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1、微波技术基础第三章课后答案场雪霞3-1 一根以聚四氟乙烯 2.10 为填充介质的带状 线 r已知其厚度 b=5mm ，金属导带厚度和宽度 分别为 t0 、W=2mm ，求此带状线的特性阻抗及 其不出现高次模式的最高频率。解: 由于 W/b2/50.40.35 ，由公式W/b 0.35W/b 0.35Z30b，Z We W 2mm， 但若7尺7.3寸不对也会引W W 0 bb e(0.35W/b)得中心导带的有效宽度为Z0 W 0.441b re 带状线的主模为 TEM 模， 起高次模， 为抑止高次模， 长应满足：带状线的最短工作波max( cTE10cTM10 )cTE 2W r 5.8mmc
2、TE10r2b 14.5mmcTM 102b r所以它的工作最高频率c310 820GHz314.510 33-2 对于特性阻抗为 50 的铜导体带状线， 介质厚 度b=032cm,有效相对介电常数2.2o，求线的 r宽度W。若介质的损耗角正切为0001，工作频率为 10GHz ，计算单位为 的衰减，假定导体dB/入Z 2.2(50)74.2120厚度为t=001mm。x30/( Z )0.4410.830 ，所以由公式其中，计算宽度为数为30xxr Z0r0bx(0.32)(0.830)x,rZ01200.850.6x, Z 1200.4410.266cm。在 10GHZ，波310.6m 1
3、由公式ktanNp/m(TEM 波 )介电衰减为ktan (3io.6)(o.ooi)O 155Np/m2 2在10GHz下铜的表面电阻为R 0.026。于是，根s据公式2.7i0 3 R ZZ i20sr 0 r 030(bt) A, A,Np/m0.iZ6RbsB,rZ0i20其中Ai2Wibtln(2bt)btbttib(0.50.4i4tiln4W)(0.5W0.7t)W2t得出的导体的衰减为2.710 3R Zsr30(bt)0.122Np/m因为 A4.74 。总的衰减常数为0.277Np/m以 dB 为单位，为(dB)201ge2.41dB/mc在 10GHz ，在带状线上的波长
4、为2.02cm所以，用波长来表示的衰减为(dB)(2.41)(0.0202)0.049dB/3-3已知带状线两接地板间距b=6cm，中心导带宽度W=2cm,厚度t=55cm，试求填充2.25和r255时的特性阻抗。r解：由于 w/(bt)2/(6055)0367035 ，故属于宽导带 情 况，其特性阻抗由下式求出：9415其中，008852111rCf1 2t/b ln(1 it/b 1)(1 it/b 1)ln(1t l/b)21)对于 225，C 01135 ， Z 2265rfc255 C 01287 Z 2127fc， 线 查曲线图 ( 带状3-4 已知带状线介质厚度 b=2mm ，金
5、属 导带厚度t=1mm,宽度W=17mm , 计算聚四氟乙烯 ( 2.1)敷铜带状线的特性阻 抗。解: 由 t/b0.1/20.05 , W/b1.7/20.85 的特性阻抗曲线 )可得rZ066.52.1 469)的带状线Z 66.503-5 求特性阻抗为 50的陶瓷基片 的 宽高比 W/b(t0) 。解: 由 Z 950150 , 查图(带状线的特性阻抗曲线 )(t0) 可得 W/b0.2053-6已知带状线两导体平板之间的距离为b=1mm ,中心导体带的宽带为 W=2mm ,厚度为 t=0.5mm , 填充的介质的相对介电常数为 2 ,r 求该带线主模的相速度和带线的特性阻抗。 解：带
6、状线的主模为 TEM 模,所以相速度为c2.1210 8m/s又因为 w0.35 , 所以 C02Cp 4Cf ,其中 bt0pfC p 1.416pF/cm p (bt)/2p 0.0885 wrCf 0.0885 r 2ln( 11)( 11)ln( 1 2 1)0.186pF/cm f 1t/b1t/b1t/b(1t/b)2所以，C0 3.576pF/cm，得Zc 2.1210 8 13.57610 10 13.23-7 有两个带状线，一个填充介质的相对介电常数为，各个尺寸为b、q、W1；另一个填充介r1质的相对介电常数为，尺寸b2、t2、W2；为试r2问：1)当r1r2b1b2t1t2
7、性阻抗大，为什么？WW t1 12时，哪一个带状 线的特WW12（2）当 b1b2， t1t2， W W， 线的特时性，阻哪抗一大个，带为状什 么？解：带状线1的特性阻抗，可由下式表示ZcC1 310 8C1式中， C 为单位长度的分布电容，且C1C1 2C p4Cf其中，C为平板电容；C为边缘电容。c与wCpf p成正比，即w0r(b2t)而C与成正比，所以fr1)当r1r1r2r2b1b2W1W2 时，CplCp2，C11C12t1 1rZc1pC113108C11Zc23108C12Z02.2100148.3120 ，所以(2)当 bib2， t1 ，w!w2， r1r2 时Cpl Cp
8、2 Cfl Cf2 C C ，故C11C12Zc1 Zc23-8已知带状线厚度b=316mm,相对介电常数r 2.20，计算特性阻抗为10Q带状线的导体带宽 度,并求 4.0GHz 时此线的波导波长。 解：因为r0.850.6xb其中，所以W(0.853030 x0.4410.4410.194 rZ02.21000.60.194 )3.160.673mmg 0c3 9100.05m/sg f 410 92.2rr3-9 带状线的相速与电磁波在自由空间的相速 是什 么关系？波长之间又是什么关系？对于微 带线(准 TEM 波)，上述各量间又是什么关系？解：带状线 中相速与电磁波在自由空间的速度 之
9、间的关系是波长之间关系是 式中， 为介质的介电常 数； f 为工作频率。 微带线中相速与电磁波在自由空间的速度 之间0的关系是波长之间的关系是re式中， 为等效介电常数， f 为工作频率 3-10 计re算微带线的宽度和长度， 有 50 特 要求在 2.5GHz 性 阻 抗 和 90o 相 移 h=1.27mm ，基片厚度为有效相对介电常数 解: 首先，我们2.20对于 Z 50 求 W/d ,初始猜测 由公式W/d2其中，8eA,e2A2,B12 ln(2B1) r ln(B1)0.39 21 rW/dW/d0.61,rA6 Z00r1rr11(0.23)3770.11 r 1 rB2Z0r
10、7.985,W/d3.081所以W/d得；否则我们将用W/d2的表达式。然后0.391cm 。由公式1 1 1 rr 22112d/W得有效介电常数为1.87e对于90。相移，线长度求得为90。Bl ek0lk02cc52.35m 1l90。（/180。）2.19cm ek03-11 已知某微带线的导体宽带为 W=2mm ，厚度 ，介质基片厚度 h=1mm ，相对介电常数 9， 求t0r 9此微带线的有效填充因子q、和有效介电常数，以及 特性阻 抗 Z （ 设空 气微 带特、性 阻 抗 88） 解：Z0ar1r 6.5 1122 112d/Wq re(re 11)95.56.580.952Z0
11、ZZ0 e3-12 已知某耦合微带线，性阻抗分别为Z a 40， Z0a 100 0 。 0 e模填充因子为qo0.4, qe0.6，34.5介质为空气时，奇偶 特，实际介质 10 时，奇偶工作频率 f10GHz 。试求介质填充耦合微带线的奇偶模特性阻抗、相速和波导波长各为多少？解: 耦合微带线的奇偶模有效介电常数分别为e01qo( r1)4.6ee 1qe( r1)6.4此时，奇，偶模的相速、特性阻抗及波导波长分别 为cVpo7vpepe1.410 8m/seoc1.1810 8m/sZ0oee空 18.6Z； 39.5ee0 1.4cmgo0 1.18cmge3-13 一微带线特性阻抗z
12、50，基板介电常数4.3，厚度为h=08mm :并且中心频率门皿皿。 r0 试求微带线的有效介电常数 ，传播波长 ，以 及相 g位速度 V 。504.31602Vp1.5164.31(0.23 0.11)4.3 14.31.5168e21.516e21.9442W1.944h1.9440.81.5552mm4.31242.311112/1e.9443.266Cf18l9 16.667cm09.223cmg仁1.6610 8m/scP .：3-14已知某微带线的导带宽度W2mm、厚度t0.01mm ，介质基片厚度 h0.8mm ，相对介电常数 9.6， r 求：此微带的有效介电常数 和特性阻抗
13、Z ；若微带ec中传输信号的频率为 6GHz ，求相速 和波导长度。解：(1)将相对介电常数和基片厚度及导带宽度带入下式即可求得微带的有效介电常数7.08611r2112h/W由于导带厚度不等于零， 导带宽度需要修正 即：We Wt (1ln 2h)2.524hhht空气微带的特性阻抗为a 119.904Z0aa78.2WWe 2.420.4hh4 h(1 h) 6hW Wee所以介质微带线的特性阻抗为(2)介质微带的相速为Z0a29.4e频率为 6GHz 的信号的波长为c5cm所以波导波长为3-15 已知微带g1.88cmge50 ，介质是相对线的特性阻抗 的氧化铝陶瓷。设损耗角正切9.6tan解求介质衰减常数为 介电常数为r0.0002 ，工作频率 f10GHz由公式d 27.3 r tan0可得27.3 tan0.56 d03-16 常数 计算此线在 4.0GHz 工作频率时的 设 波导波长。 解：由题可知AZ0601.58m m,介质相对介电2.55。设计特性阻抗为10的微带线，并rr1(0.231rr0.11) 100602377377BB2Z 21002.55B 0r2.55 12.551 (0.23 0.11)2.342.5512.553.71则得到宽
