《2024年江苏省连云港市赣榆区中考第二次模拟数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年江苏省连云港市赣榆区中考第二次模拟数学试卷（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024年江苏省连云港市赣榆区中考第二次模拟数学试卷一、单选题() 1. 2024相反数的绝对值是（ ） ABC2024D () 2. 据国家统计局公布，2023年第一季度，全国居民人均可支配收入10870元数据10870用科学记数法表示为（ ） ABCD () 3. 下列运算正确的是（ ） ABCD () 4. 已知，直线 ，一块 的直角三角板如图放置， ，若 ，则 的度数为（ ） ABCD () 5. “孔子周游列国”是流传很广的故事有一次他和学生到离他们住的驿站30里的书院参观，学生步行出发1小时后，孔子坐牛车出发，牛车的速度是步行的 倍，孔子和学生们同时到达书院，设学生步行的速度为每小
2、时 里，则可列方程为（ ） ABCD () 6. 在平面直角坐标系中，点 D（ n， y 1）， E（3， y 2）在抛物线 y x 2+2 x上，若 y 1 y 2，则 n的取值范围是（） An3或n1Bn3Cn1D1n3 () 7. 把不等式组 中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（ ） ABCD () 8. 如图，正六边形 的边长为6，以顶点 A为圆心， 的长为半径画圆，则图中阴影部分的面积为（ ） ABCD 二、填空题() 9. 分解因式： _ () 10. 正十二边形绕着它的中心至少旋转 _ 度，能与它本身重合 () 11. 若 是关 x的方程 的解，则 的值为 _ (
3、) 12. 若一组数据1、3、x、5、8的众数为8，则这组数据的中位数为 _ () 13. 已知一组数据 的平均数是5，则数据 ， ， ， 的平均数是 _ () 14. 在平面直角坐标系中，抛物线 与 轴的一个交点坐标 ，对称轴为直线 ，其部分图象如图所示，下列结论：抛物线过原点； ； ；抛物线的顶点坐标为 ；当 时， 随 的增大而增大其中结论正确的是 _ () 15. 如图，在半径为2的O中，两个顶点重合的内接正四边形与正六边形，则阴影部分的面积为 _ () 16. 如图，直线 与x轴交于点B，与y轴交于点A，以线段AB为边，在第一象限内作正方形ABCD，点C落在双曲线 （ ）上，将正方形A
4、BCD沿x轴负方向平移a个单位长度，使点D恰好落在双曲线 （ ）上的点D 1处，则a= _ () 17. 如图，在 中，按以下步骤作图：分别以点 和 为圆心，以大于 的长为半径作弧，两弧相交于点 和 ；作直线 交边 于点 若 ， ， ，则 的长为 _ () 18. 如图，在平行四边形 ABCD中， ， ， ，点 E在线段 BC上运动（含 B、 C两点）连接 AE，以点 A为中心，将线段 AE逆时针旋转60得到 AF，连接 DF，则线段 DF长度的最小值为 _ 三、解答题() 19. （1）计算： （2）解不等式组： ，并写出所有整数解 () 20. 某校计划成立学生体育社团，为了解学生对不同体
5、育项目的喜爱情况，学校随机抽取了部分学生进行“我最喜爱的一个体育项目”问卷调查，规定每人必须并且只能在“篮球”“足球”“乒乓球”“健美操”“跑步”五个项目中选择一项，并根据统计结果绘制了两幅不完整的统计图 请解答下列问题： (1)在这次调查中，该校一共抽样调查了_名学生，扇形统计图中“跑步”项目所对应的扇形圆心角的度数是_； (2)请补全条形统计图； (3)若该校共有1200名学生，试估计该校学生中最喜爱“篮球”项目的人数 () 21. 如图在 Rt ABC中， C=90， AC=8， AB=10 (1)用尺规作图作 AB的垂直平分线 EF，交 AB于点 E，交 AC于点 F（保留作图痕迹,不
6、要求写作法）； (2)在（1）的条件下，求 EF的长度； () 22. 每年的11月9日是我国的“全国消防安全教育宣传日”，为了提升全民防灾减灾意识，某消防大队进行了消防演习如图1，架在消防车上的云梯 AB可伸缩（最长可伸至20m），且可绕点 B转动，其底部 B离地面的距离 BC为2m，当云梯顶端 A在建筑物 EF所在直线上时，底部 B到 EF的距离 BD为9m (1)若 ABD=53，求此时云梯 AB的长 (2)如图2，若在建筑物底部 E的正上方19m处突发险情，请问在该消防车不移动位置的前提下，云梯能否伸到险情处？请说明理由 （参考数据：sin530.8，cos530.6，tan531.3
7、） () 23. 某超市经销一种商品，每千克成本为50元，经试销发现，该种商品的每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足一次函数关系，其每天销售单价，销售量的四组对应值如下表所示： 销售单价x（元/千克）55606570销售量y（千克）70605040（1）求y（千克）与x（元/千克）之间的函数表达式； （2）为保证某天获得600元的销售利润，则该天的销售单价应定为多少？ （3）当销售单价定为多少时，才能使当天的销售利润最大？最大利润是多少？ () 24. 在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字 、 、 ，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点 的横坐标；将球
8、放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点 的纵坐标 (1)写出点 坐标的所有可能的结果； (2)求点 在直线 上的概率； (3)求点 的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率 () 25. 如图，在 中， ，点 在 上，以 为圆心， 为半径的半圆分别交 ， 于点 ，且点 是弧 的中点 (1)求证： 是 的切线； (2)若 ，求图中阴影部分的面积（结果保留 ） () 26. 如图，一次函数 的图像与反比例函数 的图像交于点 和点 (1)求一次函数和反比例函数解析式； (2)过点 作 轴于点 ，连接 ，求四边形 的面积； (3)根据图像直接写出使 成立的 的取值范围 () 27. 四边形
9、 是正方形， 是对角线，点 分别在边 上，且不与端点重合， ， 与 交于点 (1)如图，若 平分 ，直接写出线段 之间的等量关系； (2)如图，若 不平分 ，探究发现中线 之间的等量关系还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由； (3)如图，在矩形 中， ，点 分别在边 上， ，直接写出 的长度 () 28. 在平面直角坐标系 xOy中，已知抛物线 经过 A（4，0）， B（1，4）两点 P是抛物线上一点，且在直线 AB的上方 (1)求抛物线的解析式； (2)若 OAB面积是 PAB面积的2倍，求点 P的坐标； (3)如图， OP交 AB于点 C， 交 AB于点 D记 CDP， CPB， CBO的面积分别为 ， ， 判断 是否存在最大值若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由
