《2024年山东省聊城市高唐县九年级下中考第二次模拟数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年山东省聊城市高唐县九年级下中考第二次模拟数学试卷（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024年山东省聊城市高唐县九年级下中考第二次模拟数学试卷一、单选题() 1. 如果水位下降 时水位变化记作 ，那么水位不升不降时水位变化记作（ ） ABCD () 2. 光明中学新校区建成之际，施工方在墙角处留下一堆沙子（如图所示，两面墙互相垂直），则这堆沙子的主视图是（ ） A B C D () 3. 2024年 技术正式开始商用，它的数据下载的最高速率从 初期的 提升到 ，给我们的智慧生活“提速”其中 表示每秒传输 位（ ）的数据将 用科学记数法表示应为（ ） ABCD () 4. 我国古代园林连廊常采用八角形的窗户设计，如图1所示，其轮廓是一个正八边形，从窗户向外观看，景色宛如镶嵌于一
2、个画框之中图2是八角形窗户的示意图，它的一个外角 的大小为（ ） ABCD () 5. 整数 a满足 则 a的值为（ ） A3B4C5D6 () 6. 为提高学生学习兴趣，增强动手实践能力，某校为物理兴趣小组的同学购买了一根长度为 的导线，将其全部截成 和 两种长度的导线用于实验操作（每种长度的导线至少一根），则截取方案共有（ ） A5种B6种C7种D8种 () 7. 如图，在矩形 中，分别以点 为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧相交于点 作直线 ，交 于点 ，交 于点 ，若 ，则矩形的周长为（ ） A8B12C24D36 () 8. 已知关于 x的方程 ，当 时，方程的解为（ ） A，B，C
3、D () 9. 如图， 是 的内接三角形，若 ， ，则 的半径长为( ) A4BC2D1 () 10. 已知二次函数 的图象与 轴的一个交点坐标为 ，对称轴为直线 ，下列结论中： ；若点 ， ， 均在该二次函数图象上，则 ；方程 的两个实数根为 ，且 ，则 ， ；若 为任意实数，则 正确结论的序号为（ ） ABCD 二、填空题() 11. 因式分解： _ () 12. 如图是测量一物体体积的过程： 步骤一：将180 的水装进一个容量为300 的杯子中； 步骤二：将三个相同的玻璃球放入水中，结果水没有满； 步骤三：再加入一个同样的玻璃球，结果水满溢出 根据以上过程，请你推测一颗玻璃球的体积 所在
4、的范围是 _ () 13. 观察下列等式： ， ， ， ， ， ，根据其中的规律可得 的结果的个位数字是 _ () 14. 如图1，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为 ，宽为 的矩形将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝矩形区域内扔小球，并记录小球落在不规则图案内的次数，将若干次有效试验的结果绘制成了如图2所示的折线统计图由此他可以估计不规则图案的面积为 _ () 15. 如图，从一块半径为 的圆形铁皮上剪出一个圆心角为 的最大扇形，则阴影部分的面积为 _ () 16. 如图，在矩形 中， ， ，点 E， F分别为 、
5、边上的动点，且 的长为2，点 G为 的中点，点 P为 上一动点，则 的最小值为 _ () 17. （1）计算： ； （2）解方程： 三、解答题() 18. 女生小雅打算在立定跳远与跳绳两个项目中选择一项作为体育中考项目，学校共组织了5次测试，小雅的成绩见表1、表2某市体育中考女生跳跃类评分标准（部分）如表所示，（考试成绩未达上限，均按下限评分）： 立定跳远第1次第2次第3次第4次第5次距离（米）1.781.881.901.982.00成绩（分）6.58a9.510表1 跳绳第1次第2次第3次第4次第5次次数（次）172178173174172成绩（分）8.59b8.58.5表2 项目成绩（分）
6、立定跳远（米）跳绳（次/分）102.001859.51.9718091.941758.51.9117081.881657.51.8416071.801556.51.7615061.72145(1)写出 a， b的值，并分别求出小雅立定跳远成绩的平均数和跳绳成绩的众数 (2)若你是小雅，你会选择哪个项目作为中考项目？请结合小雅的测试成绩，给出你的建议，并简述理由 () 19. 综合与实践： 问题情境 在综合实践课上，老师让同学们以“正方形纸片的剪拼”为主题展开教学活动，如图1，将一张正方形纸片 沿对角线 剪开，得到 和 ，点 是对角线 的中点，操作探究； (1)图1中的 沿 方向平移，点 的对应
7、点为 ，点 的对应点为 ，点 的对应点为 与 交于点 与 交于点 ，得到图2，则四边形 的形状是什么形状？ (2)“探究小组”的同学将图1中的 以点 为旋转中心，按顺时针方向旋转 ，得到 ，点 的对应点为 与 交于点 ，连接 交于点 ，得到图3，他们认为四边形 是菱形，“探究小组”的发现是否正确？请你说明理由 () 20. 如图，反比例函数 的图象与一次函数 的图象在第一象限交于点 ，过点 作 轴的垂线，垂足为 ，一次函数 的图象分别交 轴、 轴于点 ， ，且 ， (1)点 的坐标为_； (2)求一次函数的解析式及 的值； (3)直接写出当 时，关于 的不等式 的解集 () 21. 如图，一扇
8、窗户打开后可以用窗钩 将其固定，窗钩的一个端点 A固定在窗户底边 上，且 ，窗钩的另一个端点 B在窗框边上的滑槽 上移动， 构成一个三角形，当窗钩端点 B与点 O之间的距离是 的位置时（如图2），窗户打开的角 的度数为 (1)求点 A到 的距离 的长； (2)求窗钩 的长度 （精确到 )（参考数据： ） () 22. 如图， 是 的直径， 是 上两点，且 ，连接 并延长与过点 的 的切线相交于点 ，连接 (1)证明： 平分 ； (2)若 ，求 的长 () 23. 抛物线 经过 、 两点，与 轴交于另一点 (1)求抛物线、直线 的函数解析式； (2)在直线 上方抛物线上是否存在一点 ，使得 的面积达到最大，若存在则求这个最大值及 点坐标，若不存在则说明理由 (3)点 为抛物线上一动点，点 为 轴上一动点，当以 ， ， ， 为顶点的四边形为平行四边形时，直接写出点 的坐标 () 24. 【问题提出】 （1）如图，在正方形 中，点 E在 边上，连接 ， ，垂足为点 G，交 于点 F请判断 与 的数量关系，并说明理由 【类比探究】 （2）如图，在矩形 中， ，点 E在 边上，连接 ， ，垂足为点 C，交 于点 F求 的值 【拓展应用】 （3）如图，在（2）的条件下，平移线段 ，使它经过 的中点 H，交 于点 M，交 于点 N，连接 ，若 ，则 的长为
