《2024年广东省广州市荔湾区中考一模数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年广东省广州市荔湾区中考一模数学试卷（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024年广东省广州市荔湾区中考一模数学试卷一、单选题() 1. 如图，几何体由5个相同的小正方体搭成它的主视图是（ ） ABCD () 2. 下列计算结果正确的是（ ） ABCD () 3. 如图，直线 ， 是直角三角形， ，点 C在直线 n上若 ，则 的度数是（ ） A60B50C45D40 () 4. 如图，桌面上有3张卡片，1张正面朝上任意将其中1张卡片正反面对调一次后，这3张卡片中出现2张正面朝上的概率是（） A1BCD () 5. 不等式 的解集在数轴上表示正确的是（ ） ABCD () 6. 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的 名运动员的成绩如下表所示 成绩/米人数这些运动
2、员成绩的众数和中位数分别为（ ） A，B，C，D， () 7. 如图，一次函数 与反比例函数 的图象交于点 ， ，则关于 x的不等式 的解集是（ ） A或B或C或D或 () 8. 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同设原计划平均每天生产 x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（） ABCD () 9. 如图，四边形 是 的内接四边形， ， 若 的半径为5，则 的长为（） ABCD () 10. 如图，正方形 的边长为4，点 E， F分别在边 上，且 ， 平分 ，连接 ，分别交 于点 G， M， P是线段 上的一个动点，过
3、点 P作 ，垂足为 N，连接 ，有下列四个结论： 垂直平分 ； 的最小值为 ； ； 其中正确的个数是（ ） A1B2C3D4 二、填空题() 11. 从党的二十大报告中了解到，我国互联网上网人数达 将 用科学记数法表示为 _ () 12. 因式分解： _ () 13. 若一元二次方程 有两个相等的实数根，则 _ () 14. 如图，为了测量河宽 AB(假设河的两岸平行)，测得 ACB30， ADB60， CD60m，则河宽 AB为 m(结果保留根号) () 15. 如图，在矩形 中，点 P在 边上，连接 ，将 绕点 P顺时针旋转90得到 ，连接 若 ， ， ，则 _ () 16. 如图， 为等
4、边三角形，点 D为 外的一点， ， ， ，则 的面积为 _ 三、解答题() 17. 解方程组： () 18. 如图，点 E， C在线段 上， ， ， 求证： () 19. 先化简，再求值： ，其中 () 20. 某水产经销商以每千克30元的价格购进一批某品种淡水鱼，由销售经验可知，这种淡水鱼的日销售量 y（千克）与销售价格 x（元/千克）（ ）存在一次函数关系，部分数据如下表所示： 销售价格x（元/千克）日销售量y（千克）(1)试求出 y关于 x的函数表达式； (2)当该经销商销售这种淡水鱼的日销售利润为2000元时，请求出销售价格 () 21. 为提高学生的安全意识，某学校组织学生参加了“安
5、全知识答题”活动该校随机抽取部分学生答题成绩进行统计，将成绩分为四个等级： （优秀）， （良好）， （一般）， （不合格），并根据结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图 根据图中所给信息解答下列问题： (1)这次抽样调查共抽取_人，条形统计图中的 _； (2)将条形统计图补充完整，在扇形统计图中，求 C等所在扇形圆心角的度数； (3)学校要从答题成绩为 等且表达能力较强的甲、乙、丙、丁四名学生中，随机抽出两名学生去做“安全知识宣传员”，请用列表或画树状图的方法，求抽出的两名学生恰好是甲和丁的概率 () 22. 如图，已知四边形 是矩形延长 至 E使 连接 分别交 ， 于点 G， F，且 (1)
6、过点 C作 ，交 的延长线于点 M求证：四边形 是平行四边形； (2)连结 ，求证： () 23. 如图，已知 ， ， (1)请用无刻度的直尺和圆规作出点 B关于直线 的对称点 D；（要求：不写作法，保留作图痕迹） (2)若反比例函数 的图象过点 D，求此反比例函数的解析式； (3)在（2）的条件下， E是第一象限内的反比例函数图象上一动点，当 的面积取最小值时，求点 E的坐标 () 24. 抛物线 与 x轴交于 A， B两点（点 A在点 B的左侧），与 y轴交于点 C，点 ，对称轴为直线 ，对称轴与 x轴交于点 D (1)求该抛物线的解析式； (2)作直线 ，点 P是抛物线上一动点，作直线 ，当 时，求点 P的坐标； (3)点 E为线段 上一动点，当点 E坐标为何值时， 有最小值，并求出最小值 () 25. 如图，在 中， ，点 是斜边 上一个动点，以 为直径作 ，交 于点 ，与 的另一个交点为 ，连接 ， (1)当 时，求证： ； (2)当 ， 时 是否存在点 ，使得 是等腰三角形，若存在，求出所有符合条件的 的长；若不存在，请说明理由； 连接 ，点 在 的延长线上，若点 关于 的对称点 恰好落在 内，求 的取值范围
