《2024年广西壮族自治区钦州市中考一模数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年广西壮族自治区钦州市中考一模数学试卷（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024年广西壮族自治区钦州市中考一模数学试卷一、单选题() 1. 的绝对值是（ ） A2BCD () 2. 下列几何体中的俯视图是三角形的是（ ） A B C D () 3. 我国自主研发的 口径球面射电望远镜（ ）有“中国天眼”之称，它的反射面面积约为 用科学记数法表示数据 为（ ） ABCD () 4. 任意画一个三角形，其内角和是 ，这一事件是（ ） A必然事件B不可能事件C随机事件D确定事件 () 5. 在数轴上表示不等式 x10的解集，正确的是（ ） ABCD () 6. 下列运算中，正确的是（ ） ABCD () 7. 关于 x的一元二次方程 的根的情况是（ ） A有两个不相等的
2、实数根B有两个相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根 () 8. 如图，已知圆锥的底面圆的半径为3，则这个圆锥的侧面展开图（扇形）的弧长为（ ） ABCD () 9. 如图，直线 分别与 轴， 轴交于点 ， ，将 绕着点 顺时针旋转 得到 ，则点 的对应点 的坐标是（） ABCD () 10. 2023年5月23日，平陆运河全线动工建设，某运输公司承担该建设项目某段总量为250000立方米土石方的运送任务，原计划每天运送土石方 a立方米，但由于工程进度的需要，该公司实际平均每天运送土石方比原计划多2000立方米，结果工期比原计划减少了12天，则可列方程（ ） ABCD () 11. 由化学知
3、识可知，用 表示溶液酸碱性的强弱程度，当 时溶液呈碱性，当 时溶液呈酸性；若将给定的 溶液加水稀释，下列图象中，能大致反映 溶液的 与所加水的体积 之间对应关系的是（ ） A B C D () 12. 如图，点 在反比例函数 的图象上，点 在反比例函数 的图象上，连接 与 轴交于点 ，且 轴， 是 轴上一点，连接 ， ，则 的面积为（ ） A2B3CD 二、填空题() 13. 若 在实数范围内有意义，则实数 的取值范围是 _ () 14. 因式分解 _ () 15. “敬老爱老”是中华民族的优秀传统美德小刚和小强计划利用暑期从 A， B， C三处养老服务中心中，分别随机选择一处参加志愿服务活动
4、，则两人恰好选到同一处的概率是 _ () 16. 圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图所示， 的半径为 ，圆心 到油面 的距离为 ，则水面 的宽度为 _ () 17. 对于两个非零数 ，定义一种新的运算： ，若 ，则 的值为 _ () 18. 如图，在四边形 中， ， ， ， ，点 在 上，且 为边 上的两个动点，且 ，则四边形 的周长的最小值为 _ 三、解答题() 19. 计算： () 20. 先化简，再求值： ，其中 () 21. 如图， 是菱形 的对角线 (1)作边 的垂直平分线 ，分别与 交于点 （尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； (2)在（1）的条件下，连接 ，若 ，求 的度数
5、() 22. “三月三”是广西重要的传统节日，在节日期间人们会开展丰富多彩的活动，其中“抛绣球”是壮族最为流行的传统体育项目之一在某次民族运动会的高杆投绣球团体比赛中，共有30支代表队参赛，每支代表队10人，每人投10次，投进1个计1分，不进或违规投球计0分，随机抽取两个代表队的比赛得分如下： 甲队：5 6 6 8 8 9 9 9 10 10 乙队：6 7 7 8 8 8 8 9 9 10 得分统计图： 得分统计表： 平均数中位数方差甲8乙8根据以上信息，回答下列问题： (1) _ （填“”“=”或“”）； (2)请直接写出 m， n的值； (3)按比赛规定，得分9分以上（含9分）为 A等级，
6、请估计本次比赛30支代表队中获得 A等级共有多少人？ (4)从中位数和方差中任选其一进行分析，你认为甲，乙哪个队发挥的更好？请说明理由 () 23. 综合与实践：某校数学活动小组要测量校园内一棵树的高度，小王同学带领小组成员进行此项实践活动，活动过程如下： 【自制工具】如图，自制测角仪，把一根细线固定在半圆形量角器的圆心处，细线的另一端系一个小重物，制成一个简单的测角仪，利用它可以测量仰角或俯角【实地资量】如图，小王同学站在离树一定距离的平地上，将这个仪器用手托起，拿到眼前，使视线沿着仪器的直径刚好到达树的最高点，测量后得出仰角小王继续往前走，如图，从水平地面的点向前走4米到达点，测量后得出仰
7、角，眼睛到地面的距离【问题解决】计算树的高度，结果精确到（参考数据：） () 24. 如图，四边形 是 的内接四边形， 是 直径，过点 作 交 的延长线于点 ，已知 平分 (1)求证： 是 的切线； (2)若 ， ，求 的长 () 25. 许多数学问题源于生活如图是撑开后的户外遮阳伞，可以发现数学研究的对象一抛物线在如图所示的直角坐标系中，伞柄在 轴上，坐标原点 为伞骨 的交点点 为抛物线的顶点，点 在抛物线上， 关于 轴对称 分米，点 到 轴的距离是2分米， 两点之间的距离是12分米 (1)求抛物线的解析式（不要求写自变量 取值范围）； (2)如图，分别延长 交拋物线于点 ，请直接写出 两点
8、间距离的值； (3)如图，以拋物线与坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为 ，将拋物线向左平移 个单位，得到一条新拋物线，以新抛物线与坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为 若 ，求 的值 () 26. 【问题情境】小杨在学习了正方形的知识后，进一步进行以下探究：在正方形 的边 上任意取一点 ，以 为边长向外作正方形 ，连接 【尝试探究】 （1）如图，连接 ，并延长 ，与 交于点 ，与 的延长线交于点 求证：点 是 的中点； （2）如图，连接 ，与 交于点 ，小杨发现点 也是 的中点，请证明该发现； 【拓展延伸】 （3）如图，将正方形 绕点 顺时针旋转 ，若点 是 的中点，连接 ， ，请判断 的形状，并说明理由
