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1、精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理江西师大附中高三上学期期末考试数学（理）试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意）1.若纯虚数满足，则实数等于（ ） A B或 C D2.已知函数向右平移个单位后，所得的图像与原函数图像关于轴对称，则的最小正值为（ ）INPUT xINPUT yIF x0 THEN x = y+3ELSE y = y-3END IFPRINT x - y , y + xENDPRINT xy ，y+xENDA B C D3.若，则等于（ ）A B C D4.如右图，当
2、输入，时，图中程序运行后输出的结果为（ ）A3； 33 B33；3 C.-17；7 D7；-175.定义为个正数的“均倒数”，若已知数列的前项的“均倒数”为，又，则（ ）A B C D6.若关于的不等式组，表示的平面区域是等腰直角三角形区域，则其表示的区域面积为（ ）A.或 B.或 C.或 D.或7如图，网格纸是边长为1的小正方形，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则该多面体的体积为（ ）A4 B8 C16 D208.已知等差数列的第8项是二项式展开式的常数项，则（ ）A B C D9.不等式对于任意及恒成立，则实数的取值范围是（ ）A B C D10. 过双曲线的右焦点作一条直线，当直线斜
3、率为1时，直线与双曲线左、右两支各有一个交点；当直线斜率为3时，直线与双曲线右支有两个不同的交点，则双曲线离心率的取值范围为（ ）A B C D11.已知是单位圆上互不相同的三点，且满足，则的最小值为（ ）A B C D12.已知函数，其在区间上单调递增，则的取值范围为（ ）A B C D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知函数的图象在点处的切线方程是，则 14.已知,那么的值是 15.将一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为，第二次出现的点数记为，设任意投掷两次使直线，平行的概率为，不平行的概率为，若点在圆的内部，则实数的取值范围是 16.已知中，点在平面内，且，则的
4、最大值为 三、解答题（本大题共8小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）在公比为的等比数列中，与的等差中项是.（）求的值；（）若函数，的一部分图像如图所示，为图像上的两点，设，其中与坐标原点重合，求的值.18.（本小题满分12分）20xx年9月3日，抗战胜利70周年纪念活动在北京隆重举行，受到全国人民的瞩目。纪念活动包括举行纪念大会、阅兵式、招待会和文艺晚会等，据统计，抗战老兵由于身体原因，参加纪念大会、阅兵式、招待会这三个环节（可参加多个，也可都不参加）的情况及其概率如下表所示：参加纪念活动的环节数0123概率（）若从抗战老兵中随机抽取2人进行座谈，
5、求这2人参加纪念活动的环节数不同的概率；（）某医疗部门决定从这些抗战老兵中随机抽取3名进行体检（其中参加纪念活动的环节数为3的抗战老兵数大于等于3），设随机抽取的这3名抗战老兵中参加三个环节的有名，求的分布列和数学期望.19.（本小题满分12分）如图,四棱柱的底面是平行四边形,且,为的中点, 平面（）证明:平面平面；（）若,试求二面角的余弦值20. （本小题满分12分）已知抛物线的顶点为坐标原点，焦点，其准线与轴的交点为，过点的直线与交于两点，点关于轴的对称点为（）证明：点在直线上；（）设，求内切圆的方程.21.（本小题满分12分）已知函数（其中，是自然对数的底数），为导函数（）若时，都有解，
6、求的取值范围；（）若，试证明：对任意，恒成立请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号上方的方框涂黑22. （本小题满分10分）选修41：几何证明选讲 如图，是圆的直径，是弦，的平分线交圆于点，交的延长线于点，交于点。（）求证：是圆的切线；（）若，求的值.23.（本小题满分10分）选修44：极坐标与参数方程 已知曲线C的极坐标方程是=1，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为为参数）（）写出直线与曲线C的直角坐标方程；（）设曲线C经过伸缩变换得到曲线，设曲线上任一点为，求的最小值24. （
7、本小题满分10分）选修45：不等式选讲 已知函数（）若不等式有解，求实数的最小值；（）在（1）的条件下，若正数满足，证明：.20xx20xx学年度高三上学期期末考试数学（理）试卷答案16 DDBACA 712CCACBC13.7 14.1 15. 16.1017. 试题解析：（） 解：由题可知，又， -3分 故 -5分（）点在函数的图像上，又， -7分如图，连接，在中，由余弦定理得又 -9分 -12分18. 试题解析：（）设“这2名抗战老兵参加纪念活动的环节数不同”为事件，则“这2名抗战老兵参加纪念活动的环节数相同”为事件，根据题意可知， -3分由对立事件的概率计算公式可得，故这2名抗战老兵参
8、加纪念活动的环节数不同的概率为. -6分（）根据题意可知随机变量的可能取值为0,1,2,3且， -10分则随机变量的分布列为：0123则数学期望 -12分19.试题解析：（）依题意是正三角形， -3分平面，平面，平面 -5分平面，平面平面 -6分（）连接，由题可知，又，故 -7分故以为原点，分别为轴建立空间直角坐标系，则，故设面的一个法向量，则，令，则， -9分同理可求出面的一个法向量 -10分故，而由图可知二面角为钝角，所以二面角的余弦值为. -12分20. 试题解析：（）由题可知，抛物线的方程为 -1分 则可设直线的方程为，故整理得，故 -3分则直线的方程为即令，得，所以在直线上. -6分
9、（）由（）可知，所以， 又，故，则，故直线的方程为或， -8分故直线的方程或，又为的平分线，故可设圆心，到直线及的距离分别为-10分由得或（舍去）.故圆的半径为所以圆的方程为.-12分21.试题解析：（）由得，令， -3分，所以在上单调递减，又当趋向于时，趋向于正无穷大，故，即 -5分（）由，得，令，所以， -7分因此，对任意，等价于，由，得，因此，当时，单调递增；时，单调递减，所以的最大值为，故，-9分设，所以时，单调递增， -10分故时，即，所以因此，对任意，恒成立-12分22.试题解析：（）连接，可得，-3分 又，又为半径，是圆的切线-5分（）过作于点，连接，则有， -7分设，则， -8分由可得，又由，可得 -10分23. 试题解析：（） -2分 -5分（）代入C得 设椭圆的参数方程为参数） -7分则则的最小值为-4 -10分24. 试题解析：（）因为所以，解得，故 -5分（）由（）得所以，当且仅当即时等号成立 -10分欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理
