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1、2024年天津市西青区中考二模数学试卷一、单选题() 1. 下图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形；它的主视图是（ ） A B C D () 2. 计算 的结果等于（ ） ABCD12 () 3. 估计 的值应在（ ） A2和3之间B3和4之间C4和5之间D5和6之间 () 4. 杭州第19届亚运会开幕式于2023年9月23日晚在杭州奥体中心体育场举行，除现场观众外，最高有110000000人同时在线上参与活动，将数字110000000用科学记数法表示应为（ ） ABCD () 5. 下列图形中，既可以看作是轴对称图形也可以看作是中心对称图形的是（ ） ABCD () 6. 若点 ， ，
2、都在反比例函数 的图象上，则 的大小关系是（ ） ABCD () 7. 的值等于（ ） A1BCD2 () 8. 计算 的结果是（ ） ABCD () 9. 已知一元二次方程 的两根分别为 ， ，且 ； ，则 b， c的值分别是（ ） A，B，C，D， () 10. 如图，已知 ，点 B为 上一点，以点 A为圆心，任意长为半径画弧，分别交 于点 D， E，以点 B为圆心，以 长为半径作弧，交线段 于点 F，以点 F为圆心，以 长为半径作弧，交前面的弧于点 G，连接 并延长交 于点 C，则 的度数是（ ） ABCD () 11. 如图，在 中， ，把 绕点 C顺时针旋转 ，得到 ，点 A， B的
3、对应点分别为 D， E，点 B， C， D恰好在一条直线上，则下列结论一定正确的是（ ） ABCD直线与直线互相垂直 () 12. 抛物线 （ a， b， c是常数， ）对称轴为直线 ，与 x轴交于 A， B两点（点 A在点 B左侧），与 y轴正半轴交于点 C，直线 与抛物线 交于 C， D两点，点 D在 x轴下方且横坐标小于3 有下列结论： ； ； 其中，正确结论的个数是（ ） A0B1C2D3 二、填空题() 13. 不透明袋子中装有12个球，其中有5个红球、7个绿球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是 _ () 14. 计算 的结果等于 _ () 15.
4、计算 的结果等于 _ () 16. 将直线 向下平移1个单位长度后经过第一、三、四象限，则 b的值可以是 _ （写出一个即可） () 17. 如图，在正方形 中，对角线 相交于点 O，点 E是 上一点，连接 并延长至点 F，使得 ，过点 F作 ，交 的延长线于点 H连接 （） 的度数是 _ （度）； （）若 ， ，则 的长为 _ 三、解答题() 18. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中， 内接于圆，且顶点 A、 B， C都是格点，点 N在圆上且不在网格线上，连接 （）线段 的长等于 _ ； （）在圆上找点 M，满足弦 ，请用 无刻度 的直尺，在如图所示的网格中，画出点 M并简要说明它的位
5、置是如何找到的（不要求证明） _ () 19. 解不等式组 ， 请结合题意填空，完成本题的解答 (1)解不等式，得_； (2)解不等式，得_； (3)把不等式和的解集在数轴上表示出来： (4)原不等式的解集为_ () 20. 为了解学生在校内食堂就餐满意度，某学校对全体学生开展了食堂满意度问卷调查，满意度以分数呈现从低到高为1分，2分，3分，4分，5分共五档，调查人员随机抽取了部分学生的调查问卷，根据统计的结果绘制出如下的统计图和图 请根据相关信息，解答下列问题： (1)本次接受调查的学生人数为_，图中 m的值为_； (2)求统计的这部分学生所评分数的平均数、众数和中位数 () 21. 已知
6、是 的直径，点 C， D是 上方半圆上的两点，连接 (1)如图，若点 C是 的中点， ，求 和 的大小； (2)如图，若点 D是半圆的中点，且 ，过点 C作 的切线，与 的延长线交于点 E， ，求 的长 () 22. 如图，某无人机爱好者在可放飞区域放飞无人机，当无人机飞到点 A处时，无人机测得操控者所在位置点 B的俯角为 ，测得某建筑物 的顶端 D的俯角为 ，操控者在点 B处测得建筑物 的顶端 D的仰角为 已知点 A， B， C， D， E在同一平面，无人机距地面 的高度 是32m (1)求操控者所在位置与无人机所在位置的水平距离 的长（结果保留整数） (2)设建筑物 的高为 h 用含有 h
7、的式子表示 ； 求建筑物 的高度：（结果保留整数） 参考数据 取1.6， 取0.9 () 23. 甲、乙两人骑自行车同时从 A地出发沿同一路线去 B地，甲骑行 后因事停留了 ，然后继续按原速骑行 到达 B地；乙骑行 直接到达 B地，已知 A， B两地相距 下面图中 x表示时间， y表示离 A地的距离，图象反映了这个过程中甲离 A地的距离与时间之间的对应关系 请根据相关信息，解答下列问题： (1)填空： 图中 _； 甲出发 离 A地的距离是_ ； 乙骑行的速度为_ (2)请直接写出甲离 A地的距离 y关于时间 x的函数解析式，并指出 x的取值范围 (3)当甲乙相距 时，甲出发的时间是多少？（直接
8、写出结果即可） () 24. 在平面直角坐标系中， O为原点，直角三角形纸片 顶点 A在 x，轴的正半轴上，点 B在第一象限，已知 ， ， (1)填空：如图，点 A的坐标是_，点 B的坐标是_； (2)点 P是线段 上的一个动点（点 P不与点 O， A重合）过点 P作直线 l交直线 于点 O，且 ，将直角三角形纸片 沿直线 l向上翻折，点 O的对应点为 C，折叠后与直角三角形 重合部分的面积为 S，设 如图，当边 ， 分别与 相交于点 E， F，且折叠后重叠部分为四边形时，试用含有 m的式子表示 S，并直接写出 m的取值范围； 当 时，求 m的取值范围（直接写出结果即可） () 25. 已知抛物线 与 x轴交于点 和点 B（点 A在点 B左边），与 y轴交于点 ，顶点为 D (1)求抛物线的解析式及点 B，点 D的坐标； (2)连接 ，点 P是抛物线上一点（点 P与点 均不重合），当 时，求点 P的坐标； (3)已知点 M与点 C关于抛物线的对称轴对称，点 Q是抛物线上点 D至点 M之间的一个动点（点 Q与点 D，点 M均不重合），其横坐标为 t，过点 M作直线 轴，过点 D作直线 轴，直线 与直线 l交于点 N，连接 并延长交直线 于点 G，连接 并延长交直线 l于点 H，求式子 的值
