《2024年山西省太原市万柏林区中考二模数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年山西省太原市万柏林区中考二模数学试卷（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024年山西省太原市万柏林区中考二模数学试卷一、单选题() 1. 计算 的结果是（ ） A2BCD () 2. 如图是理想、蔚来、小鹏、哪吒四款新能源汽车的标志，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B C D () 3. 下列计算正确的是（ ） ABCD () 4. 根据Verizon的测试模型， 网络理论下载速度为 秒左右，已知某个视频按 网络理论下载速度需花费20秒完成下载，则该视频的大小用科学记数法表示为（ ） ABCD () 5. 一副直角三角板按如图所示的位置摆放( 角的顶点与 角的顶点重合)，若 ，则 的度数是( ) ABCD () 6. 某正方体的每个面上都有一
2、个汉字，如图是它的一种表面展开图，那么在原正方体中，与“伏”字所在面相对面上的汉字是() A文B羲C弘D化 () 7. 下列调查方式适合用普查的是（ ） A检测一批LED灯的使用寿命B检测一批家用汽车的抗撞击能力C测试2024神舟十八号载人飞船的零部件质量情况D中央电视台2024年第九季诗词大会的收视率 () 8. 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B C D () 9. 已知经过闭合电路的电流 （单位： ）与电路的电阻 （单位： ）之间的关系如下表所示，则下列说法中错误的是（ ） 54210.50.252025304050100200400 A的值为2.5B与之间的函数表达式为
3、C当时，D随的增大而减小 () 10. 如图，扇形 中， ， ， 为 上一点， ，过点 作 的垂线交 于 ，连接 则图中阴影部分的面积为（ ） ABCD 二、填空题() 11. 计算 的结果是 _ () 12. 如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和等边三角形组成，其中正方形涂有阴影依此规律，第 n个图案中有 _ 个涂有阴影的正方形（用含有 n的代数式表示） () 13. 为落实教育部办公厅、中共中央宣传部办公厅关于第41批向全国中小学生推荐优秀影片片目的通知精神，某校七、八年级分别从如图所示的三部影片中随机选择一部组织本年级学生观看，则这两个年级选择的影片相同的概率为 _ ()
4、14. 如图， 是 的直径，点 是 上一点（与点 不重合），过点 作 的切线交 的延长线于点 若 ，则 的直径为 _ () 15. 如图， 中， ， ， ， 为垂足，延长 至 ，使 ，连接 交 于点 ，则 的长为 _ 三、解答题() 16. （1）计算： （2）先化简，再求值： ，其中 () 17. 如图，在平行四边形 中， (1)实践与操作：利用尺规作图完成下面作图： 在 边上截取 ，连接 ； 作 的角平分线，交 于点 ，交 于点 （要求：不写作法，但要保留作图痕迹） (2)猜想与证明：试猜想线段 与 的数量关系，并加以证明 () 18. 2024年植树节来临之际，某学校计划采购一批树苗，参
5、加“保护环境，远离雾霾”植树节活动已知每棵甲种树苗比每棵乙种树苗贵10元用1200元购买甲种树苗的棵数恰好与用900元购买乙种树苗的棵数相同 (1)求甲、乙两种树苗每棵的价格分别是多少元？ (2)学校决定购买甲，乙两种树苗共100棵，实际购买时，甲种树苗打九折，乙种树苗的售价不变学校用于购买两种树苗的总费用不超过3200元，求最多可购买多少棵甲种树苗 () 19. 某校德育处为了编撰一本学生感兴趣的山西传统文化校本课程读物，设计了如下的调查问卷，并在全校学生中随机抽取部分学生进行了调查，随后根据调查结果绘制了统计图（均不完整），下列山西传统文化中，你最感兴趣的是？（单选）（ ） A炎帝农耕文化
6、； B尧舜德孝文化； C关公忠义文化 ； D能吏廉政文化； E晋商诚信文化 调查结果的条形统计图 调查结果的扇形统计图 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次接受调查的总人数是_人，并把条形统计图补充完整 (2)在扇形统计图中， 选项的人数百分比是_， 选项所在扇形的圆心角的度数是_ (3)若该校共有学生2500名，则其中大约有多少名学生对“尧舜德孝文化”感兴趣？ () 20. 阅读与思考 下面是小明同学的数学日记，请仔细阅读并完成相应的任务 年月日 星期六关于完全平方公式的思考完全平方公式在代数式学习的过程中运用非常广泛，今天我在复习因式分解时也运用到了这一公式，并且我和同桌王华都有新的发
7、现：，我的探索发现：观察以上两个多项式的系数，发现了如下规律：；若多项式是完全平方式，则系数之间存在的关系式为_；王华的探索发现：若多项式是完全平方式，也可以看作是一元二次方程根的情况为_时；还可以看作抛物线与轴有_个交点时，数学真是魅力无穷！知识之间存在许多关联，平日我们要多探索多反思任务一； （1）请你补充完整小明的日记：_，_，_ 任务二： （2）若多项式 是一个完全平方式，利用以上结论求出 的值； 任务三： （3）除因式分解外，初中数学还有许多知识的学习中也用到了完全平方公式，例如：用配方法解一元二次方程，请你再举出一例 () 21. “风电”是未来全球最重要的清洁能源之一，在我们的身
8、边也经常能见到“风电”的身影，某数学兴趣小组测量一架风力发电机塔杆高度的活动报告如下： 活动目的测量风力发电机的塔杆高度测量工具无人机、皮尺等测量示意图说明：塔杆安装在斜坡上且垂直于地面，用皮尺测量出的长度，利用无人机分别在点、点（点在点的正上方）测量出塔杆顶端的仰角和俯角测量数据斜坡的坡角的长度米的长度米点处测量的仰角点处测量的俯角请利用表中提供的信息，求风力发电机的塔杆高度 （参考数据： ， ， ） () 22. 综合与实践 问题情境： 如图1，在正方形 中， 是对角线，过点 作 ， 为垂足，过点 作 的平行线，过点 作 的平行线，两线相交于点 问题解决： （1）判断四边形 的形状，并说明理由； 深入探究： （2）如图2，将四边形 绕着点 逆时针方向旋转 ，得到四边形 ，且 三点在同一条直线上，过点 作 为垂足，连接 并延长交 于点 ， 求证： 是 的中点； 若正方形 的边长为2，请直接写出 的长 () 23. 综合与探究：如图，二次函数 图象与一次函数 的图象相交于 两点，与 轴交于另一点 ，与 轴交于点 (1)求二次函数的表达式及点 的坐标； (2)如图1，点 是线段 上一个动点，过点 作 交 于点 设点 的横坐标为 若 的面积是四边形 面积的 求 的值； (3)如图2，连接 ，在抛物线上是否存在点 ，使 ？若存在，请直接写出点 的坐标：若不存在，请说明理由
