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1、 19.2.1矩形的性质教学设计 中心发言人：WGY教学目标: 1. 经历探索、猜想、证明矩形性质定理过程，掌握矩形的性质定理. 2.牚握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这一性质,并能利用这一性质和矩形的性质定理解决有关的问题。3.逐步培养学生分析和综合思考的方法，发展演绎推理的能力。教学重点：矩形的性质的证明和应用教学难点：矩形性质定理的应用 集体备教教学过程：一复习巩固 1平行四边形的性质有哪些？ 2平行四边形的判定方法有哪些？二情景引入 我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特殊性质.同样对于平行四边形来说也有特殊情况即特殊的平行四边形
2、，这堂课我们就来研究一种特殊的平行四边形矩形。 矩形一个角是直角两组对边分别平行平行四边形三讲解新课（一）矩形的定义有一个角是直角的平行四边形叫做矩形一个角是直角矩形平行四边形你能举出生活中的一些矩形吗？（如门窗框、书桌面、教科书封面、地砖等）（二）矩形的性质的研究我们已经知道矩形是特殊的平行四边形，因此矩形除具有平行四边形的性质外，还有它的特殊性质.你能说出矩形有哪些性质吗?（）矩形的两组对边分别平行（）矩形的两组对边分别相等（）矩形的两条对角线互相平分（）矩形的邻角互补（）矩形的两组对角分别相等请同学们画一个矩形,用量角器度量每个角的度数,用直尺度量两条对角线的长度.并且根据你得到的数据提
3、出你的猜想和验证。AC求证：矩形的对角线相等。已知：四边形ABCD是矩形 求证：AC = BD证明：在矩形ABCD中ABC = DCB = 90又AB = DC ， BC = CBABCDCBAC = BD总结：矩形的性质： 边： 矩形的两组对边分别平行 矩形的两组对边分别相等角： 矩形的四个角都是直角对角线：矩形 的两条对角线相等矩形的 两条对角线互相平分特殊性质：矩形的对角线相等;矩形的四个角都是直角直角三角形又一性质的探究ACO如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，请探讨OC与BD的关系 我们可以得到AO=CO=BO=DO=AC=BD 于是可得到直角三角形的又一性质:直角三角
4、形斜边上的中线等于斜边的一半. 例1 已知：矩形ABCD的两条对角线相交于O.(1)若AOB=60，AB = 4cm. 求矩形对角线的长.COADB(2)若AB=BO=4cm,求AC和AD的长.(三)课堂练习1.矩形具有而平行四边形不具有的性质（ ）（A）内角和是3600 （B）对角相等（C）对边平行且相等 （D）对角线相等 2.下面性质中，矩形不一定具有的是（ ）（A）对角线相等 （B）四个角相等（C）是轴对称图形 （D）对角线垂直3.在矩形ABCD中， AEBD于E，若 BE=OE=1，则AC= , AB _4.矩形的短边长为3cm,两对角线所成的角是60 ,则它的另一边长是_.5.已知矩形对角线长为4cm,一边长为 cm,则矩形的面积是_.6.如图，在矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB=3cm，BC=4cm 则AC= _ cm，AO= cm,BO= cm. BMDEAC7.如图 BD，CE 是ABC的两条高，M是BC的中点，求证: ME=MD 四.小结矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.矩形的性质矩形的四个角都是直角.矩形的对角线相等.推 论 直角三角形又一性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.1.教学效果2.成功之处3.不足之处4.改进方面个性补教
