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1、2011年江苏省南通市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）（2011南通）如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示为（）A20mB40mC20mD40m2（3分）（2014自贡）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD3（3分）（2012安顺模拟）计算的结果是（）A3B3C3D34（3分）（2011南通）下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（）A3，8，4B4，9，6C15，20，8D9，15，85（3分）（2011南通）如图，ABCD，DCE=80，则BEF=（）A120B110C100D806（3分）（201
2、1南通）下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的为（）A圆柱B长方体C三棱柱D圆锥7（3分）（2011南通）若3是关于方程x25x+c=0的一个根，则这个方程的另一个根是（）A2B2C5D58（3分）（2011南通）如图，O的弦AB=8，M是AB的中点，且OM=3，则O的半径等于（）A8B4C10D59（3分）（2011南通）甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km他们前进的路程为s（km），甲出发后的时间为t（h），甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示根据图象信息，下列说法正确的是（）A甲的速度是4km/hB乙的速度是10km/hC乙比甲晚出发1hD甲比乙晚
3、到B地3h10（3分）（2011南通）设mn0，m2+n2=4mn，则=（）A2BCD3二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）11（3分）（2011南通）已知=20，则的余角等于12（3分）（2015衡阳）计算：=13（3分）（2011锦州）函数y=中，自变量x的取值范围是14（3分）（2011南通）七位女生的体重（单位：kg）分别为36、42、38、42、35、45、40，则这七位女生的体重的中位数为kg15（3分）（2011南通）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=2cm，点E在BC上，且AE=CE若将纸片沿AE折叠，点B恰好与AC上的点B1重合，则AC=cm16（3分）（20
4、11南通）分解因式：3m（2xy）23mn2=17（3分）（2011南通）如图，为了测量河宽AB（假设河的两岸平行），测得ACB=30，ADB=60，CD=60m，则河宽AB为m（结果保留根号）18（3分）（2011南通）如图，三个半圆依次相外切，它们的圆心都在x轴上，并与直线y=x相切设三个半圆的半径依次为r1、r2、r3，则当r1=1时，r3=三、解答题（本大题共10小题，满分96分）19（10分）（2011南通）（1）计算：22+（1）4+（2）0|3|；（2）先化简，再求值：（4ab38a2b2）4ab+（2a+b）（2ab），其中a=2，b=120（8分）（2011南通）求不等式组的
5、解集，并写出它的整数解21（9分）（2011南通）某中学学生为了解该校学生喜欢球类活动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查（要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类），并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）参加调查的学生共有人，在扇形图中，表示“其他球类”的扇形的圆心角为度；（2）将条形图补充完整；（3）若该校有2000名学生，则估计喜欢“篮球”的学生共有人22（8分）（2011南通）如图，AM切O于点A，BDAM于点D，BD交O于点C，OC平分AOB求B的度数23（8分）（2011南通）在社区全民健身活动中，父子俩参加跳绳比赛相同时间内父亲
6、跳180个，儿子跳210个已知儿子每分钟比父亲多跳20个，父亲、儿子每分钟各跳多少个？24（8分）（2011南通）比较正五边形与正六边形，可以发现它们的相同点和不同点例如：它们的一个相同点：正五边形的各边相等，正六边形的各边也相等它们的一个不同点：正五边形不是中心对称图形，正六边形是中心对称图形请你再写出它们的两个相同点和不同点：相同点：；不同点：；25（9分）（2011南通）光明中学十分重视中学生的用眼卫生，并定期进行视力检测某次检测设有A、B两处检测点，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一处检测视力（1）求甲、乙、丙三名学生在同一处检测视力的概率；（2）求甲、乙、丙三名学生中至少有两人在
7、B处检测视力的概率26（10分）（2011南通）如图1，O为正方形ABCD的中心，分别延长OA、OD到点F、E，使OF=2OA，OE=2OD，连接EF将EOF绕点O逆时针旋转角得到E1OF1（如图2）（1）探究AE1与BF1的数量关系，并给予证明；（2）当=30时，求证：AOE1为直角三角形27（12分）（2011南通）已知A（1，0）、B（0，1）、C（1，2）、D（2，1）、E（4，2）五个点，抛物线y=a（x1）2+k（a0）经过其中的三个点（1）求证：C、E两点不可能同时在抛物线y=a（x1）2+k（a0）上；（2）点A在抛物线y=a（x1）2+k（a0）上吗？为什么？（3）求a和k的
8、值28（14分）（2011南通）如图，已知直线l经过点A（1，0），与双曲线y=（x0）交于点B（2，1）过点P（p，p1）（p1）作x轴的平行线分别交双曲线y=（x0）和y=（x0）于点M、N（1）求m的值和直线l的解析式；（2）若点P在直线y=2上，求证：PMBPNA；（3）是否存在实数p，使得SAMN=4SAMP？若存在，请求出所有满足条件的p的值；若不存在，请说明理由2011年江苏省南通市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）（2011南通）如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示为（）A20mB40mC20m
9、D40m考点：正数和负数菁优网版权所有分析：本题需先根据已知条件得出正数表示向北走，从而得出向南走需用负数表示，最后即可得出答案解答：解：60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示40米故选B点评：本题主要考查了正数和负数，在解题时要能根据正数和负数分别表示什么意义是本题的关键2（3分）（2014自贡）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD考点：中心对称图形；轴对称图形菁优网版权所有专题：常规题型分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解解答：解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故A选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故B选项错误；C、既是轴
10、对称图形，也是中心对称图形，故C选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故D选项错误故选：C点评：本题考查了中心对称及轴对称的知识，解题时掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合3（3分）（2012安顺模拟）计算的结果是（）A3B3C3D3考点：立方根菁优网版权所有专题：探究型分析：根据立方根的定义进行解答即可解答：解：33=27，=3故选D点评：本题考查的是立方根的定义，即如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根这就是说，如果x3=a，那么x叫做a的立方根记作：4（
11、3分）（2011南通）下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（）A3，8，4B4，9，6C15，20，8D9，15，8考点：三角形三边关系菁优网版权所有专题：计算题分析：根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，进行判定即可解答：解：A，3+48不能构成三角形；B，4+69能构成三角形；C，8+1520能构成三角形；D，8+915能构成三角形故选A点评：此题主要考查学生对运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形的掌握情况，注意只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形5（3分）（2011南通）如图，ABCD，DCE=80，则BEF=（）A120
12、B110C100D80考点：平行线的性质；对顶角、邻补角菁优网版权所有专题：计算题分析：根据平行线的性质推出DCE+BEF=180，代入求出即可解答：解：ABCD，DCE+BEF=180，DCE=80，BEF=18080=100故选C点评：本题主要考查对平行线的性质，邻补角的定义等知识点的理解和掌握，根据平行线的性质推出DCE+BEF=180是解此题的关键6（3分）（2011南通）下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的为（）A圆柱B长方体C三棱柱D圆锥考点：简单几何体的三视图菁优网版权所有分析：本题主要考查三视图的俯视图知识，仔细观察简单几何体，便可得出选项解答：解：A、圆柱的俯视图为圆，故本选项错误；B、长方体的俯视图为矩形，故本选项正确；C、三棱柱的俯视图为三角形，故本选项错误；D、圆锥的俯视图为圆且圆心处有一圆点，故本选项错误故选B点评：本题主要考查三视图的俯视图知识，考查了学生的空间想象能力，需要仔细观察图形，属于基础题7（3分）（2011南通）若3是关于方程x25x+c=0的一个根，则这个方程的另一个根是（）A2B2C5D5
