《2024年河南省平顶山市部分学校中考数学二模试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年河南省平顶山市部分学校中考数学二模试卷（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024年河南省平顶山市部分学校中考数学二模试卷一、单选题() 1. 如图，数轴上被墨水遮盖的数的绝对值可能是（ ） ABCD () 2. 杆秤是中国最古老也是现今人们仍然使用的衡量工具，由秤杆、秤砣、秤盘三个部分组成.秤砣、秤杆分别叫做“权”和“衡”，指的是做任何事都要权衡轻重.如图是常见的一种秤砣，则它的主视图是（ ） A B C D () 3. “春江潮水连海平，海上明月共潮生”，水是诗人钟爱的意象，经测算，一个水分子的直径约为 ，数据 用科学记数法表示为（ ） ABCD () 4. 下列计算正确的是（） ABC分解因式：D () 5. 四边形不具稳定性，四条边长都确定的四边形当内角的大
2、小发生变化时其形状也随之改变如图，改变正方形 的内角，使正方形 变为菱形 ，如果 ，那么菱形 与正方形 的面积之比是（ ） ABCD1 () 6. 如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心 的光线相交于点 ，点 为焦点若 ，则 的度数为（ ） ABCD () 7. 的图象平移或翻折后经过坐标原点有以下4种方法：向右平移1个单位长度；向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度；向上平移1个单位长度；沿 x轴翻折，再向下平移1个单位长度你认为小郑的4种方法中正确的个数有（ ） A4个B3个C2个D1个 () 8. 如图， 是 的两条直径，点 是弧 的中点，连接 ，若
3、，则 的度数（） ABCD () 9. 小明使用图形计算器探究函数 的图象，他输入了一组 a、 b的值，得到了下面的函数图象，由学习函数的经验，可以推断出小明输入的 a、 b的值满足（） A，B，C，D， () 10. 如图1，在菱形 中，对角线 交于点 O， ， ，点 P沿 从点 B匀速运动到点 D设点 P的运动时间为 x， ，图2是点 P运动时 y随 x变化的函数关系图象，则图2中最低点的纵坐标 a的值为（） ABCD3 二、填空题() 11. 计算： _ () 12. 某数学兴趣小组准备了4张地铁标志的卡片，正面图案如图所示，它们除此之外完全相同把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张
4、，则这两张卡片的正面图案中只有一张是轴对称图形的概率为 _ () 13. 如图，一个钟摆的摆长 为1.5米，当钟摆向两边摆动时，摆角 为 ，且两边的摆动角度相同，则它摆至最高位置与其摆至最低位置时的高度之差 为 _ （用含 的式子表示） () 14. 如图，在平面直角坐标系 中， 的直角顶点 B在 x轴的正半轴上，函数 的图象分别与边 ， 交于点 C， D若 D为 的中点，则 的值等于 _ () 15. 如图，在矩形 ABCD中， ， ，将矩形翻折，使边 AD与边 BC重合，展开后得到折痕 MN， E是 AD的中点，动点 F从点 D出发，沿 的方向在 DC和 CB上运动，将矩形沿 EF翻折，点
5、 D的对应点为 G，点 C的对应点为 ，当点 G恰好落在 MN上时，点 F运动的距离为 _ 三、解答题() 16. 如图，在正方形网格中， 的顶点在格点上，请仅用无刻度直尺完成下列作图（保留作图痕迹） (1)在图1中，作 关于点 对称的 ； (2)在图2中，作 绕点 逆时针旋转一定角度后，顶点仍在格点上的 ； (3)在图3中，找出格点 并画出直线 ，使直线 将 分成面积相等的两部分 () 17. 证明：如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形 () 18. 为了解甲、乙两种型号的扫地机器人的扫地质量，工作人员从某批生产的甲、乙两种型号扫地机器人中各随机抽取10台，在
6、完全相同条件下试验，记录下它们的除尘指数（满分为10分，除尘指数越高，说明除尘效果越好），并对数据进行整理、描述和分析 a10台甲型号扫地机器人除尘指数记录数据： 10台乙型号扫地机器人除尘指数记录数据： b甲、乙两种型号扫地机器人除尘指数的折线统计图： c甲、乙两种型号扫地机器人除尘指数的统计量如下： 平均数中位数众数方差甲7.97m8乙7.67.4n根据以上信息，解答下列问题： (1)表格中 _， _ (2) _ （填“ ”“ ”或“ ”） (3)综合上表中的统计量，你认为哪种型号的扫地机器人的除尘效果较好？请说明理由 () 19. 如图，直线 与反比例函数 的图象交于点 ，与 x轴交于点
7、 ，与 y轴交于点 ，点 为反比例函数上一动点，过点 M作 轴交 于点 N，连接 (1)求反比例函数的表达式； (2)直线 沿 y轴方向平移，当 的面积最大时，求点 M的坐标 () 20. 研学旅行继承和发展了我国传统游学“读万卷书，行万里路”的教育理念和人文精神，成为素质教育的新内容和新方式某中学组织学生赴某研学基地参加研学活动，委托甲、乙两家旅行社承担此次活动的出行事宜由于接待能力有限，甲旅行社一次最多只能接待 人（即额定数量），超过额定数量的人，再由乙旅行社接待甲旅行社收费标准：团队固定费 元，再额外收取每人 元；乙旅行社收费标准：每人收取 元该中学第一批组织了 名学生参加，总费用为 元
8、 (1)求甲旅行社一次最多能接待的人数； (2)该中学为节约开支，要控制人均费用不超过 元，试求每批组织人数 的合理范围 () 21. 如图， 中， ，点 为 边上一点，以 为直径作 ， 是 的切线，过点 作 交 的延长线于点 ，交 于点 ，连接 (1)求证 ； (2)请你添加一个条件 ，使四边形 为菱形 (3)在（2）的条件下，若 ，求 的长 () 22. 综合与实践 优化洒水车为公路两侧绿化带浇水效率信息1如图1，洒水车沿着平行于公路路牙方向行驶，喷水口H离地竖直高度为信息2如图2，可以把洒水车喷出水的内、外边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象；把绿化带横截面抽象为矩形，其水平宽
9、度，竖直高度内边缘抛物线是由外边缘抛物线向左平移得到，外边抛物线最高点A离喷水口的水平距离为，高出喷水口问题解决任务1确定浇灌方式（1）求外边缘抛物线的函数解析式，并求喷出水的最大射程；（2） 直接写出 内边缘抛物线与x轴的正半轴交点B的坐标；任务2提倡有效浇灌（3）要使洒水车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，求的取值范围 () 23. 在综合实践课上，老师设计下面问题，请你解答 (1)观察发现 如图1，在平面直角坐标系中，过点 作 轴的对称点 ，再分别作点 关于直线 和 轴的对称点 ，则点 可以看作是点 绕点 顺时针旋转得到的，旋转角的度数为_；点 可以看作是点 关于点_的对称点 (2)探究迁移 如图2，正方形 中， 为直线 下方一点，作点 关于直线 的对称点 ，再分别作 关于直线 和直线 的对称点 和 ，连接 ， ，请仅就图2的情况解决以下问题： 请判断 的度数，并说明理由； 若 ，求 两点间的距离 (3)拓展应用 在（2）的条件下，若 ，请直接写出 的长
