《2024年辽宁省大连市九年级多校中考模拟联考数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年辽宁省大连市九年级多校中考模拟联考数学试卷（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024年辽宁省大连市九年级多校中考模拟联考数学试卷一、单选题() 1. 据第七次全国人口普查表明，截至 年，辽宁省总人口数超过 万人其中“ 万”用科学记数法表示为（ ） ABCD () 2. 如图所示，从正方体上切下一块三棱锥，则该三棱锥的俯视图可能是（ ） ABCD () 3. 已知下列材料在 时的电阻率如下： 材料金银铜铁电阻率（）已知电阻率越高，导电能力越差，则在温度相同的情况下，导电性第三优良的为（ ） A金B银C铜D铁 () 4. 我国古代数学的发展历史源远流长，在历代数学家的不懈探索中，诞生了很多伟大的数学发现下列有关我国古代数学发现的图示中， 不是 轴对称图形的是（ ） A“杨
2、辉三角”：垛积术B圆：割圆术C勾股定理：赵爽弦图D：牟合方盖 () 5. 在 中， 、 在 、 边上， ， ， ， ，满足关系式 ，则下列关系中 错误 的是（ ） ABCD () 6. 下列计算正确的是（ ） ABCD () 7. 下列命题是真命题的是（ ） A一般地，形如（），为因变量，为自变量的函数叫作一次函数B平面直角坐标系内任意一条抛物线都是一个二次函数的图象C、都可以作为判定两个三角形全等的依据D在直角三角形中，设一锐角，则在的范围内，随着的增大而增大 () 8. 在平面直角坐标系中，点 ，将点 绕着原点 顺时针旋转 后向右平移三个单位得到点 的坐标为（） ABCD () 9. 一个
3、不透明的袋子中有 1 个红球、 2 个黄球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出 1 个球后放回，再随机摸出 1 个球，两次摸出的球都是黄球的概率（） ABCD () 10. 在平面直角坐标系中，直线 （ ）与 x轴所夹角为 ，则在 匀速变大的过程中， k关于 的变化图像大致为（ ） A B C D 二、填空题() 11. 计算： _ () 12. 关于 x的不等式 ，且 ，则该不等式的解集为 _ () 13. 如图，线段 ，以 为斜边向左构造等腰直角 ，连接 、 若满足 ， ， ，则 _ () 14. 如图，为了估计河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点 A，在近岸取点 B，使 与河
4、岸垂直，在近岸取点 C， E，使 ， ， 与 交于点 D已测得 ， ， ，则河宽 为 _ () 15. 如图，已知抛物线 ，抛物线与 轴从左到右分别交于 、 点 在抛物线的对称轴上，点 为抛物线上位于第四象限一点，满足 点 在抛物线上，且满足 ，则点 的坐标为 _ 三、解答题() 16. （1）计算： ； （2）解方程： () 17. 、 两地相距 千米，甲车从 地出发匀速开往 地，乙车同时从 地出发匀速开往 地，两车相遇时距 地 已知乙车每小时比甲车多行驶 (1)求甲、乙两车的速度； (2)若 、 辆车分别以初速继续在一条长为 的道路上相向而行，若经过 时两车在没有相遇的条件下相距不超过 ，
5、求 的取值范围 () 18. 习近平总书指出：广大青少年身心健康、体魄强健、意志坚强、充满活力，是一个民族旺盛生命力的体现，是社会文明进步的标志，是国家综合实力的重要方面党中央、国务院历来高度重视青少年的健康成长改革开放以来，我国青少年体育事业蓬勃发展，学校体育工作取得很大成绩，青少年营养水平和形态发育水平不断提高，极大地提升了全民健康素质鉴于国家对中学生体育活动的重视，我市某初中为落实“阳光体育”工程，计划在七年级开设乒乓球、排球、篮球、足球四个体育活动项目供学生选择，为了解七年级学生对这个四个体育活动项目的选择情况，学校数学兴趣小组从七年级各班学生中随机抽取了部分学生（规定每人必须且只能选
6、择其中的一个项目），并把调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图，请你根据图中信息解答下列问题： (1)学校在七年级各班共随机抽取了 名学生，在扇形统计图中，“乒乓球”项目对应的扇形圆心角的度数是 ； (2)被调查的学生中，选择“排球”的学生人数为 人，占足球、篮球、排球总人数的百分比为 ； (3)请补全条形统计图； (4)若该校七年级共有 名学生，请根据统计结果估计全校七年级选择“足球”项目的学生有多少人？ () 19. 端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗市场上豆沙粽的进价比猪肉粽的进价每盒便宜10元，某商家用8000元购进的猪肉粽和
7、用6000元购进的豆沙粽盒数相同在销售中，该商家发现猪肉粽每盒售价50元时，每天可售出100盒；每盒售价提高1元时，每天少售出2盒 （1）求猪肉粽和豆沙粽每盒的进价； （2）设猪肉粽每盒售价 x元 表示该商家每天销售猪肉粽的利润（单位：元），求 y关于 x的函数解析式并求最大利润 () 20. 参考资料：对角互补四边形的四个顶点一定在同一个圆上 请利用如上结论解决以下问题： 如图， 为 与 的公共弦，连接 并延长交 于 ，连接 、 (1)请探究 是否四点共圆，若是，请证明并使用尺规作图，在答题纸上作出四边形 的外接圆，并保留作图痕迹；若不是，请说明理由； (2)若 ，探究 与 的位置关系，并证
8、明 () 21. 如图 所示为 年 月 日我国陆军进行军事训练的一幕，全体官兵士气高昂，精神饱满图 所示为训练中远程火炮射击的简图已知一门炮筒长约 的远程火炮位于 点， 点为炮口，火炮 与水平地面夹角约为 此时火炮进行了一次射击，炮弹在飞行后落在了斜坡 上已知 的坡角为 ，炮弹的轨迹为圆弧，炮弹轨迹所对的圆的圆心恰为点 ， ，斜坡的高 ，则： (1)求 的半径； (2)如图 ，在炮弹发射的同时，我军某参演部队检测到了炮弹，并自斜坡上射出一发拦截弹，已知发射点 距坡底为 ，射出拦截弹的轨迹为直线且与水平方向夹角为 拦截弹恰好于 点成功拦截炮弹若拦截弹的速度约为 ，炮弹的速度约为 ，则求炮弹飞过的
9、路径长（结果取整数参考数据： ， ， ， ） () 22. 如图，在 中，点 在 上， ，延长 至 ，连接 过 作 ，截取 ，连接 若 (1)探究 与 的数量关系； (2)求 的值； (3)设 与 交于点 ，连接 若 为等边三角形， ，求 () 23. 定义：一般地，如果函数 的图象经过点 ， （ 、 ），那么我们称函数 为卡尔达诺函数，这对点叫做函数 的一对最佳偏移点 (1)当对于函数 ， ， 时 求证：若 为卡尔达诺函数，则 ； 设函数 为卡尔达诺函数， （ ）也为卡尔达诺函数，且 、 恒存在相同的一对最佳偏移点，求函数 的函数解析式 (2)已知卡尔达诺函数 的一个最佳偏移点为 当 时，该函数 的最大值与最小值之差为 ，求 的值； 已知点 ， ， ，当 与 的图象有两个公共点时，请直接写出 的取值范围
