《2024年陕西省西安市莲湖区五校联考中考模拟数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年陕西省西安市莲湖区五校联考中考模拟数学试卷（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024年陕西省西安市莲湖区五校联考中考模拟数学试卷一、单选题() 1. 计算 的结果为（ ） A2BC8D () 2. 如图是物理学中经常使用的 U型磁铁示意图，其左视图是（ ） ABCD () 3. 下列运算结果是 的是（ ） ABCD () 4. 如图，烧杯内液体表面 与烧杯下底部 平行，光线 从液体中射向空气时发生折射，光线变成 ，点 在射线 上若 ， ，则 的度数为（ ） ABCD () 5. 如图，函数 与 交于点 ，下面说法正确的是（ ） ABC当时，D当时， () 6. 如图，在 中， 为斜边 的中点， 为 上一点， 为 的中点若 ， ，则 的长为（ ） A3BC4D () 7
2、. 如图，在 中，弦 ， 的延长线相交于点 ， ， ，则 的度数为（ ） ABCD () 8. 将抛物线 向左平移1个单位长度，得到抛物线 ，抛物线 与抛物线 关于 轴对称，则抛物线 的顶点坐标是（ ） ABCD 二、填空题() 9. 如图，数轴上点 ， 分别表示 ，2，若点 在线段 上，且点 表示的是一个无理数 ，则 可以是 _ （写出一个） () 10. 如图， 与 关于公共顶点 O成中心对称，连接 ， ，添加一个条件 _ ，使四边形 为菱形 () 11. 已知一个多边形的外角和与内角和的比为1：3，则这个多边形的边数为 _ () 12. 如图， 的边 在 轴上，顶点 在反比例函数的图象上
3、， 与 轴相交于点 ，且 为 的中点若 ，则这个反比例函数的表达式为 _ () 13. 菱形 与矩形 按如图所示的位置放置，边 经过点 ，点 在边 上若 ， ， ，则 _ 三、解答题() 14. 计算： () 15. 解不等式 ，并写出其所有的负整数解 () 16. 解方程： () 17. 如图，在 中，请用尺规作图法在斜边 上求作一点 ，连接 ，使得 是 斜边上的中线（保留作图痕迹，不写作法） () 18. 如图，在 中， ， 平分 ，过点 作 于点 ，并延长 交 的延长线于点 ，且 求证： () 19. 陕西物产丰富，特产有很多某数学兴趣小组制作了四张特产卡片，卡片除正面内容不同之外，其他
4、均相同将如图所示的四张卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上 (1)若小宇从中随机抽取一张，则抽到“ 西安凉皮”的概率为 ； (2)若小雅从中随机抽取一张（不放回），然后再从中随机抽取一张，请用画树状图或列表的方法，求小雅抽取的两张卡片都是水果的概率 () 20. 如图，阳光中学某课外兴趣活动小组准备利用长为 的墙 和一段长为 的篱笆围建一个矩形苗圃园除墙外，其他部分均是篱笆围成若平行于墙一边 长为 ，当苗圃园的面积为 时，求 的长 () 21. 小乐和小辉两位同学想利用所学知识测量学校国旗的宽度，测量方法及数据如下： 目的测量国旗的宽度工具标杆，自制直角三角板，皮尺等测量过程示意图 相关数据，说明
5、，均垂直于地面，且点，在同一水平直线上计算结果 () 22. 漏刻是中国古代的一种计时工具，其工作原理主要基于水位的均匀变化来显示时间水从上面漏壶源源不断地补充给下面的漏壶，再均匀地流入最下方的箭壶，使得壶中有刻度的小棍匀速升高，从而取得比较精确的时刻小宇所在的兴趣小组复制了一个漏刻模型，下面是他们研究过程中记录的数据，其中 表示小棍露出的部分（单位： ）， 表示时间（单位： ） 01020304022.63.23.84.4 (1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，并顺次连接各点；再确定符合实际的函数类型，求出相应的函数表达式； (2)当小棍露出部分为 时，求对应的时间 的值 () 23
6、. 蹴鞠是起源于中国古代的一种足球运动，有着悠久的历史和丰富的文化内涵早在战国时期就开始流行为发扬传统文化，唤醒中国礼仪，实验中学开展足球射门比赛，随机从报名的学生中抽取了40人，每人射门30次，射中一次得1分，满分30分得到这40名学生的得分 （没有满分学生），将他们的成绩分组 ； ； ； ； ； 绘制成如下统计图根据信息，解答下列问题： (1)若 组数据为：15，16，16，16，17，17，18，18，18，18，19，19，则这组数据的中位数是 分，众数是 分； (2)求这40名同学成绩的平均数；（取每组数据的组中值来表示该组同学的平均成绩） (3)若该校参加比赛的有140人，成绩20
7、分及以上为优秀球员，并颁发奖品，估计获得奖品的人数 () 24. 如图，点 ， ， ， 均在 上，且 经过圆心，过点 作 的切线，交 的延长线于点 ，连接 ， ， ， (1)求证： ； (2)若 ， ，求 的长 () 25. 如图，抛物线 与 轴交于 ， 两点，与 轴交于点 ，抛物线的对称轴交 轴于点 已知点 ， (1)求该抛物线的函数表达式； (2)若在抛物线的对称轴上存在一点 ，使得 是以 为腰的等腰三角形，请求出所有满足题意的点 的坐标 () 26. （1）如图，在正方形 内有一点 ， ，点 是 的中点，且 连接 ，求 的最小值； （2）如图，某小区有五栋楼，刚好围成五边形 ， 米， 米，在小区内部建立一个老年活动中心 ，满足 栋楼到 栋楼之间的距离与 栋楼到老年活动中心 的距离相等（即 ，过点 作 于点 ，老年活动中心 ， ， 围成直角三角形 在 的内心建立一个餐厅 ，现修建一条小路，使得 栋楼的居民到餐厅 的距离最小，请问是否存在最小距离 ？若存在，求出 的最小值；若不存在，请说明理由
