《2024年广东省深圳市南山区桃源中学中考模拟数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年广东省深圳市南山区桃源中学中考模拟数学试卷（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024年广东省深圳市南山区桃源中学中考模拟数学试卷一、单选题() 1. 如图，数轴上点 A表示的数是2023， ，则点 B表示的数是（ ） A2023BCD () 2. 我国古代数学的许多创新与发明都曾在世界上有重要影响下列图形“杨辉三角”“中国七巧板”“刘徽割圆术”“赵爽弦图”中，中心对称图形是（ ） A B C D () 3. 2023年5月28日，我国自主研发的C919国产大飞机商业首航取得圆满成功，C919可储存约186000升燃油，将数据186000用科学记数法表示为（ ） ABCD () 4. 一技术人员用刻度尺（单位， ）测量某三角形部件的尺寸如图所示，已知 ，点 为边 的中点
2、，点 对应的刻度为 ，则 （ ） ABCD () 5. 一元一次不等式组 的解集为( ) ABCD () 6. 如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心 的光线相交于点 ，点 为焦点若 ，则 的度数为（ ） ABCD () 7. 下列命题是真命题的是（ ） A同位角相等B菱形的四条边相等C正五边形的其中一个内角是D单项式的次数是4 () 8. 某校篮球队有20名队员，统计所有队员的年龄制成如下的统计表，表格不小心被滴上了墨水，看不清13岁和14岁队员的具体人数 年龄（岁）12岁13岁14岁15岁16岁人数（个）283在下列统计量，不受影响的是（ ） A中位数，方差B
3、众数，方差C平均数，中位数D中位数，众数 () 9. 元朝朱世杰所著的算学启蒙中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行 里，慢马每天行 里，驽马先行 天，快马几天可追上慢马？若设快马 天可追上慢马，由题意得（ ） ABCD () 10. 在平面直角坐标系 中，点 ， 在抛物线 （ ）上，设抛物线的对称轴为直线 若 ，则 的取值范围是（ ） ABCD 二、填空题() 11. 若 ，则 _ () 12. 已知一元二次方程 有一个根为2，则另一根为 _ () 13. 如图，一束光线从点 出发，经过 y轴上的点 反射后经过
4、点 ，则 的值是 _ () 14. 如图，在直角坐标系中， 与 轴相切于点 为 的直径，点 在函数 的图象上， 为 轴上一点， 的面积为6，则 的值为 _ () 15. 如图，在四边形 中，对角线 、 相交于点 ， ， 且 ，若 ，则 的值为 _ 三、解答题() 16. 计算： () 17. 先化简 然后从 中选一个合适的数代入求值 () 18. 某校为了初步了解学生的劳动教育情况，对九年级学生“参加家务劳动的时间”进行了抽样调查，并将劳动时间 x分为如下四组（ ：分钟）进行统计，绘制了如下不完整的统计图 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次抽取的学生人数为_人，扇形统计图中 m的值为_，
5、请你补全条形统计图； (2)已知该校九年级有600名学生，请估计该校九年级学生中参加家务劳动的时间在 80分钟（含80分钟）以上的学生有_人； (3)若 D组中有3名女生，其余均是男生，从中随机抽取两名同学交流劳动感受，请用列表法或树状图法，求抽取的两名同学中恰好是一名女生和一名男生的概率 () 19. “低碳环保，绿色出行”成为大家的生活理念，不少人选择自行车出行某公司销售甲、乙两种型号的自行车，其中甲型自行车进货价格为每台500元，乙型自行车进货价格为每台800元该公司销售3台甲型自行车和2台乙型自行车，可获利650元，销售1台甲型自行车和2台乙型自行车，可获利350元 (1)该公司销售一
6、台甲型、一台乙型自行车的利润各是多少元？ (2)为满足大众需求，该公司准备加购甲、乙两种型号的自行车共20台，且资金不超过13000元，最少需要购买甲型自行车多少台？ () 20. 研究发现课堂上进行当堂检测效果很好，每节课40分钟，假设老师用于精讲的时间 x（单位：分钟）与学生学习收益 的关系如图1所示，学生用于当堂检测的时间 x（单位：分钟）与学生学习收益 的关系如图2所示（其中 是抛物线的一部分， A为抛物线的顶点），且用于当堂检测的时间不超过用于精讲的时间 (1)老师精讲时的学生学习收益 与用于精讲的时间 x之间的函数关系式为_； (2)求学生当堂检测的学习收益 与用于当堂检测的时间
7、x的函数关系式； (3)问“高效课堂”模式如何分配精讲和当堂检测的时间，才能使学生在这40分钟的学习收益总量 W最大？（ ） () 21. 如图是从正面看到的一个“老碗”，其横截面可以近似的看成是如图（1）所示的以 为直径的半圆 ， 为台面截线，半圆 与 相切于点 P，连接 与 相交于点 水面截线 ， ， (1)如图（1）求水深 ； (2)将图（1）中的老碗先沿台面 向左作无滑动的滚动到如图（2）的位置，使得 、 重合，求此时最高点 和最低点 之间的距离 的长； (3)将碗从（2）中的位置开始向右边滚动到图（3）所示时停止，若此时 ，求滚动过程中圆心 运动的路径长 () 22. “转化”是解决
8、数学问题的重要思想方法，通过构造图形全等或者相似建立数量关系是处理问题的重要手段 （1）【问题情景】：如图（1），正方形 中，点 是线段 上一点（不与点 、 重合），连接 将 绕点 顺时针旋转90得到 ，连接 ，求 的度数 以下是两名同学通过不同的方法构造全等三角形来解决问题的思路， 小聪：过点 作 的延长线的垂线； 小明：在 上截取 ，使得 ； 请你选择其中一名同学的解题思路，写出完整的解答过程 （2）【类比探究】：如图（2）点 是菱形 边 上一点（不与点 、 重合）， ，将 绕点 顺时针旋转 得到 ，使得 （ ），则 的度数为_（ 用含 的代数式表示 ） （3）【学以致用】：如图（3），在（2）的条件下，连结 ，与 相交于点 ，当 时，若 ，求 的值
