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1、数学精品复习资料北京市顺义区中考数学一模试卷一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1（4分）（2013顺义区一模）3的倒数的相反数是（）ABC3D3考点：倒数；相反数专题：计算题分析：利用相反数，倒数的概念及性质解题解答：解：3的倒数为，的相反数是故选：B点评：此题主要考查了相反数，倒数的概念及性质相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，熟练应用定义是解决问题的关键2（4分）（2013顺义区一模）据2013年4月1日CCTV10讲述栏目报道，2012年7月11日，一位2
2、6岁的北京小伙樊蒙，推着坐在轮椅上的母亲，开始从北京到西双版纳的徒步旅行，圆了母亲的旅游梦，历时93天，行程3 359公里请把3 359用科学记数法表示应为（）A33.59102B3.359104C3.359103D33.59104考点：科学记数法表示较大的数.分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：3 359=3.359103，故选：C点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1
3、|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（4分）（2013顺义区一模）下面四个几何体中，俯视图为四边形的是（）ABCD考点：简单几何体的三视图.分析：俯视图是指从物体上面看，所得到的图形解答：解：A、圆柱的俯视图是圆；B、三棱锥的俯视图是三角形；C、球的俯视图是圆；D、正方体的俯视图是四边形故选D点评：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形4（4分）（2013顺义区一模）我区某一周的最高气温统计如下表：最高气温（）13151718天 数1123则这组数据的中位数与众数分别是（）A17，17B17，18C1
4、8，17D18，18考点：众数；中位数.分析：根据中位数和众数的概念求解把数据按从小到大排列，第4个数为中位数；18出现的次最多，为众数解答：解：18出现了3次，次数最多，故众数为28；共7个数据，从小到大排列为13，15，17，17，18，18，18，第4个数为17，故中位数为17故选B点评：本题为统计题，考查了众数与中位数的意义中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；众数为数据中出现次数最多的数5（4分）（2013顺义区一模）下列计算中正确的是（）Aa2+a3=2a5Ba2a3=a5Ca2a3=a6Da2+a3=a
5、5考点：同底数幂的乘法；合并同类项.分析：根据同底数幂相乘，底数不变指数相加的性质，合并同类项的法则对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：A、a2与a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、a2a3=a5，正确；C、应为a2a3=a5，故本选项错误；D、a2与a3不是同类项，不能合并，故本选项错误故选B点评：本题主要考查同底数幂的乘法的性质；合并同类项的法则，不是同类项的不能合并6（4分）（2013顺义区一模）如图，ABCD，点E在BC上，BED=68，D=38，则B的度数为（）A30B34C38D68考点：平行线的性质.分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出C，
6、再根据两直线平行，内错角相等列式求解即可解答：解：BED=68，D=38，C=BEDD=6838=30，ABCD，B=C=30故选A点评：本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键7（4分）（2013顺义区一模）若x，y为实数，且，则的值为（）A1B1C2D2考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；有理数的乘方.分析：根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可解答：解：根据题意得：解得：则=（1） 2010=1故选A点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为08（4分）（2013顺
7、义区一模）如图，AB为半圆的直径，点P为AB上一动点，动点P从点A出发，沿AB匀速运动到点B，运动时间为t，分别以AP与PB为直径做半圆，则图中阴影部分的面积S与时间t之间的函数图象大致为（）ABCD考点：动点问题的函数图象.专题：几何图形问题；压轴题分析：按等量关系“阴影面积=以AB为直径的半圆面积以AP为直径的半圆面积以PB为直径的半圆面积”列出函数关系式，然后再判断函数图象解答：解：设P点运动速度为v（常量），AB=a（常量），则AP=vt，PB=avt；则阴影面积S=+t由函数关系式可以看出，D的函数图象符合题意故选D点评：本题考查的是面积随动点匀速运动时变化的关系，关键是列出函数关系
8、式，再与函数图象对照二、填空题（本题共16分，每小题4分）9（4分）（2013顺义区一模）分解因式：3ab212ab+12a=3a（b2）2考点：提公因式法与公式法的综合运用.专题：计算题分析：先提取公因式a，再根据完全平方公式进行二次分解完全平方公式：a22ab+b2=（ab）2解答：解：原式=3a（b24b+4）=3a（b2）2故答案为3a（b2）2点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底10（4分）（2013顺义区一模）一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋
9、子中摸出一个球，摸到白球的概率为考点：概率公式.专题：应用题分析：让白球的个数除以球的总数即为所求的概率解答：解：因为个袋子中装有6个黑球3个白球，共9个球，所以随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为点评：此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=11（4分）（2013顺义区一模）如图，扇形的半径为6，圆心角为120，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，所得圆锥的底面半径为2考点：圆锥的计算.专题：压轴题分析：易得扇形的弧长，除以2即为圆锥的底面半径解答：解：扇形的弧长=4，圆锥的底面半径为42=2故答案为：2点评
10、：考查了扇形的弧长公式；圆的周长公式；用到的知识点为：圆锥的弧长等于底面周长12（4分）（2013顺义区一模）如图，边长为1的菱形ABCD中，DAB=60度连接对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACC1D1，使D1AC=60；连接AC1，再以AC1为边作第三个菱形AC1C2D2，使D2AC1=60；，按此规律所作的第n个菱形的边长为（）n1考点：菱形的性质.专题：压轴题；规律型分析：根据已知和菱形的性质可分别求得AC，AC1，AC2的长，从而可发现规律根据规律不难求得第n个菱形的边长解答：解：连接DB，四边形ABCD是菱形，AD=ABACDB，DAB=60，ADB是等边三角形，DB=AD=1，
11、BM=，AM=，AC=，同理可得AC1=AC=（）2，AC2=AC1=3=（）3，按此规律所作的第n个菱形的边长为（）n1故答案为（）n1点评：此题主要考查菱形的性质以及学生探索规律的能力三、解答题（本题共30分，每小题5分）13（5分）（2013顺义区一模）计算：+4sin60（3.14）0考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值.分析：分别进行负整数指数幂、特殊角的三角函数值、零指数幂、二次根式的化简等运算，然后按照实数的运算法则计算即可解答：解：原式=3+412=2点评：本题考查了实数的运算，涉及了负整数指数幂、特殊角的三角函数值、零指数幂、二次根式的化简等知识，属于
12、基础题14（5分）（2013顺义区一模）解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集.分析：本题可根据不等式组分别求出x的取值，然后画出数轴，数轴上相交的点的集合就是该不等式的解集若没有交点，则不等式无解解答：解：，解不等式，得x3，（2分）解不等式，得x1，（14分）把不等式的解集在数轴上表示出来，如图所示（5分）不等式组的解集是1x3（7分）点评：本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断15（5分）（2013顺义区一模）已知：如图，CA平分BCD，点E在AC上，BC=EC，AC=DC求证：A=D考点：全等三角形的判定与性质
13、.专题：证明题分析：首先根据CA平分BCD，得ACB=DCE，又知BC=EC，AC=DC，即可证明ABCDEC，结论即可证明解答：证明：CA平分BCD，ACB=DCE，在ABC和DEC中，ABCDEC（SAS），A=D点评：本题主要考查全等三角形的判定与性质的知识，解答本题的关键是熟练掌握全等三角形的判定定理，此题难度一般16（5分）（2013顺义区一模）已知a2+3a2=0，求代数式的值考点：分式的化简求值.分析：首先把括号内的分式进行通分，进行加法运算，然后把除法转化成乘法，进行乘法运算，然后把已知的式子变形为a2+3a=2，代入化简以后的式子即可求解解答：解：原式=【+】=，a2+3a2=0a2+3a=2原式=点评：分式中的一些特殊求值题并非是一味的化简，代入，求值许多问题还需运用到常
