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1、八年级数学期中质量检测试卷题号一、二、三、四、五、总分得分温馨提示：请谨慎审题，预祝各位同学成绩优异！（时间：90分钟 满分：120分）评卷人得分一、选择题（每题3 分，共24 分）1、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A B C D2、要使有意义，x的取值范围是（）Ax5 Bx5 Cx5 Dx53、甲、乙、丙、丁四位同学到木工厂参观时，一木工师傅要他们拿尺子帮助检测一个窗框是否是矩形，他们各自做了检测，检测后，他们都说窗框是矩形，你认为最有说服力的是( )A甲量得窗框的两组对边分别相等 B乙量得窗框的一组邻边相等 C丙量得窗框的对角线长相等 D丁量得窗框的两组对边分别相等且两条对角线相
2、等4、菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）A.内角和等于360度 B.对角相等 C. 对边平行且相等 D.对角线互相垂直5、下列是真命题个数的是（ ）两条对角线相等的四边形是矩形菱形是轴对称图形，有两条对称轴对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 依次连结矩形各边的中点，所得四边形是菱形A1 B2 C3 D46、若菱形的周长为8cm，高为1cm，则菱形两邻角的度数比为（ ） A31B41C51D617、如图，在菱形ABCD中，AB=4cm，ADC=120，点E，F同时由A，C两点出发，分别沿AB，CB方向向点B匀速移动（到点B为止），点E的速度为1cm/s，点F的速度为2cm/s，经过t秒DEF
3、为等边三角形，则t的值为（）A1 B C D 8、将一矩形纸片对折后再对折，如图（1）、（2），然后沿图（3）中的虚线剪下，得到、两部分，将展开后得到的平面图形一定是（ ）A平行四边形 B矩形 C.菱形 D正方形评卷人得分 二、填空题（每空 3 分，共 24 分）第10题第11题9、若x，y为实数，且x20，则（xy）2017的值为 10、如图，AD=13，BD=12，C=90，AC=3，BC=4则阴影部分的面积=_11、如图，在平面直角坐标系中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是 12. 平行四边形对角线互相平分的逆命题是 。13. 如
4、图，正方形ABCD的面积为25，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为14、如图，正方形ABCD中，以对角线AC为一边作菱形AEFC，则FAB=第13题第14题15如图，正方形的边长为，分别交于点，在上任取两点，那么图中阴影部分的面积是。16.在ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、CA上，且DECA，DFBA，则下列三种说法：如果BAC=90，那么四边形AEDF是矩形如果AD平分BAC，那么四边形AEDF是菱形 第16题如果ADBC且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形其中正确的有 。评卷人得分三、计算题（共31分。17、1
5、8、19、20、21每题各5分，22题6分）17、 18、 19、 20、 ；21、先化简，再求值： 其中22、在寻找一失踪船只的过程中，两艘搜救舰艇接到消息，在海面上有疑似漂浮目标A、B接到消息后，一艘舰艇以16海里/时的速度离开港口O（如图所示）向北偏东40方向航行，另一艘舰艇在同时以12海里/时的速度向北偏西一定角度的航向行驶，已知它们离港口一个半小时后相距30海里，问另一艘舰艇的航行方向是北偏西多少度？ 评卷人得分四、简答题（每题7分，共21 分）23、如图，E、F是ABCD的对角线AC上的两点，AECF，求证：DFBE.24、如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相
6、交于点M，与BD相交于点N，连接BM，DN求证：四边形BMDN是菱形25、如图，在菱形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PE=PA，PE交CD于F（1）求证： PC=PE；（2）在菱形ABCD中，若ABC=65，其它条件不变，则CPE=_度 评卷人得分五、综合题（每题10 分，共20 分）26.我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形（1）如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点求证：中点四边形EFGH是平行四边形；（2）如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，APB=CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；（3）若改变（2）中的条件，使APB=CPD=90，其他条件不变，则中点四边形EFGH的形状为 。27如图，长方形ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，现有一动点P从A出发以2cm/秒的速度，沿矩形的边ABC-D回到点A，设点P运动的时间为t秒（1）当t=3时，求ABP的面积；（2）当t为何值时，点P与点A的距离为5cm？（3）当t= 时，（2t5），以线段AD、CP、AP的长度为三边长的三角形是直角三角形，且AP是斜边？4
