《第三章数系的扩充与复数的引入》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第三章数系的扩充与复数的引入（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章测试、选择题1.下列命题正确的是（）A .复数的模是正实数B. 虚轴上的点与纯虚数对应C. 实部与虚部分别互为相反数的两个复数是共轭复数D. 相等的向量对应着相等的复数2.10i2-iA . - 2+ 4iB. - 2-4iC. 2 + 4iD. 2-4i1 + i3. (2010福建)i是虚数单位，(百)4等于()A . iB. - i C. 1 D.- 14. 复数z= a a+j +(a2+ 2a-3)i(a R)为纯虚数，则a的值为a 1)A. a= 0C . a= 0,或 a=- 25.复数1+ 2i 23-4i的值是（B . a = 0,且 a 工一1D . az 1,或 a
2、z - 3 )C. iD . iz+ 26. 已知z是纯虚数，于是实数，那么z等于（）1 iA . 2iD . 2i7. 设z是复数，az）表示满足Z = 1的最小正整数n,则对虚数单位i, a =（）C. 48. （2010陕西復数z= 匕在复平面上对应的点位于（）B.第二象限第二象限A.第一象限D.第四象限9.复数3+J32iC. 2i2i10.定义运算=ad be,则符合条件1zi=4+ 2i 的复数z为（）1+ 3i 1 3iz2= 3+ 4i的一个根，则z11.复数 z= a+ bi(a, b R)是方程等于（）A .1i2iB. 1i2iC.1+ 2i，或1 2iD. 2 +i,或
3、2i12 .对任意复数z= x+ yi(x, y R), i为虚数单位，则下列结论 正确的是()A .|zz|=2yB .z2= x2 + y2C .|zz|2xD .|z|w|x| + |y|二、填空题2+ i13 .复数不的共轭复数是.14 .若 Z1= 1 + i, zZ2 = 2,贝卩 Z2 =15. 若复数zi = 4+29i, Z2 = 6+ 9i，其中i是虚数单位，则复数(zi Z2)i的实部是.16. 若复数 zi, Z2 满足|zi|= |Z2|= 2, |zi Z2|= 2,2，则 |zi + z?匸三、解答题a2 + 2a 1517. 要使复数z= a2 a 6 + 2i
4、为纯虚数，实数a是否a 4存在？若存在求出a的值；若不存在说明理由.18. 已知复数乙满足一2)i = 1 + i，复数Z2的虚部为2,且乙zz 为实数，求Z2.19. (12分)复平面内关于原点对称的两点对应的复数为Z1, Z2,且满足 3z1 + (z2 2)i = 2z2 (1 + z1)i,求 z1, z2 的值.20. 已知1 + i是实系数方程x2 + ax+ b= 0的一个根.(1) 求a, b的值；(2) 试判断1 i是否是方程的根.FZLZ-钱O丄舟 +N-U;丄 2Z-O丄2-怒(0) 匸左0 +N-0 HNN- +舟+N-胃钱(L)Jz 二z 怒 W(+ m +L) -M云(0)OJM + M+L 点钱(L)
