最新小学六年级数学易错题难题专题训练

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1、最新小学六年级数学易错题难题专题训练一、培优题易错题1列方程解应用题： （1）一个箱子，如果装橙子可以装18个，如果装梨可以装16个，现共有橙子、梨400个，而且装梨的箱子是装橙子箱子的2倍请算一下，装橙子和装梨的箱子各多少个？ （2）一群小孩分一堆苹果，每人3个多7个，每人4个少3个，求有几个小孩？几个苹果？ （3）一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/时顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的速度和两城之间的航程 【答案】（1）解：设装橙子的箱子x个，则装梨的箱子2x个，依题意有18x+162x=400，解得x=8，2x=28=16答：装橙子的箱子8个，则装梨的箱子1

2、6个（2）解：设有x个小孩，依题意得：3x+7=4x3，解得x=10，则3x+7=37答：有10个小孩，37个苹果（3）解：设无风时飞机的航速为x千米/小时根据题意，列出方程得：（x+24） =（x24）3，解这个方程，得x=840航程为（x24）3=2448（千米）答：无风时飞机的航速为840千米/小时，两城之间的航程2448千米【解析】【分析】（1）根据梨和橙子与各自箱数分别相乘，相加为两者的总数，求出装梨和橙子的箱子数。（2）利用两种分法的苹果数是相同的，列出方程求解出小孩数和苹果数。（3）利用逆风和顺风的路程是相同的，列出方程求出速度，再利用速度和时间求出航程。2小李到某城市行政中心大

3、楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为1小李从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）： +5，3，+10，8，+12，6，10（1）请你通过计算说明小李最后是否回到出发点1楼； （2）该中心大楼每层高2.8m，电梯每上或下1m需要耗电0.1度根据小李现在所处的位置，请你算一算，当他办事时电梯需要耗电多少度？ 【答案】（1）解：（+5）+（3）+（+10）+（8）+（+12）+（6）+（10）=0所以小李最后回到出发点1楼.（2）解： 542.80.1=15.12(度)所以小李办事时电梯需要耗电15.12度.【解析】【分析】（1）根据有理数的加法列出算式并进行计算即可得出结果；

4、（2）利用所给数据的绝对值的和计算总的层数，然后根据每层高2.8m，电梯每上或下1m需要耗电0.1度利用乘法可得结果.3如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘 数”如：422-02 ， 1242-22 ， 2062-42 ， 因此4，12，20这三个数都是神秘数 （1）28和2012这两个数是神秘数吗?为什么? （2）设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么? （3）两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗?为什么? 【答案】（1）解：找规律：4=4122-02 ， 124342-22 ， 204562-

5、42 ， 28=4782-62 ， ，2012=45035042-5022 ， 所以28和2012都是神秘数（2）解：(2k+2) 2-(2 k) 24(2k +1)，因此由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数（3）解：由(2)知，神秘数可以表示成4(2k+1)，因为2 k +1是奇数，因此神秘数是4的倍数，但一定不是8的倍数另一方面，设两个连续奇数为2 n +1和2 n -1，则(2 n +1) 2-(2n-1) 2=8n，即两个连续奇数的平方差是8的倍数因此，两个连续奇数的平方差不是神秘数 【解析】【分析】（1）根据规律得到28=4782-62 ， 2012=45035042-5022 ，

6、 得到28和2012这两个数是神秘数；（2）由(2k+2) 2-(2k) 2(2k+2+2k)（2k+2-2k）=4(2k +1)，因此由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数；（3）神秘数可以表示成4(2k+1)，因为2k +1是奇数，因此神秘数是4的倍数，但一定不是8的倍数；两个连续奇数的平方差是8的倍数，因此这两个连续奇数的平方差不是神秘数4某手机经销商购进甲，乙两种品牌手机共 100 部.（1）已知甲种手机每部进价 1500 元，售价 2000 元；乙种手机每部进价 3500 元，售价 4500 元；采购这两种手机恰好用了 27 万元 .把这两种手机全部售完后，经销商共获利多少元？ （2

7、）已经购进甲，乙两种手机各一部共用了 5000 元，经销商把甲种手机加价 50%作为标价，乙种手机加价 40%作为标价.从 A，B 两种中任选一题作答：A：在实际出售时，若同时购买甲，乙手机各一部打九折销售，此时经销商可获利 1570 元.求甲，乙两种手机每部的进价.B：经销商采购甲种手机的数量是乙种手机数量的 1.5 倍.由于性能良好，因此在按标价进行销售的情况下，乙种手机很快售完，接着甲种手机的最后 10 部按标价的八折全部售完.在这次销售中，经销商获得的利润率为 42.5%.求甲，乙两种手机每部的进价.【答案】（1）解：设购进甲种手机 部，乙种手机 部，根据题意，得 解得： 元.答：销商

8、共获利 元.（2）解：A: 设每部甲种手机的进价为 元，每部乙种手机的进价 元，根据题意，得 解得： 答：求甲，乙两种手机每部的进价分别为：3000元，2000元.B:乙种手机： 部，甲种手机 部，设每部甲种手机的进价为 元，每部乙种手机的进价 元，根据题意，得 解得： 答：求甲，乙两种手机每部的进价分别为：2000元，3000元.【解析】【分析】（1）甲的单价乘以部数加上乙的单价乘以部数等于总数，根据题意列出，然后解方程得到结果。(2)A 根据进价加利润等于甲和乙的售价，列出方程 B 先求出甲乙的部数，表示出甲乙的标价，列出关系式，50部甲甲的标价+10部甲甲标价的八折+40部乙乙的标价=利

9、润率乘以成本，即可解出结果。5某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时，行走记录如下（单位：km）：+15，2，+5，1，+10，3，2，+12，+4，5，+6 （1）收工时，检修小组在A地的哪一边，距A地多远？ （2）若汽车每千米耗油3升，已知汽车出发时油箱里有180升汽油，问收工前是否需要中途加油？若加，应加多少升？若不加，还剩多少升汽油？ 【答案】（1）解：+15+（-2）+5+（-1）+（-10）+（-3）+（-2）+12+4+（-5）+6 =19(km)， 答：检修小组在A地东边，距A地19千米（2）解：（+15+|-2|+5+|-1|+|

10、-10|+|-3|+|-2|+12+4+|-5|+6）3=653=195(升)，195180，收工前需要中途加油，195-180=15(升)，答：应加15升 【解析】【分析】（1）先求出这组数的和，如为正则在A的东边，为负则在A的西边，为0则在A处；（2）先求出这组数的绝对值的和与3的乘积，再与180比较，若大于180就需要中途加油，否则不用.6炒股员小李上星期日买进某公司股票1000股，每股28元，下表为本周内该股票的涨跌情况（单位：元）星期一二三四五六每股涨跌+4-6-1-2545+2（1）星期四收盘时，每股是多少钱？ （2）本周内最高价和最低价各是多少钱？ （3）已知小李买进股票时付了1

11、5的手续费（a表示千分之a），卖出时需付成交额15的手续费和1的交易税，如果他在周六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？ 【答案】（1）解：由上表可得：28+4-6-1-25=225元星期四收盘时，每股是225元（2）解：由题意得：星期一股价最高，为28+4=32元 星期四股价最低，由（1）知225元本周内股价最高为32元，最低为225元（3）解：由题意得：买入时交易额为 281000=28000元 买入手续费为 2800015=42元卖出时交易额为291000=29000元 卖出手续费和交易税共29000（15+1）=725元总收益=29000-28000-（42+725）=8855元因

12、此，如果小李在周六收盘前将全部股票卖出，他将收益8855元 【解析】【分析】（1）由表格可知星期四收盘价格=28+4-6-1-25，计算可求得；（2）分别算出这几天的股市价格，比较可得答案；（3）分别算出买入时交易额、买入手续费、卖出时交易额、卖出手续费和交易税，则总收益=卖出时交易额-买入时交易额-买入手续费-卖出手续费和交易税，代入计算可得.7学校举行“创客节”，明明的创客作品模型中需要用到一种花瓣图案（如下图），花瓣图案的各个小圆半径都是1cm。明明打算从一块长10cm，宽8cm的长方形纸板上剪花瓣图案。（注：花瓣图案不能使用胶水、胶带等剪拼） （1）这块长方形纸板的面积是多大？ （2）

13、这个花瓣图案的面积是多大？（取3.14） （3）明明还能从这块长方形纸板的剩余部分再剪出1个花瓣图案吗？如果能，如何剪？请你画一画、写一写；如果不能，请说明理由。 【答案】 （1）108=80（平方厘米）答：这块长方形纸板的面积是80平方厘米。（2）如图：1116+3.1412=16+3.14=19.14（平方厘米）答：花瓣图案的面积是19.14平方厘米。（3） 【解析】【分析】（1）用长乘宽求出长方形纸板的面积；（2）花瓣中间是4个正方形， 每个花瓣处组合后刚好是3个正方形和1个圆，这样总面积就是16个正方形和1个圆的面积；（3）在纸板的右上角剪下同样的花瓣图案。8甲容器中有浓度为 的盐水

14、克，乙容器有浓度为 的盐水 克分别从甲和乙中取出相同重量的盐水，把从甲中取出的倒入乙中，把从乙中取出的倒入甲中现在甲、乙容器中盐水浓度相同问：从甲（乙）容器取出多少克盐水倒入了另一个容器中？ 【答案】 解：互换后盐水的浓度：（40020%+60010%）（400+600）=1401000=14%互换的质量：400（20%-14%）（20%-10%）=4000.060.1=240（千克）答：从两个容器中各取出240千克盐水倒入另一个容器中。 【解析】【分析】 由于两种盐水互换后浓度相等，而在互换的过程中盐的总质量是不变，先计算出互换后盐水的浓度，然后求出互换的重量即可。9蓄水池有一条进水管和一条排水管要灌满一池水，单开进水管需 小时；排光一池水，单开排水管需 小时现在池内有半池水，如果按进水，排水，进水，排水的顺序轮流各开 小时问：多长时间后水池的水刚好排完？（精确到分钟） 【答案】 解： 小时排水比1小时进水多 ， 各开3小时后还有的水量： ， 再开1小时进水管后的水量： ， 拍完这些水需要：（小时）=54（分），共需要：32+1+=（小时）=7小时54分。