《2024年河南省开封市部分学校中考押题考试（二模）数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年河南省开封市部分学校中考押题考试（二模）数学试卷（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024年河南省开封市部分学校中考押题考试（二模）数学试卷一、单选题() 1. 的相反数是（ ） ABC7D () 2. 2024年世界游泳锦标赛于2月18日结束全部赛程中国队斩获23金8银2铜为表示中国在历届世界游泳锦标赛上获得金牌数量的变化趋势最宜采用的统计图是（ ） A折线统计图B条形统计图C扇形统计图D频数分布直方图 () 3. 下列计算正确的是（ ） ABCD () 4. 将含 角的三角板按如图所示的方式摆放在一矩形纸片上，使得 ，则 （ ） ABCD () 5. 截至2023年6月23日，国家智慧教育公共服务平台累计浏览量达260亿次，访客量超19.2亿人次，访问用户覆盖200多个
2、国家和地区数据“260亿”可表示为 ，下列说法正确的是（ ） ABC是一个10位数D是一个11位数 () 6. 图（1）的杜岭二号方鼎是河南博物院九大镇院之宝之一，方鼎的口呈正方形（如图（2），正方形 的对角线 与 相交于点 O，则下列说法不正确的是（ ） A B C D () 7. 如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体，现将号小正方体向右平移，移至号小正方体的正上方，则移动后的几何体与原几何体相比，视图没有发生变化的是（ ） A主视图和左视图B主视图和俯视图C左视图和俯视图D主视图、左视图、俯视图 () 8. 关于 x的一元二次方程 有实数根，则实数 m的取值范围是（ ） ABCD ()
3、9. 在平面直角坐标系中，等腰三角形 的位置如图所示，其中点 第1次将等腰三角形 绕着 O点顺时针旋转 ，且各边长扩大为原来的2倍得到等腰三角形 ；第2次将等腰三角形 绕着 O点继续顺时针旋转 ，且各边长扩大为等腰三角形 各边长的2倍得到等腰三角形 ；，以此类推， 的坐标为（ ） ABCD () 10. 在一定温度下，某固态物质在 溶剂中达到饱和状态时所溶解的溶质的质量叫做这种物质在这种溶剂中的溶解度，物质的溶解度会随温度的变化而变化已知甲、乙两种物质在水中的溶解度 与温度 之间的对应关系如图1所示，关于溶液浓度计算的相关信息见图2，则下列说法正确的是（ ） A甲、乙两种物质的溶解度都随着温度
4、的升高而增大B当时，甲物质的溶解度大于乙物质的溶解度C当时，分别向水中添加的甲、乙，则乙溶液最终一定能达到饱和状态D当时，的甲饱和溶液所含溶质甲的质量是 二、填空题() 11. 分式 在实数范围内有意义，则 a的取值范围是 _ () 12. 请写出一个与直线 有公共点的函数解析式： _ () 13. 双眼皮由显性基因A控制，小明的爸爸、妈妈关于眼皮的基因组成分别为 和 ，则小明是双眼皮的概率是 _ () 14. 如图， 是 的一条弦， 是 的直径， D是 上一点，连接 ， 已知 ，则 _ () 15. 如图，将边长为3的正方形纸片 沿三等分线 向上折叠，使边 翻折至 再展开，点 P为线段 上一
5、点，将 沿 翻折，得到 ，连接 ， ，使得 恰好是以 为底的等腰三角形，则 _ 三、解答题() 16. 化简 下面是小红和小莉两位同学的部分运算过程： 小红的解法：解：原式 小莉的解法：解：原式 (1)小红的解法依据是_；小莉的解法依据是_（填序号） 等式的基本性质；分式的基本性质；乘法交换律；乘法分配律 (2)若 ，请任选一种解法，求出代数式的值 () 17. 运算能力是初中生在学习数学过程中必需的一种能力，某中学为了测试学校学生的运算能力，组织了一场“计算能手”比赛，以10人为一小组的形式参赛，其中甲、乙两个小组的成绩分布情况（百分制，单位：分）如下： a甲组成员成绩分别为93，89，89
6、，93，89，95，89，95，98，95 b乙组成员成绩统计图（如图（1）： c甲、乙两组成员成绩统计表： 平均数中位数甲组ab乙组94.6c根据以上信息，回答下列问题： (1)表格中的 _， _； (2)阅读下面的过程并完成填空： 小华同学求乙组成员成绩的中位数 c的解题过程如下： 中位数是将一组数据按大小排序后，排在中间位置的一个数或中间两个数的平均数， 需要先找到数据按大小排序后，大致排在 附近的数，再根据中位数的概念进行细化求解 又如图（2），这个扇形图中的数据是按大小顺序旋转排列的，先找到最大数据“98”与最小数据“92”的分界半径 ，为找到排在 附近的数，再作出直径 ， 射线 指
7、向的数据就是中位数， 统计表中 _ 老师的评价：小华的这个方法是从中位数的概念出发，充分利用了扇形图的特性形象直观地解决问题 (3)如图（2），若这个扇形图的半径为2，求 的长 () 18. 如图，在平面直角坐标系 中，反比例函数 的图象与直线 分别相交于点 ， B两点 (1)求反比例函数的解析式 (2)尺规作图：过 O作直线 的垂线，垂足为点 C（保留作图痕迹，不写作法） (3)在（2）的条件下，求证： () 19. 2023年10月11日，我国首艘氢燃料电池动力示范船“三峡氢舟1号”完成首航某中学科技兴趣小组同学对此产生好奇，利用电脑技术模拟“三峡氢舟1号”的航行情况如图，该小组同学以起始
8、码头两侧的两个灯柱作为参照物，某刻，测得灯柱1在“三峡氢舟1号”北偏东 方向，灯柱2在“三峡氢舟1号”南偏东 方向，若灯柱1在灯柱2的正北方向 处请计算此时“三峡氢舟1号”离码头所在岸边的距离（结果精确到 ，参考数据： ， ， ， ） () 20. 河南省鄢陵县特产鄢陵蜡梅是中国国家地理标志产品，某中学为了加强劳动教育，计划组织学生去某教育基地体验鄢陵蜡梅种植，为了方便开展活动，需要采购一批鄢陵蜡梅树苗，现有两个采购地可供选择，具体信息如下： 信息一： 树苗品种单价/（元/棵）采购地AB市场55园艺基地a50信息二：用540元在市场上购买 A种树苗的棵数恰好与用400元在园艺基地购买 A种树苗
9、的棵数相同 (1)请分别求出园艺基地、市场上 A种树苗的单价 (2)学校决定在园艺基地购买 A， B两种树苗共300棵，且 A种树苗的棵数不超过 B种树苗的棵数的 ，园艺基地为了支持该学校的活动，对 A， B两种树苗均降价销售，已知两种树苗每棵均降价4元，则学校最少花费多少元？ () 21. 已知二次函数 的图象与 x轴分别交于点 ， (1)求 b， c的值 (2)点 为抛物线上一个动点，直线 经过 B， C两点 若点 C到 y轴的距离小于3，请根据图象求出 C点纵坐标 的取值范围 横、纵坐标都是整数的点叫做整点，若直线 、线段 、线段 围成的区域（不含边界）内恰有4个整点，请直接写出 k的取
10、值范围 () 22. 小明同学学习了圆这一章后，对圆的数学史产生了兴趣，下面是他查阅整理的相关材料 材料一：弦切角定理是有关圆的重要定理之一，其内容为弦切角的度数等于它所夹的弧所对的圆心角度数的一半，等于它所夹的弧所对的圆周角度数（顶点在圆上，一边与圆相切，另一边和圆相交的角叫做弦切角）如图（1）所示，线段所在的直线与相切于点C，为的弦，则为其中的一个弦切角（，也是弦切角），有材料二：欧几里得最早在几何原本中，把切线定义为和圆相交，但恰好只有一个交点的直线如图（2），是的一条切线，而直线与有两个交点A，B，则将直线称为的割线数学家们发现：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长的平方等于这点到割线与
11、圆交点的两条线段长的乘积 请结合以上材料与所学知识回答下列问题： (1)根据图（2），运用材料一的内容，完成对材料二的证明 已知：直线 是 的一条割线，与 交于点 A， B， 与 相切，切点为 T，求证：_ 证明： (2)如图（3），将直线 绕点 P旋转至过圆心 O，恰好 ，若 的长为 ，求 的长 () 23. 【问题背景】 “综合与实践”课上，王老师带领同学们剪拼图形，用发展的眼光看问题，感受图形的变换美！ 【特例感知】 （1）如图（1），纸片 为矩形，且 ， ，点 E， F分别为边 ， 的中点，沿 将纸片剪成两部分，将纸片 沿纸片 的对角线 方向向上平移 当纸片 平移至点 与 的中点 O重
12、合时，两个纸片重叠部分 的面积与原矩形纸片 的面积之比是_ 当两个纸片重叠部分 的面积与原矩形纸片 的面积之比是 时，则平移距离 为_ 【类比探究】 （2）如图（2），当纸片 为菱形， ， 时，将纸片 沿其对角线 剪开，将纸片 沿 方向向上平移当两个纸片重叠部分 的面积与纸片 的面积之比为 时，求平移距离 （用含 a的式子表示） 【拓展延伸】 （3）某小组将图（2）剪下来的 与图（1）中的四边形 按图（3）的方式放在同一平面内，使点 L与点 B重合， 与 重合将 从如图（3）所示的起始位置开始绕 B点逆时针旋转 ，旋转过程中，边 与边 相交于点 T，边 与边 相交于点 S，连接 请直接写出旋转过程中 ， ， 之间的数量关系
