概率论第一章测试题

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1、第一章测试题一、填空题（每小题4分，共20分）1已知P（A）P（B）0.4,P（A+B）0.5,贝UP（AB）=112、设事件A,B满足条件AB,且P（A）=3,P（B）=2，则P（AB）=3. 甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5.现已知目标被命中，贝它是甲射中的概率为4某人向同一目标独立重复射击，每次射击命中目标的概率为p（Ovpvl）,则此人第4次射击恰好第2次命中目标的概率为5、某人午觉醒来，发觉表停了，当时的条件只有用收音机对时。他打开收音机，想听电台报时，设电台每整点报时一次，则他等待时间短于10分钟的概率为二、（本题20分）从过去的资料得知，在出口罐头

2、导致索赔事件中，有50%是质量问题，30%是数量短缺问题，20%是包装问题。又知在质量问题争议中，经过协商解决的占40%；数量短缺问题争议中，经过协商解决的占60%；包装问题争议中，经过协商解决的占75%.如果一件索赔事件在争议中经过协商得到解决了，那么这一事件不属于质量问题的概率是多少？三、（本题20分）轰炸机要完成它的使命，驾驶员必须要找到目标，同时投弹员必须要投中目标。设驾驶员甲、乙找到目标的概率分别为0.9、0.8；投弹员丙、丁在找到目标的条件下投中的概率分别0.7、0.6.现在要配备两组轰炸人员，问甲、乙、丙、丁怎样配合才能使完成使命有较大的概率（只要有一架飞机投中目标即完成使命）？

3、并求此概率是多少？四、（本题20分）10个人中有一对夫妇，它们随机地坐在一张圆桌周围，试求这对夫妇正好坐在相邻位置的概率。五、（本题20分）已知a，B是两个随机事件，0P（B）1且AB=AB，证明：答案：、填空题(每小题4分，共20分)1.已知P(A)P(B)0.4,P(A+B)0.5,则P(AB)=1/62、设事件A,B满足条件AB,且P(A)1,P(B)2，贝IP(AB)=1/63. 甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5.现已知目标被命中则它是甲射中的概率为0.754. 某人向同一目标独立重复射击，每次射击命中目标的概率为p(Ovpvl),则此人第4次射击恰好第

4、2次命中目标的概率为3p2(1-p)25、某人午觉醒来，发觉表停了，当时的条件只有用收音机对时。他打开收音机，想听电台报时，设电台每整点时报时一次，则他等待时间短于10分钟的概率为1/6记上一次报时时刻为0，则下一次报时时刻为60Q,0,60);A,50,60)，A)10二、10个人中有一对夫妇，它们随机地坐在一张圆桌周围，试求这对夫妇正好坐在相邻位置的概率。设A=“夫妇正好坐在相邻位置”是一个环形排列问题，样本空间总共样本点为10！/10=9！P(A)2-8!-9T三、从过去的资料得知，在出口罐头导致索赔事件中，有50%是质量问题，30%是数量短缺问题，20%是包装问题。又知在质量问题争议中

6、x0.40.530.38故，一件索赔事件在争议中经过协商得到解决了，这一事件不属于质量问题的概率是P(BIA)1-P(BIA)1-0.380.6211四、轰炸机要完成它的使命，驾驶员必须要找到目标，同时投弹员必须要投中目标。设驾驶员甲、乙找到目标的概率分别为0.9、0.8；投弹员丙、丁在找到目标的条件下投中的概率分别0.7、0.6.现在要配备两组轰炸人员，问甲、乙、丙、丁怎样配合才能使完成使命有较大的概率(只要有一架飞机投中目标即完成使命)？求此概率是多少？设A=“甲找到目标”C=“丙投中目标”B=“乙找到目标”P(A)0.9,P(B)0.8D=“丁投中目标”P(DIA)0.6,P(DIB)0

7、.6,P(CIA)0.7,P(CIB)0.7,(1)甲、丙搭配或乙、丁搭配PACBD,P(AC)+P(BD)-P(ACBD0.9x0.7+0.8x0.6-0.9x0.7x0.8x0.60.80*I(2)甲、丁搭配或乙、丙搭配PADP(AD+P(BC)-P(ADBC0.9x0.6+0.8x0.7-0.9x0.6x0.8x0.70.7976I采用甲、丙搭配；乙、丁搭配最佳，概率为0.8076五、已知A,B是两个随机事件，0P（B）1且AB二AB，证明:pCaib)+paib)=2AB=AB，.AAB=AABaAB=a与B互斥。0=PAB)=PCAB)=PAB)=1-PAB)=1-PA)-P(B)PA)1-P(B)=PB)PNAB)PGb)Pa1B)+P)fbtPA)-PAB)Pb)-PAB)P(A)P(B)PA)P(B)PA)PB)

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