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1、 2集合的基本关系课时跟踪检测一、选择题1如果Ax|x1，那么正确的结论是()A0AB0AC0ADA解析：Ax|x1，0A，0A答案：C2若集合A1,1，Bx|mx1且BA，则m的值为()A1B1C1或1D1或0或1解析：若B，则m0，若B1，则m1，若B1，则m1.答案：D3集合A1,2，a23a1，B1,3，且AB，则a的值为()A1B4C1或4D4或1答案：C4已知集合M1,0,1，Nx|x2x0，则能表示M，N之间关系的Venn图是()解析：M1,0,1，Nx|x2x01,0，NM，韦恩图应为C答案：C5设集合Ax|1x3，Bx|xa，且AB，则实数a的取值范围是()Aa3Ba2Ca1
2、Da1解析：答案：A6集合A(x，y)|yx和B，则以下结论中正确的是()A1ABBAC(1,1)BDA解析：由得即B(1,1)，且(1,1)满足yx.BA答案：B二、填空题7下列命题中，正确的有_(填序号)空集是任何集合的真子集；若AB，BC，则AC；任何一个集合必有两个或两个以上的真子集；如果不属于B的元素也不属于A，则AB解析：对于，空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，所以不正确；因为真子集具有传递性，所以正确；不正确，如空集没有真子集；由韦恩图知正确答案：8定义集合A*Bx|xA，且xB，若A1,2,3,4,5，B2,4,5，则集合A*B的子集有_个解析：由题意得A*B1,3
3、，其子集有，1，3，1,3，共4个答案：49集合Ax|(a1)x23x20有且仅有两个子集，则a_.解析：由题意知，集合A中只有一个元素，当a1时，Ax|3x20，符合题意；当a1时，324(a1)(2)0，解得a，此时，Ax|9x224x160，符合题意a1或.答案：1或三、解答题10已知集合Ax|3x5，Bx|a1x4a1，若BA，求实数a的取值范围解：当B时，4a1a1，a0，此时有BA当B时，由题意知解得0a1.综上可知a1.11已知集合M2，a，b，集合N2a,2，b2，且MN，求a，b的值解：M2，a，b，N2a,2，b2，且MN，或解得或或根据集合中元素的互异性，得或12设集合A
4、x|x23x20，Bx|x22(a1)x(a25)0，BA，求实数a的取值范围解：A1,2，由集合B知，2(a1)24(a25)8a24.当0，即a0，即a3时，BA1,2才能满足条件，即化简得矛盾综上，a的取值范围是(，313已知集合Ax|2x5(1)若Bx|m1x2m1，BA，求实数m的取值范围；(2)若Bx|m6x2m1，AB，求实数m的取值范围；(3)若Bx|m6x2m1，AB，求实数m的取值范围解：由题意知Ax|2x5(1)BA，若B，则m12m1，即m2，此时满足BA若B，则解得2m3.由得，m的取值范围是(，3(2)AB，解得3m4，m的取值范围是3,4(3)AB，此方程组无解，即不存在m使得AB1
