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1、jinshan2023-01-06 11:00五.IEC 287-3-2/1995标准电力电缆截面经济最佳化计算方法的应用 1电缆的总费用。总拥有费用法(TOC ,Total Owning Cost)是全面评价电气装置能效费用的方法，包含：初始投资(采购及安装费用)及其寿命期运行费用的两个部分。其表达式如下： 总费用 CT=CI +CJ-(1) 式中: CI 所安装的电缆造价(初始投资), 包括电缆购置费及敷设安 装费用,(元) CJ 等效于电缆购买时的线路损耗费用,即电缆N年经济寿命期发热损耗费用现值,(元)。 1.1 电缆初始投资CI 包括电缆出厂价及敷设费用(附录1)，敷设费用以综合造价
2、系数来折算，综合造价系数计及电缆的运输，敷设安装及电缆构筑物等费用，综合造价系数随电缆截面增大而降低。以下用单位长度和截面有关系的投资费用斜率A来表示，又叫做投资费用的可变部分A值。各种类型电缆的A值因价格不同而异，为求得各类型电缆截面与投资的线性关系，其斜率A(以下简称A值)按下式计算： A=(截面S2电缆的初始投资-截面S1电缆的初始投资)/(截面S2-S1)， (元/m.mm2) -(2) 对于每一种型号电缆，都存在各自变化幅度不大的系列截面斜率A。本手册共统计28种型号电缆的A值，将其之间误差小于10%的A合并为同一类平均A值, 平均A值由小到大分成五组以I-A, II-A, III-
3、A, IV-A, V-A类别标志，见附录2。电缆造价类别与电缆型号对照表见附录3。 五个组的平均A值代表型号数量不等的电缆单位造价，它们之间的偏差为18125%。为了使电缆导体截面范围建立较好的线性关系，以平均A值对相应型号电缆的初始造价做线性调整。采用平均A值比用自身A值计算经济截面和经济电流密度所得结果只有小于3%很小的误差。 1.2 电缆在N寿命年期间发热损耗现值CJ 这是计算电缆造价以外的运行费用，它与负载大小、年运行时间、电价、电缆截面、使用寿命期及资金贴现率等因素有关。 (1) 电缆在N经济寿命年运行的电能损耗费,折算到电缆购买日的现值: CJ=(I2maxRLNpNc /1000
4、) (P+D)Q /(1+ i/100), (元)- (3) 式中: Q为计及N年负载增长、电价增长和贴现率的系数， Q=(1-rN)/ (1-r) -(4) 其中 r=(1+a/100)2(1+b/100) / (1+ i/100) -(5) (2) 为方便于以后对不同截面损耗费用的一系列计算，将(3)式中 除导体电流和电阻以外的所有参数以线损辅助量F来表示。 令F=NpNc( P+D) Q / (1+ i %)/1000，(元/W)-(6) F总括了回路相数Np和Nc、电价P、D、最大负载损耗小时和现值系数Q / (1+ i %)。 此处采用我国常用的最大负载损耗小时()法来计算线损。因此
5、最大负载损耗小时需由已知的年最大负载利用小时Tmax和功率因数cos关系表中查出，见附录9。功率因数cos对经济电流范围和经济截面的计算结果影响很小，本手册采用该关系表的中间值cos=0.9，在Tmax=1000h至8500h范围取下值作为计算用数。按公式(6)便可算得Tmax /范围内的线损辅助量F(见附录8),它在经济电流范围和经 济电流密度计算过程是经常使用的中间量值。在绘制经济电流密度j曲线中习惯用Tmax而不用来表示。不同行业的Tmax可从现成统计资 料查出(见附录10)。公式(6)的线损辅助量F算式中现值系数Q / (1+ i %)的参数：a, b, i, 和N均系根据国家电力公司
6、经济研究中心近年提供的数据，即a=0, b=2%, i=10%, N=30年, 按公式(5)算出 r=0.927,进而算得Q和现值系数Q / (1+ i %)=11.2。这样，总费用的计算式简化为： CT= CI + I2maxRF，(元)-(7) 2系列标准截面中每一导体经济电流范围的算法 原理：电缆系列截面的经济电流范围是在总费用相等和敷设条件相同的 条件下取得。 计算公式可以有两种表达方式：一种是按总费用计算式通过输入电缆初始投资和电缆线路电阻等参数来计算电流范围(IEC表达方式)，另一种是通过输入单位造价平均A值，电缆截面S和导体电阻率等参数替代第一种公式原形计算。 2.1 第一种计算
7、的表达式：每一线芯截面都有一个经济电流范围, 按电缆相邻线芯截面总费用相等为条件，其低限值和高限值分别由下列公式给出: Imax(低限值) =(CI - CI1)/(F L (R1-R)0.5-(8) Imax(高限值) =(CI2 - CI)/(F L (R-R2)0.5-(9) 式中： CI 拟确定某段长度电缆截面规格的初始费用，(元) R 拟确定电缆截面规格的单位长度交流电阻，(/km) CI1 最接近某段长度较小标准截面规格的初始费用，(元) R1 最接近较小标准截面规格的单位长度交流电阻，(/km) CI2 最接近某段长度较大标准截面规格的初始费用，(元) R2 最接近较大标准截面规
8、格的单位长度交流电阻，(/km) L 确定电缆截面规格某段长度，(km) 2.2 第二种表达式：为便于对每一线芯截面经济电流范围的计算，原理不变，将电缆造价平均A值替代CI以及电阻率除以截面替代电阻R来表达。 因交流电阻R =20B1+20(m-20) 106 / S，(/m) 令 K=B1+20(m-20)，于是交流电阻R =20K 106 / S，(/m) 式中： 20 为铜导体直流电阻率，20=18.3510-9, (.m) B为综合邻近效应、集肤效应的系数，取VV型和YJV型电缆的B平均值=1.006。 20为铜线20的电阻温度系数等于0.00393,(/) m为导体温度，在经济电流运
9、行时导体温度可降低，m=40。(IEC推荐) 代入相关参数，取得K =1.085。将A、S和20替换(8)(9)式中的CI与R。公式经整理后，可得经济电流范围高低限值的另一表达式： Imax(低限值)= A(S1 S)/ F0.01990.5 -(10) Imax(高限值)= A(S2 S)/ F0.01990.5 -(11) 3给定负载电流下经济截面的算法 原理：计算以给定负载电流下电缆总费用为最小时的截面，公式演算如下。 电缆总费用按公式(7)可写成以导体截面S为函数的表达式： CT(S)=CI(S) + I2maxR(S) LF,(元)-(12) 3.1 CI(S)以上述不同电缆类型初始
10、投资推导为线性模型的A值表示： CI(S)= L(AS+C) 式中： A-成本的可变部分(元/m.mm2)，各型电缆可取平均A值； S-导体截面(mm2)； C-成本的不变部分(元/m)； L-电缆长度(m)。 3.2 交流电阻以导体截面S的函数式表示： R(S) =20B1+20(m-20) 106 / S，(/m) 3.3 总费用为最小时的经济截面Sec可通过以总费用公式(12)对截面S求导，并令其为零取得： Sec = I2maxF20B1+20(m-20) 106 / A0.5 , (mm2)-(13) 式中： 20、20、m 、B和K的取值与上节相同，代入公式(13)整理后可得经济截
11、面： Sec= I2maxF0.0199/ A0.5，(mm2) -(14) 4电缆导体经济电流密度的算法 电力电缆经济电流密度的计算方法很多，例如年费用最小法，计算费用法，返本期法和财务表报法等，但因出发点不同，各个国家的各部门都采用不同的计算方法。以上IEC 287-3-2标准的两种计算方法实际上已表述了电缆经济电流密度的内容，因为经济电流密度就是流过经济截面中电流的密度。 4.1 经济电流密度的算式：j= Imax / Sec(A/mm2) 将公式(13)的 Sec代入上式, 得: j=Imax / I2maxF20B1+20(m-20) 106 / A0.5 或公式(14)的 Sec代入上式,得: j= A / F0.01990.5(A/mm2)-(15) 为求电缆的经济电流密度,只需代入电缆造价平均A值与Tmax小时下的F值(设定不同的电价P条件), 便可求得Tmax与j的关系数据和曲线。本手册收集28种常用的中低压电力电缆造价（附录1）合并为5种类别的平均A数值(见附录2)。由公式(15)计算不同电价(设P=0.21.0元/kWh)5种类别28种常用的中低压电缆的经济电流密度数据及曲线 (见附录5)。 4.2 各参数对经济电流密度j的影响 由经济电流密度j的算式(15)可见，经济电流密度j与A值开方成正比，A的增加表明电缆投资增加，j便应该增
