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1、八年级数学期中质量检测试卷题号一、二、三、四、五、总分得分温馨提示:请谨慎审题,预祝各位同学成绩优异!(时间:90分钟 满分:120分)评卷人得分一、选择题(每题3 分,共24 分)1、下列二次根式中,属于最简二次根式的是()A B C D2、要使有意义,x的取值范围是()Ax5 Bx5 Cx5 Dx53、甲、乙、丙、丁四位同学到木工厂参观时,一木工师傅要他们拿尺子帮助检测一个窗框是否是矩形,他们各自做了检测,检测后,他们都说窗框是矩形,你认为最有说服力的是( )A甲量得窗框的两组对边分别相等 B乙量得窗框的一组邻边相等 C丙量得窗框的对角线长相等 D丁量得窗框的两组对边分别相等且两条对角线相
2、等4、菱形具有而矩形不一定具有的性质是()A.内角和等于360度 B.对角相等 C. 对边平行且相等 D.对角线互相垂直5、下列是真命题个数的是( )两条对角线相等的四边形是矩形菱形是轴对称图形,有两条对称轴对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 依次连结矩形各边的中点,所得四边形是菱形A1 B2 C3 D46、若菱形的周长为8cm,高为1cm,则菱形两邻角的度数比为( ) A31B41C51D617、如图,在菱形ABCD中,AB=4cm,ADC=120,点E,F同时由A,C两点出发,分别沿AB,CB方向向点B匀速移动(到点B为止),点E的速度为1cm/s,点F的速度为2cm/s,经过t秒DEF
3、为等边三角形,则t的值为()A1 B C D 8、将一矩形纸片对折后再对折,如图(1)、(2),然后沿图(3)中的虚线剪下,得到、两部分,将展开后得到的平面图形一定是( )A平行四边形 B矩形 C.菱形 D正方形评卷人得分 二、填空题(每空 3 分,共 24 分)第10题第11题9、若x,y为实数,且x20,则(xy)2017的值为 10、如图,AD=13,BD=12,C=90,AC=3,BC=4则阴影部分的面积=_11、如图,在平面直角坐标系中,若菱形ABCD的顶点A,B的坐标分别为(3,0),(2,0),点D在y轴上,则点C的坐标是 12. 平行四边形对角线互相平分的逆命题是 。13. 如
4、图,正方形ABCD的面积为25,ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为14、如图,正方形ABCD中,以对角线AC为一边作菱形AEFC,则FAB=第13题第14题15如图,正方形的边长为,分别交于点,在上任取两点,那么图中阴影部分的面积是。16.在ABC中,点D、E、F分别在BC、AB、CA上,且DECA,DFBA,则下列三种说法:如果BAC=90,那么四边形AEDF是矩形如果AD平分BAC,那么四边形AEDF是菱形 第16题如果ADBC且AB=AC,那么四边形AEDF是菱形其中正确的有 。评卷人得分三、计算题(共31分。17、1
5、8、19、20、21每题各5分,22题6分)17、 18、 19、 20、 ;21、先化简,再求值: 其中22、在寻找一失踪船只的过程中,两艘搜救舰艇接到消息,在海面上有疑似漂浮目标A、B接到消息后,一艘舰艇以16海里/时的速度离开港口O(如图所示)向北偏东40方向航行,另一艘舰艇在同时以12海里/时的速度向北偏西一定角度的航向行驶,已知它们离港口一个半小时后相距30海里,问另一艘舰艇的航行方向是北偏西多少度? 评卷人得分四、简答题(每题7分,共21 分)23、如图,E、F是ABCD的对角线AC上的两点,AECF,求证:DFBE.24、如图,在矩形ABCD中,对角线BD的垂直平分线MN与AD相
6、交于点M,与BD相交于点N,连接BM,DN求证:四边形BMDN是菱形25、如图,在菱形ABCD中,P是对角线BD上的一点,点E在AD的延长线上,且PE=PA,PE交CD于F(1)求证: PC=PE;(2)在菱形ABCD中,若ABC=65,其它条件不变,则CPE=_度 评卷人得分五、综合题(每题10 分,共20 分)26.我们给出如下定义:顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形(1)如图1,四边形ABCD中,点E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点求证:中点四边形EFGH是平行四边形;(2)如图2,点P是四边形ABCD内一点,且满足PA=PB,PC=PD,APB=CPD,点E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点,猜想中点四边形EFGH的形状,并证明你的猜想;(3)若改变(2)中的条件,使APB=CPD=90,其他条件不变,则中点四边形EFGH的形状为 。27如图,长方形ABCD中,AB=4cm,BC=6cm,现有一动点P从A出发以2cm/秒的速度,沿矩形的边ABC-D回到点A,设点P运动的时间为t秒(1)当t=3时,求ABP的面积;(2)当t为何值时,点P与点A的距离为5cm?(3)当t= 时,(2t5),以线段AD、CP、AP的长度为三边长的三角形是直角三角形,且AP是斜边?4