《北师大版八年级下册5.4应用二元一次方程组——增收节支教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版八年级下册5.4应用二元一次方程组——增收节支教案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019版数学精品资料（北师大版）5.4增收节支教学目标知识与技能1、能运用列表分析法分析数量关系；2、能熟练地列二元一次方程组解决简单的实际问题。3、掌握运用列二元一次方程组解决实际问题的技能。过程与方法经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效的数学模型，培养学习数学应用能力。情感态度与价值观1、通过问题的解决进一步认识数学与现实世界的密切联系。2、通过对问题的解决，培养学生的必要的经济意识，增强他们节约成本、有效合理利用资源的意识。教学重点1初步体会列方程组解决实际问题的步骤2学会用图表分析较复杂的数量关系问题。教学难点将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型；会
2、用图表分析数量关系。教学过程一：创设情境，导入新课提出问题：同学们你知道你的生活有哪些必要开支吗？引发问题： 经济生活在我们生活中多么重要！你想运用数学知识使你的生活更加合理优化，生活的更加幸福惬意吗？那么你能帮帮解决下面的实际经济问题吗？二：新课讲解一、填一填1. 某工厂去年的总产值是x万元, 今年的总产值比去年增加了20%, 则今年的总产值是_万元;2. 若该厂去年的总支出为y万元, 今年的总支出比去年减少了10%, 则今年的总支出是_万元;3. 若该厂今年的利润为780万元, 那么由1, 2可得方程_.(1+20%)x (1-10%)y (1+20%) x- (1-10%) y=780经
3、验提升：解增降率问题常用的关系式为a(1x)=b(其中:a表示基数；x表示增降率；b表示目标数；增时为加，降时为减)例题探索例1 某工厂去年的利润（总产值总支出）为200万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？ 分析：关键:找出等量关系. 今年的总产值=去年总产值(1+20%） 今年的总支出=去年的总支出(110%）相等关系中的数量关系真多，画个表格来表示它们吧！（题目中可分析今年，去年；总产值，总支出和利润，画个的表格来分析看）总产值/万元总支出/万元利润/万元去 年 xy200今 年(1+20%) x(1-10
4、%) y780得到两个等式： xy =200 ， (1+20%) x(110%) y =780。解：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则 今年的总产值=（1+20%）x万元， 今年的总支出=（110%）y万元。 由题意得:解得答：去年的总收入为2000万元，总支出为1800万元。 教学进程：学生作相等关系、数量关系的分析，教师教学生画表格分析数量关系，并共同解答。例2 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要
5、？ 分析：找出等量关系.每餐甲原料中含蛋白质量=0.5每餐甲原料的质量，每餐乙原料中含蛋白质量=0.7每餐乙原料的质量，每餐甲原料中含铁质量=1每餐甲原料的质量，每餐乙原料中含铁质量=0.4每餐乙原料的质量，由于相等关系中的数量关系复杂，所以可以选取用列表格的方法来表示各数量关系之间的关系，有利于根据相等关系列方程。（题目中可分析蛋白质含量，铁的含量；甲、乙两种原料和病人配置的营养品，所以画个 的表格来分析；学生通常对要分析那些数量关系不太明确，所以讲解时要说明为什么会这样画表格）解：设每餐需要甲、乙两种原料各x, y克，则有下表：甲原料x克乙原料y克所配制的营养品其中含蛋白质量0.5x单位0
6、.7 y单位单位其中含铁质量x单位0.4 y单位单位由上表可以得到的等式：化简得：（1）2得 10x+14y=700 (5)(5)(4)得 10y=300 y=30将y=30代入(3)得 x=28答：每餐需甲原料28克，乙原料30克。 三：练习提高、合作学习； 1育才学校去年有学生名，今年比去年增加4.4,其中寄宿学生增加了6,走读学生减少了2.问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名?设去年有寄宿学生x名,走读学生y名,则可列出方程组为 。分析：找出等量关系.去年寄宿学生去年走读学生名今年寄宿学生今年走读学生 （.）题目中可分析去年，今年；寄宿学生，走读学生，学生总数画个 的表格来分析寄宿学生
7、走读学生学生总数去年xy今年（）x（）y （.）解： 2、小明想开一家时尚点专卖店，开店前他到其它专卖店调查价格他看中了一套新款春装，成本共500元，专卖店店员告诉他在上市时通常将上衣按50的利润定价，裤子按40的利润定价。由于新年将至，节日优惠，在实际出售时，为吸引顾客，两件服装均按9折出售，这样专卖店共获利157元，小明觉得上衣款式好，销路会好些，想问问上衣的成本价，但店员有事走开了，你能帮助他吗？分析：找出等量关系.题目中可分析上衣，裤子；成本实际售价和利润画个 的表格来分析上衣成本裤子成本元上衣利润裤子利润元解：设上衣的成本价为元，裙子的成本价为元：成本（元）实际售价（元）利润（元）上
8、衣x裤子y解：设上衣的成本价为x元，裙子的成本价为y元，则上衣利润 元，裤子利润为0.9(1+40%)y-y元，依题意得x+y=500，0.9(1+50%)x-x+0.9(1+40%)y-y=。整理得:x+y=500 ， 35x+26y=00. 26,得9x=700, x =.把其代入，得y=500=x=，y=.答：上衣成本元，裙子成本元。四、小结：在很多实际问题中，都存在着一些等量关系，因此我们往往可以借助列方程或方程组的方法来处理这些问题这种处理问题的过程可以进一步概括为：分析求解问题方程（组）解答抽象检验要注意的是，处理实际问题的方法是多种多样的，图表分析是一种直观简洁的方法，应根据具体问题灵活选用五、作业：习题5.5 2、3题。
