 地规划修建一条东西方向的笔直公路 ，勘测人员发现公路 要穿过一座山，施工队原计划从 B处开凿隧道通到 C处，已知 A， B， C， D四点在同一直线上，在 C处的正南方取一观测点 E，观测到点 B在北偏西 方向上，观测点 E到点 B的距离为 （参考数据： ， 最后结果保留整数） (1)求隧道两端 间的距离； (2)原计划从 B向 C开挖，为了加快施工进度，实际从 B， C两端同时相向施工，结果工作效率比原计划提高了 ，比原计划
7、提前4天完工问原计划单向开挖每天挖多少m？ () 25. 定义：在平面直角坐标系 中，点 P的坐标为 ，点 Q的坐标为 若 ，其中 k为常数，且 ，则称点 Q是点 P的“ k级变换点”例如，点 是点 的“ 级变换点” (1)函数 的图象上是否存在点 的“ k级变换点”？若存在，求出 k的值；若不存在，说明理由 (2)点 与其“ k级变换点” B分别在直线 上，在 上分别取点 ，若 求证： (3)关于 x 的二次函数 的图象上恰有两个点，这两个点的“1级变换点”都在直线 上，求 n的取值范围 () 26. 如图，在 中， ，在斜边 上取一点 O，以 为半径作 ，交 于点 N，交 于点 M，连接 (1)如图1，若 求 的半径 (2)如图2，若 与 交于点 D，连接 ，且 求证： 是 的切线； 若 ， 求 的长
