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1、.浙教版八年级下册第1章 二次根式单元测试一、选择题1化简的结果是（）A2B2C2或2D42下列计算正确的是（）ABCD3化简得（）A1BCD4能使=成立的取值范围是（）Aa3Ba0C0a3Da3或a35下列各式计算正确的是（）A23=6B =2C（ +）2=2+3=5D =6化简得（）A2BC2D47已知x，y为实数，且y=+，则的值为（）ABCD28如图，某水库堤坝的横断面为梯形，背水坡AD的坡比（坡比是斜坡的铅直距离与水平距离的比）为1：1.5，迎水坡BC的坡比为1：，坝顶宽CD为3m，坝高CF为10m，则坝底宽AB约为（）（1.732，保留3个有效数字）A32.2 mB29.8 mC2
2、0.3 mD35.3 m9若a=3，则代数式a26a2的值是（）A0B1C1D10化简（2）2008（2+）2009的结果是（）AlB2C +2D2二、填空题11若是二次根式，则x的取值范围是12=；（）2=13=； =14化简：3的结果是15计算： =16在平面直角坐标系中点A到原点的距离是 17如图，自动扶梯AB段的长度为20m，BC=10m，则AC=m18比较大小：32；19若（x）2+=0，则=20已知的小数部分为a，则a（a+2）=三、解答题21计算：（1）+； （2）（）2；（3）（23）2； （4）（7+）2（7）222如图，实数a、b在数轴上的位置，化简23如图，某校自行车棚的
3、人字架棚顶为等腰三角形ABC，点D是边AB的中点，中柱CD=2，AB=2，求ABC的周长及面积24 己知x=+1，y=1，求x2+y2xy的值25观察下列各式：=2， =3， =4请你将发现的规律用含自然数n（n1）的等式表示出来浙教版八年级下册第1章 二次根式单元测试参考答案与试题解析一、选择题1化简的结果是（）A2B2C2或2D4【考点】二次根式的性质与化简【专题】计算题【分析】根据二次根式的性质进行化简即可【解答】解： =2故选A【点评】本题考查了二次根式的性质与化简解题的关键是要知道开方出来的数是一个0的数2下列计算正确的是（）ABCD【考点】二次根式的混合运算【分析】根据二次根式加减
4、，乘除运算法则与二次根式的化简的知识，即可求得答案【解答】解：A、，故本选项错误；B、=2，故本选项错误；C、，故本选项正确；D、，故本选项错误故选C【点评】此题考查了二次根式的混合运算解题的关键是掌握二次根式加减，乘除运算法则与二次根式的化简3化简得（）A1BCD【考点】二次根式的性质与化简【分析】根据二次根式的性质化简【解答】解：原式=2=，故选B【点评】本题考查了二次根式的化简，注意要化简成最简二次根式4能使=成立的取值范围是（）Aa3Ba0C0a3Da3或a3【考点】二次根式的乘除法【分析】根据平方根有意义，必须被开方数0，分母不能为0求解即可【解答】解： =成立，解得a3，故选：A【
5、点评】本题主要考查了二次根式的乘除法，解题的关键是熟记运算法则5下列各式计算正确的是（）A23=6B =2C（ +）2=2+3=5D =【考点】二次根式的乘除法【分析】运用二次根式的乘除法法则判定即可【解答】解：A、23=6，故A选项错误；B、=3，故B选项错误；C、（+）2=2+3+2=5+2，故C选项错误；D、=，故D选项正确故选：D【点评】本题主要考查了二次根式的乘除法，解题的关键是熟记运算法则6化简得（）A2BC2D4【考点】二次根式的混合运算【分析】先去括号，再合并同类二次根式即可【解答】解：原式=222=2故选C【点评】本题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时一般先把二次根
6、式化为最简二次根式的形式后再运算7已知x，y为实数，且y=+，则的值为（）ABCD2【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据被开方数大于等于0列式求出x，再求出y，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：由题意得，6x10且16x0，解得x且x，所以，x=，y=，所以， =故选C【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数8如图，某水库堤坝的横断面为梯形，背水坡AD的坡比（坡比是斜坡的铅直距离与水平距离的比）为1：1.5，迎水坡BC的坡比为1：，坝顶宽CD为3m，坝高CF为10m，则坝底宽AB约为（）（1.732，保留3个有效数字）A32.2 mB29.8 mC20.3 mD35.
7、3 m【考点】解直角三角形的应用坡度坡角问题【专题】应用题【分析】根据坡比的定义可分别求出BF、AE，继而根据AB=BF+FE+AE即可得出答案【解答】解：在RtBCF中，CF：BF=1：1.5，CF=10m，BF=15m，在RtBCF中，DE：AE=1：，DE=10m，BF=10m，故可得AB=BF+FE+AE=15+3+1035.3m故选D【点评】本题考查了坡度、坡角的知识，关键是理解坡度的定义，分别求出BF、AE的长度9若a=3，则代数式a26a2的值是（）A0B1C1D【考点】完全平方公式；实数的运算【分析】先根据完全平方公式整理，然后把a的值代入计算即可【解答】解：a26a2，=a2
8、6a+992，=（a3）211，当a=3时，原式=（33）211，=1011，=1故选C【点评】熟记完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2，利用完全平方公式先化简再代入求值更加简便10化简（2）2008（2+）2009的结果是（）AlB2C +2D2【考点】二次根式的混合运算【专题】计算题【分析】先根据积的乘方得到原式=（2）（+2）2008（+2），然后利用平方差公式计算即可【解答】解：原式=（2）（+2）2008（+2）=（34）2008（+2）=+2故选C【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式二、填空题11
9、若是二次根式，则x的取值范围是x【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解【解答】解：由题意得，34x0，解得x故答案为：x【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数12=；（）2=0【考点】二次根式的混合运算【专题】计算题【分析】先把化为最简二次根式，然后约分即可；根据二次根式的性质计算（）2【解答】解： =；（）2=2121=0故答案为，0【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式13=1； =35【考点】二次根式的性质与化简【分析】根据二次根式的性质进行化简即可【解答】解
10、： =1；=35故答案为：1；35【点评】本题考查了二次根式的性质， =|a|=14化简：3的结果是【考点】二次根式的加减法【分析】先进行二次根式的化简，然后合并同类二次根式即可【解答】解：原式=2=故答案为：【点评】本题考查了二次根式的加减法，解答本题的关键是掌握二次根式的化简以及同类二次根式的合并15计算： =2【考点】二次根式的乘除法；平方差公式【分析】本题是平方差公式的应用，是相同的项，互为相反项是与【解答】解：（ +）（）=53=2【点评】运用平方差公式（a+b）（ab）=a2b2计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方16在平面直角坐标系中点A到原点的距
11、离是 2【考点】勾股定理；点的坐标【专题】计算题【分析】根据平面直角坐标系中点A，其中横坐标为，纵坐标为，利用勾股定理即可求出点A到原点的距离【解答】解：在平面直角坐标系中，点A，点A到原点的距离为： =2故答案为：2【点评】此题主要考查学生对勾股定理和点的坐标的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题17如图，自动扶梯AB段的长度为20m，BC=10m，则AC=10m【考点】二次根式的应用【分析】根据勾股定理求解即可【解答】解：AC=10故答案为：10【点评】本题考查了二次根式的应用，解答本题的关键是根据勾股定理求出AC的长度18比较大小：32；【考点】实数大小比较【分析】先求出两数的平方，再比
12、较即可；求出两个数的倒数，根据倒数求出即可【解答】解：（3）2=18，（2）2=12，32，=+， =+，又，故答案为：，【点评】本题考查了实数的大小比较的应用，解此题的关键是能选择适当的方法比较两个实数的大小19若（x）2+=0，则=【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可【解答】解：（x）2+=0，解得，=故答案为【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为020已知的小数部分为a，则a（a+2）=2【考点】估算无理数的大小【分析】先根据的范围求出a的值，代入后进行计算即可【解答】解；12，a=1，a（a+2）=（1）（1+2）=（1）（+1）=31=2，故答案为：2【点评】本题考查了估算无理数的大小，二次根式的混合运算，平方差公式的应用，解此题的关键是求出a的值三、解答题21计算：（1）+； （2）（）2；（3）（23）2； （4）（7+）2（7）2【考点】二次根式的混合运算【专题】计算题【分析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）先利用二次根式的性质得到
