《2024年浙江省杭州市西湖区中考数学一模试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年浙江省杭州市西湖区中考数学一模试卷（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024年浙江省杭州市西湖区中考数学一模试卷一、单选题() 1. 下列各数中最小的数是（） A2B0C D () 2. 据杭州市统计局公布的数据显示，2023年我市围绕高水平重塑全国数字经济第一城，奋力推进数字经济创新提质“一号发展工程”，全年数字经济核心产业增加值5675亿元，比上年增长8.5%，占全市 GDP比重达28.3%，创历史新高数据“5675亿”用科学记数法表示为（） A5675108B56.75109C5.6751011D0.56751012 () 3. 下列计算正确的是（） ABCD () 4. 将一把含 角的直角三角板和一把直尺按如图所示的位置摆放（直尺一边经过点 ，若 ，则
2、 的度数是（） ABCD () 5. 如表是杭州市今年3月份某周7天“日最高气温统计表”（单位：）在这组数据中，以下说法正确的是（） 日期周一周二周三周四周五周六周日最高气温（）18201814182315 A平均数为17，众数为18B中位数为18，众数为18C平均数为18，中位数为14D中位数为14，方差为7 () 6. 如图，在平面直角坐标系中，已知正方形 的顶点 ， ，则顶点 的坐标为（） ABCD () 7. 如图， 是 的直径，弦 ，垂足为点 E，连接 若 ，则 的半径长为（） A6B8C10D12 () 8. 在平面直角坐标系中，已知一次函数 （ ， a， b是常数）的图象经过点
3、，且与 y轴正半轴相交，则二次函数 的图象可能是（） ABCD () 9. 在综合与实践活动中，某数学兴趣小组要测量操场上空一个气球 A的高度如图，地面上点 B， C， D在同一条直线上， ，在点 B， C分别测得气球 A的仰角 为 ， 为 ，则气球离地面的高度 约为（）（其中 ） ABCD () 10. 已知二次函数 （ ， a， m是常数）的图象上有两点 ， （其中 ）（） A若，则B若，则C若，则D若，则 二、填空题() 11. 分解因式： _ () 12. 一个仅装有球的不透明布袋里共有6个红球和 n个白球（仅有颜色不同）若从中任意摸出一个球是红球的概率为 ，则 _ () 13. 已知
4、一次函数 与 ( ， 是常数）的图象的交点横坐标是 ，则方程组 的解是 _ () 14. 如图，正六边形 的边长为1，以点 A为圆心， 长为半径画弧，得 ，连接 ， ，则图中扇形 的面积为 _ （结果保留） () 15. 如图，在 的网格中，每个小正方形的边长均为 若 的顶点都在格点上，则 的值为 _ () 16. 如图，在 中，点 D在 边上， ，与边 交于点 E，连接 记 ， 的面积分别为 ， （1）若 是 的中位线，则 _ ； （2）若 ， ，则线段 的长为 _ 三、解答题() 17. 计算： 芳芳在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了 (1)如果被污染的数字是 ，请计算 (2)如果
5、计算结果等于4，求被污染的数字 () 18. 请阅读以下材料，并解决下列问题： 调查主题某中学八年级学生的春游需求调查人员该中学数学兴趣小组调查方法抽样调查背景介绍某中学计划组织八年级学生前往5个杭州市景点中的1个开展春游活动，这5个景点为：亚运公园；少儿公园；植物园；动物园；白塔公园该中学数学兴趣小组针对八年级学生的意向目的地开展抽样调查并出具如下调查报告（注：每位被抽样调查的学生选择且只选择1个意向前往的景点）报告内容（说明：以下仅展示部分内容） (1)求本次被抽样调查的学生人数，并补全条形统计图 (2)在扇形统计图中，求“ 亚运公园”对应的圆心角度数 (3)该校八年级学生人数为500人，
6、请你估计八年级意向前往“ 白塔公园”的学生人数 () 19. 已知：如图，点 在 边上（不与点 ，点 重合）， 在 边上（不与点 ，点 重合），连接 ， ， 与 相交于点 ， ， 有以下四个结论： ； ； ； (1)以上四个结论中正确的是 （只需填写序号） (2)请从（1）中任选一个结论进行证明 () 20. 已知反比例函数 与一次函数 （ ， k是常数）的图象交于点 ， (1)当 时，求 的值 (2)若 ，求 的值 () 21. 如图，在四边形 中， ， ，以 为直径的 与 边交于点 ，与对角线 交于点 ，连接 (1)请判断四边形 的形状，并说明理由 (2)若 ，求 的半径 () 22. 杭
7、州西溪国家湿地公园是中国首个国家 级景区的湿地公园，湿地跑步道也逐渐成为跑友们的打卡圣地某天，明明和爸爸约定从同一地点出发，沿同一路线环湿地匀速跑步一圈（跑步道一圈的总路程为 ）爸爸跑得慢，先出发，半小时后明明再出发，两人离开出发点的路程 与爸爸离开出发点的时间 的函数图象如图所示 (1)求爸爸离开出发点的路程 与时间 的函数表达式 (2)求明明的跑步速度 (3)在爸爸跑步过程中，直接写出爸爸和明明相距 时 t的值 () 23. 在平面直角坐标系中，点 和 都在二次函数 （ 是常数）的图象上 (1)若 ，求该二次函数的表达式和函数图象的对称轴 (2)若 ， ，求 b的取值范围 (3)已知点 也都在该二次函数图象上，若 且 ，试比较 的大小，并说明理由 () 24. 综合与实践 【模型探究】 （1）如图1，在 中，点 O为边 的中点，作射线 于点 M， 于点 N求证： 【尝试建构】 （2）如图2，在 中，点 O为边 的中点，点 P在边 上（不与点 B， C， O重合），作射线 于点 M， 于点 N连接 猜想 与 的数量关系，并证明你的猜想 【迁移应用】 （3）如图3，在 中，点 D， E在边 上， ，作射线 于点 M， 于点 N连接 若 ， ，求 的值
