《2024年上海市浦东新区中考三模数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年上海市浦东新区中考三模数学试卷（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024年上海市浦东新区中考三模数学试卷一、单选题() 1. 下列二次根式，被开方数中各因式的指数都为1的是 （ ） ABCD () 2. 下列计算正确的是 （ ） ABCD () 3. 下列函数中，函数值 y随自变量 x的值增大而增大的是（ ） ABCD () 4. 超市货架上有一批大小不一的鸡蛋，某顾客从中选购了部分大小均匀的鸡蛋，设货架上原有鸡蛋的质量（单位：g）平均数和标准差分别为 x， s，该顾客选购的鸡蛋的质量平均数和标准差分别为 ，则下列结论一定成立的是（ ） ABCD () 5. 如图1， 中， ， 为锐角要在对角线 上找点 ， ，使四边形 为平行四边形，现有图2中的甲、乙、丙
2、三种方案，则正确的方案（ ） A甲、乙、丙都是B只有甲、乙才是C只有甲、丙才是D只有乙、丙才是 () 6. 图1是第七届国际数学教育大会（ ICME）的会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图2所示的四边形 若 ，则 的值为（ ） ABCD 二、填空题() 7. 计算： _ () 8. 因式分解： _ () 9. 方程 的解是 _ () 10. 如果关于 x的一元二次方程 有实数根，那么实数 m的取值范围是 _ () 11. 有一枚材质均匀的正方体骰子，它的六个面上分别有1点、2点、6点的标记，掷一次骰子，向上的一面出现的点数不大于4的概率是 _ () 12. 九章算术
3、被尊为古代数学“群经之首”，其卷九勾股篇记载：今有圆材埋于壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺问径几何？如图，大意是，今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深 等于1寸，锯道 长1尺，问圆形木材的直径是多少？（1尺10寸） 答：圆形木材的直径 _ 寸； () 13. 某校高一年级一班数学单元测试全班所有学生成绩的频数分布直方图如图所示(满分100分,学生成绩取整数),则成绩在90.595.5这一分数段的频率是 _ () 14. 如图， 是 的中线，点 在 上，延长 交边 于点 若 设 ， ，那么向量 _ （用含 的式子表示） () 15. 规定：两个函数 ， 的图
4、象关于 y轴对称，则称这两个函数互为“ Y函数”例如：函数 与 的图象关于 y轴对称，则这两个函数互为“ Y函数”若函数 （ k为常数）的“ Y函数”图象与 x轴只有一个交点，则其“ Y函数”的解析式为 _ () 16. 在“生活中的函数”活动中，某学习小组设计了一个问题情境：小明从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店买圆规，然后散步回家小明离家的距离 与他所用的时间 的关系如图所示当小明离家 时，他离开家所用的时间是 _ 分 () 17. 如图，在正方形 的边 上取一点 ，连接 ，将 沿 翻折，点 恰好与对角线 上的点 重合，连接 ，若 ，则 的面积是 _ () 18. 如图，在
5、中， ， ，点 D在边 上（不与点 B，点 C重合），连接 ，点 E在边 上， 已知点 H在射线 上，连接 交线段 于点 G，当 ，且 时，则 _ 三、解答题() 19. 计算： () 20. 解方程： () 21. 已知：如图，矩形 的对角线 相交于点 O， （1）求矩形对角线的长 （2）过 O作 于点 E，连结 BE记 ，求 的值 () 22. 某停车场入口“曲臂直杆道闸”在工作时，一曲臂杆 绕点 O匀速旋转，另一曲臂杆 始终保持与地面平行如图1，是曲臂直杆道闸关闭时的示意图，此时 O、 A、 B在一条直线上已知闸机高度 为 ， ， ，入口宽度为 (1)如图2，因机器故障，曲臂杆 最多可逆
6、时针旋转 ，求此时点 A到地面的距离； (2)在（1）的条件下，一辆宽为 、高为 的货车可否顺利通过入口？请说明理由（参考数据： ， ） () 23. 爱动脑筋的小李同学在学习完角平分线的性质后意犹未尽，经过思考发现里面还有一个有趣的结论： (1)【问题发现】如图1所示，若 是 的角平分线，可得到结论： 小李的解法如下：过点 D作 于点 E， 于点 F，过点 A作 于点 G， 是 的角平分线，且 ， ， ， ， ； (2)【类比探究】如图2所示，若 是 的外角平分线， 与 的延长线交于点 D求证： ； (3)【直接应用】如图3所示，在 中， ， 是 的平分线，且交 于 D，若 ， ，请利用小李
7、的方法在不添加辅助线的情况下求出 ； (4)【拓展应用】如图4所示，在 中， ， ， ，将 先沿 的平分线 折叠， B点刚好落在 上的 E点，剪掉重叠部分（即四边形 ），再将余下部分（ ）沿 的平分线 折叠，再剪掉重叠部分（即四边形 ），直接写出剩余部分的面积为 () 24. 如图，在平面直角坐标系中，点 A坐标为 ，点 C在 y轴正半轴，且 ，抛物线 经过 A、 C两点，与 x轴的另一交点为点 B (1)求抛物线的函数表达式； (2)点 为直线 上方抛物线上一动点； 联结 、 ，设直线 交线段 于点 ， 的面积为 ， 的面积为 ，当点 的横坐标为 时，求 的值（用含 的代数式表示）； 是否存在点 ，使 等于 的2倍？若存在，求点 的坐标；若不存在，请说明理由 () 25. 在 中， ， ， ，点 O是 边上动点，以 O为圆心， 为半径的 与边 的另一交点为 D，过点 D作 的垂线，交 于点 E，交 于点 F，连结 (1)如图1，当 时， 求 的半径长； (2)设 ， ，求 y关于 x的函数关系式，并写出定义域； (3)若以 A为圆心的 与 有公共点 D、 E，当 恰好也过点 B时，求 的长
