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1、 一元二次方程的认识教学目标： 1.从具体情境中抽象出一元二次方程，探究一元二次方程的特征。会辨别一元二次方程。 2.明白一元二次方程的定义，能熟练地把一元二次方程整理成一般形式（0）。掌握二次项和二次项系数，一次项和一次项系数以及常数项。 重点难点：1 一元二次方程的定义，会正确识别一般式中的“项”及“系数”。教学难点：能熟练地把一元二次方程整理成一般形式教学过程： 一 做一做：1.问题一 4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长？ 解：设正方形的边长为X，得： 4x225 （1）2. 问题二 一长方形麦地的面积为1000平方米，长比宽多30米，那么麦地的长和宽各为多少米？ 解：
2、设长方形麦地的宽为x米，不难列出方程 x(x30)1000整理可得 x230x1000=0. （2）3思考、讨论这样，问题1和问题2分别归结为解方程（1）和（2）.显然，这两个方程都不是一元一次方程.那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？（ 学生分组讨论，然后各组交流 ）共同特点：（1）都是整式方程 （2）只含有一个未知数 （一元） （3）未知数的最高次数是2（2次）。二、一元二次方程的概念 等号两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的方程叫做一元二次方程）.通常可写成如下的一般形式：ax2bxc0(a0)。 其中叫做二次项，叫做二次项系数；叫
3、做一次项，叫做一次项系数，叫做常数项。 说说方程（1）和方程（2）的各项及其系数。三、 例题讲解与练习巩固1.下列方程中哪些是一元二次方程？试说明理由。（1）X2 7y=12 （ ) （2） （ )（3） （ ) （4） （ ) （5） （ ） （6） （ ）例2. 将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数，一次项系数及常数项。 （1）5x21=4x （2）4x(x+2)=25 （3）4x2=81 例3：方程是关于X的一元二次方程，求m的值。四 小结 一元二次方程的一般形式（0）具有两个特征：一是方程的右边为0；二是左边的二次项系数不能为0。此外要使学生意识到：二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是包括符号的。591718145 sclxjz lxjz123
