《最新【北京】高三数学理科试题不等式含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新【北京】高三数学理科试题不等式含答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精品学习资料整理精品学习资料整理精品学习资料整理北京高三最新模拟试题分类汇编（含9区一模及上学期期末试题精选）专题：不等式一、选择题1 （北京丰台区一模理科）已知变量满足约束条件，则的最大值是（）ABC1D2 （北京丰台区一模理科）已知关于x的一元二次不等式的解集中有且仅有3个整数，则所有符合条件的a的值之和是（）A13B18C21D263 （北京海滨一模理科）不等式组表示面积为1的直角三角形区域，则的值为.BCD4 （门头沟区一模理科）定义在 R上的函数是减函数，且函数的图象关于点成中心对称，若满足不等式组，则当时，的取值范围是（）A (B) (C) D5 （北京市东城区普通高中示范校高三3
2、月联考综合练习（二）数学（理）试题 ）已知满足，且z的最大值是最小值的4倍，则m的值是（）ABCD6 （北京市东城区普通校高三3月联考数学（理）试题 ）设若的最小值为（）A8B4C1D 7 （北京市东城区高三上学期期末考试数学理科试题）已知，满足不等式组当时，目标函数的最大值的变化范围是（）ABCD8 （北京市西城区高三上学期期末考试数学理科试题）已知是正数，且满足那么的取值范围是（）ABCD9 （北京市顺义区高三第一次统练数学理科试卷（解析）设不等式组表示的平面区域为.若圆 不经过区域上的点,则的取值范围是（）AB CD二、填空题10（北京市东城区高三上学期期末考试数学理科试题）某种饮料分两
3、次提价，提价方案有两种，方案甲：第一次提价,第二次提价；方案乙：每次都提价，若，则提价多的方案是 .11（北京市海淀区北师特学校高三第四次月考理科数学）已知点在不等式组表示的平面区域内，则点到直线距离的最大值为_12（北京市海淀区北师特学校高三第四次月考理科数学）已知若的最大值为8，则k=_13（北京市通州区高三上学期期末考试理科数学试题 ）已知满足约束条件则的最大值为14（北京市通州区高三上学期期末考试理科数学试题 ）若，则的最小值为15（北京市丰台区高三上学期期末考试 数学理试题 ）已知直线与平面区域C:的边界交于A，B两点，若，则的取值范围是_.16（【解析】北京市朝阳区高三上学期期末考
4、试数学理试题 ）若关于，的不等式组（是常数）所表示的平面区域的边界是一个直角三角形，则 .17（【解析】北京市海淀区高三上学期期末考试数学理试题 ）点在不等式组 表示的平面区域内，若点到直线的最大距离为，则18（【解析】北京市石景山区高三上学期期末考试数学理试题 ）已知不等式组表示的平面区域的面积为，则 ；若点，则 的最大值为 . 19（北京市房山区高三上学期期末考试数学理试题 ）某汽车运输公司，购买了一批豪华大客车投入运营，据市场分析每辆客车运营前年的总利润（单位：万元）与之间的关系为.当每辆客车运营的平均利润最大时， 的值为 .三、解答题20（北京市延庆县一模数学理）是由定义在上且满足如下
5、条件的函数组成的集合：(1)对任意，都有 ；(2)存在常数，使得对任意的，都有.()设，证明：；()设，如果存在，使得，那么这样的是唯一的；()设，任取，令证明:给定正整数,对任意的正整数,不等式成立.北京高三最新模拟试题分类汇编（含9区一模及上学期期末试题精选）专题：不等式参考答案一、选择题1. B2. C3. D4. D5. A6. B7. 【答案】D解：，当时，对应的平面区域为阴影部分，由得，平移直线由图象可知当直线经过点C时，直线的截距最大，此时解得，即，代入得。当时，对应的平面区域为阴影部分ODE，由得，平移直线由图象可知当直线经过点E时，直线的截距最大，此时解得，即，代入得。所以目
6、标函数的最大值的变化范围是，即，选D.，8. 【答案】B解：原不等式组等价为，做出不等式组对应的平面区域如图阴影部分，表示区域内的动点到原点距离的平方，由图象可知当在D点时，最大，此时，原点到直线的距离最小，即，所以，即的取值范围是，选B.9. 答案D 不等式对应的区域为ABE.圆心为,区域中,A到圆心的距离最小,B到圆心的距离最大,所以要使圆不经过区域D,则有或.由得,即.由,得,即.所以,所以或,即的取值范围是,选D. 二、填空题10. 【答案】乙解：设原价为1，则提价后的价格:方案甲：,乙：，因为，因为，所以，即，所以提价多的方案是乙。11. 【答案】4【解析】因为点可行域内，所以做出可
7、行域，由图象可知当当点P位于直线时，即，此时点P到直线的距离最大为。12. 【答案】【解析】做出的图象。因为的最大值为8，所以此时，说明此时直线经过区域内截距做大的点，即直线也经过点。由，解得，即，代入直线得，。13. 【答案】【 解析】作出不等式组对应的可行域，由得，平移直线，由图象可知当直线经过点B时，直线的截距最大，此时最大。由解得，即，代入得。14. 【答案】【 解析】由得，因为，所以，根据均值定理得，当且仅当，即，即时取等号，所以的最小值为1.15. 【答案】解：不等式对应的区域为，因为直线的斜率为1，由图象可知，要使，则，即的取值范围是。16. 【答案】或解：先做出不等式对应的区域
8、，阴影部分。因为直线过定点，且不等式表示的区域在直线的下方，所以要使所表示的平面区域是直角三角形，所以有或直线与垂直，所以，综上或。17. 【答案】解：做出不等式组对应的区域为三角形BCD，直线过定点，由图象可知点D到直线的距离最大，此时，解得。18. 【答案】2；6解：如图不等式组对应的平面区域为三角形，由图象知。其中，所以所以三角形的面积为，所以。由得，平移直线，由图象可知当直线经过点B时，直线截距最大，此时也最大，把代入得。19. 三、解答题20.解：()对任意，所以.对任意的，所以0，令，所以. 5分()反证法:设存在两个使得，则由，得，所以，矛盾，故结论成立. 8分()，所以 +. 13分 精品文档
