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1、“环形面积”的导学案例和反思府二学区 朱巧莲导学内容：北师大版六年级上册数学环形面积。导学目标：1.知识与能力：使学生认识环形，掌握环形面积的计算方法。2.过程与方法：培养学生的动手操作能力，观察能力和想像能力，建立初步的空间观念。3.情感态度与价值观：初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满探索和创造。导学重点：理解环形的形成过程，掌握环形面积的计算方法。导学难点：培养学生用简洁的方法解决实际问题的能力，建立环形的空间观念。导学准备：教具：课件、实物投影学具：剪刀、半径4厘米的圆、光盘导学过程：一、实践操作，引入新知1.复习圆面积公式同学们请拿出课前准备好的半径是4厘米的圆形纸片，
2、你们会算面积吗？谁会列式计算呢？指名说出圆面积的文字公式、字母公式，引导学生列出算式。2.提出小组操作要求。（1）在半径4厘米的圆中画一个半径2厘米的圆。（2）把这个半径2厘米的圆剪下来，求剩余图形的面积。（3）你能给你的新图形起个新名字吗？实物投影展示学生作品，教师一定要巡视，把可能出现的几种情况展示到黑板上。学生依次说出自己解题的思路，并且给自己的图形命名。(4)找不同、找相同。通过刚才学生的表述，你发现这三幅图在有什么相同和不同吗？不同：剪出的图形形状不一样。相同：计算结果都是相同的。学生讨论总结出板书：环形面积=大圆面积小圆面积 用字母表示：S= R - r 即 (R -r ) 第一个
3、公式，学生总结起来比较容易，而第二个公式，通过课前测试，学生也能理解是利用了乘法分配律。(5)学生发现通过我们刚才的操作，你发现了什么呢？二、自主学习，探索新知1.认识环形你们都给你们的图形起了名字，能说说吗？学生很快能说出环形。教师马上追问：这几个都叫做环形吗？那么什么样的图形才叫环形呢？环形有什么特征呀？你在生活中哪里见过环形？（学生拿出光盘）2.认识环形的各部分名称因为有了圆的基础，环形的各部分名称，学生理解起来没有问题。但是对于环宽这个概念，为了以后实际应用扫清障碍，要明确：环宽=大圆半径-小圆半径环宽=（大圆直径-小圆直径）23.判断：（1）在圆内剪去一个小圆就成为一个环形。（ ）（
4、2）一个环形，外圆半径是4厘米，内圆半径是2厘米，计算这个环形的面积列式为：3.144 3.142 （ ）三、应用新知，解决问题1.画出环形，并求面积让学生利用自己手中的圆规画出一个环形，并且量出必要的数据，求环形面积。你有几种测量方法呢？小组交流，集体反馈：预设1 知道大圆半径，小圆半径预设2 知道大圆直径，小圆直径这两种情况是学生最常选择测量的，计算起来比较简单。预设3 知道大圆半径，环宽预设4 知道小圆半径，环宽预设5 知道大圆直径，环宽预设6 知道小圆直径，环宽这四种情况在以往课堂教学中也出现过，但是这样测量的人不多。教师可根据出现情况，灵活引导。预设7 知道大圆周长，小圆周长课件出示
5、练习题：外圆周长31.4米，外圆周长18.84米，如何求环形面积。大多数的孩子都是先求出大小圆的半径，再利用公式求面积。 2.开放性练习两个同心圆构成一个环形，以O为顶点，大圆半径为边长画一个大正方形，再以O为顶点，以小圆半径为边长画一个小正方形，图中红色阴影部分的面积为100平方厘米，求环形的面积。四、反思体验，总结提高这节课我们学习了什么？你有哪些收获？还有什么问题？板书设计： 环形面积 环形面积=大圆面积小圆面积 S环= R - r 即 (R -r ) 教学反思及案例府二学区 朱巧莲北师大版六年级上册关于环形面积的教学没有特别安排，以练习题的形式呈现的，在此基础上我自己设计了一节环形面积
6、教学。在教学“求环形面积”之前，学生根本不知道什么是环形，对于它的特点根本不了解。我在课前大胆的作了这样的尝试：让学生独立计算课本第22页的第12题（已知外圆内圆的半径，求环形的面积）。结果班上10位同学中有6位能正确地解答，其余学生通过自学之后也能求圆环的面积。到了第二天上新课时我设计了这样一个教学环节：我首先让学生拿出准备好半径是4厘米的圆，并复习了圆的面积计算公式，然后提出了小组制作圆环的要求，这时学生就按要求动手制作圆环，在展示作品时我们师生就进行了以下对话： 师：选小组代表说说你们组是怎样做的？ 生1：在硬纸板上，我先用圆规画了一个大圆，然后缩短圆规两脚间的距离，圆心不变，再画一个小
7、圆，最后把小圆剪掉就得到了环形。 生2：在硬纸板上，我先用圆规画了一个圆，然后圆心不变，再画一个更大的圆，最后把小圆剪掉也得到了环形。 师：前两位同学都说到了哪几点？ 生：都说到了要画两个圆，而且圆心不变，半径大小不同，然后从大圆里剪去小圆，就得到环形。 师：说说日常生活中你见到的环形有哪些？ 生：光盘、环形垫片等。 师：判别下列图形中，哪些是环形？（课件出示，师并介绍环形的特点） 师：观察的真仔细！环形的宽度相等。 师：环形中的阴影部分的大小就是环形的面积。你能比较出这几个环形的大小吗？（生纷纷作答 ） 师：环形的面积与什么有关？ 生1：环形的面积与环形的宽度有关。 生2：环形的面积与外圆、
8、内圆的面积有关。 生3：因为圆的面积和半径有关，所以环形的面积与外圆、内圆的半径有关。（我及时鼓励了这位学生） 师：判断题中其余三个组合图形不是环形，你能求出它们的面积吗？ 生1：这些阴影部分的面积都是用大圆面积剪去小圆面积。 生2：不管是不是环形，只要是从大圆里剪去小圆，要求剩下部分的面积，都是用大圆面积剪去小圆面积。 以上的课堂教学中，由于我让学生课前自己先尝试环形面积的计算，赢得了第二天课堂上学生学习的积极性和学习欲望。反思上述教学活动过程，我认为关键是“联系旧知识，注重了学生的发展”。 1.深入了解学生，抓住学生已有的知识基础，这一课时是在学生掌握了求圆的面积基础上进行教学的。而且我在
9、课前让学生准备了熟悉的光盘，同时让他们自己尝试解决环形面积的计算，学生获得了直接经验，6位同学都能求环形的面积了，但同学们对环形特征的认识还不够深刻。因此，本节课的导学重点我认为从认识环形的特征入手。让学生把做环形的过程说出来，在表述的过程中，自然而然的说出了圆环的特征。这样，学生就学得积极主动，效果好。 2.深入钻研教材，挖掘促进学生思维的发展“数学是思维的体操”，教师在教学中，要充分挖掘教材中蕴含的数学思想、方法。在学生判断哪些图形是环形之后，我有意让学生比较几个环形面积的大小，引导学生通过观察、比较、思考，认识到环形面积大小的最根本因素是内、外圆的半径。通过这一教学活动，培养了学生思维的深刻性。这样，学生在解决实际问题时，就能抓住问题的本质了。 1
