《湖北省七市州教研协作体2021年高三年级3月数学联考答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省七市州教研协作体2021年高三年级3月数学联考答案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省七市（州）教研协作体2021年高三年级3月联考数学参考答案一、单项选择题题号12345678答案DABBCADC二、多项选择题题号9101112答案ADCDBCBCD三、填空题13-34143151.2616(1,5四、解答题17（1）因为A+B+C=p，所以A+C=p-B，由4cos(A+C)+2cos2B+3=0，可得-4cosB+2(2cos2B-1)+3=0，即4cos2B-4cosB+1=0，3分2，因为0Bp，所以B=3.得cosB=1p5分2，即BD2-8BD+16=0，解得BD=4.2=163.所以=2113（2）在ABD中，由余弦定理可得AD2=AB2+BD2-2ABB
2、DcosB，即48=64+BD2-28BD1ABCABD=22ABBDsinB=22847分10分18（1）因为15，所以11a+a=103S=35a+d=5a+2d=7a=3，解得1，d=22分所以a=a+(n-1)d=2n+1n1（2）由(1)得:3b+5b+7b+.+(2n+1)b=1+(2n-1)2n，123n4分所以3b+5b+7b+.+(2n-1)b123n-1=1+(2n-3)2n-1(n2)，所以1)，所以T=(-+16n+95-7+2n+12n+3)=(-2n+3)=23523两式相减得：(2n+1)b=(2n+1)2n-1(n2)，所以b=2n-1(n2)，nn又由式得b=
3、1，适合上式，所以b=2n-1(nN*)1n1111=(-a(logb)(2n+1)(2n+3)22n+12n+3n22n+4111111111n-n19（1）因为ABCD是直角梯形，ABDC，BAD=90，所以ADDC，又因为PDDC，PDAD=D，所以CD平面PAD，又因为PA平面PAD，所以CDPA，数学试题参考答案第1页（共5页）7分8分10分12分2分设平面PBD的法向量m=(x,y,z)，由，取CD的中点E，连接BE，在BCE中，BC=2，CE=1，可得BE=3，所以AD=3，又PD=2PA=2，所以PA2+AD2=PD2，所以PAAD，4分又ADCD=D，所以PA平面ABCD.5
4、分（2）以A为原点，分别以AB，AD，AP所在直线为x，y，z轴建立空间直角坐标系，则B(1,0,0)，D(0,3,0)，P(0,0,1)，所以BP=(-1,0,1)，BD=(-1,3,0)，BPm=-x+z=0BDm=-x+3y=0-x+z=0得，令y=1，得m=-x+3y=03,1,3()，7分()()设平面PAM的法向量n=(x,y,z)，由，AMn=0设M(x,y,z)，由BM=lBD(0l1)，得(x-1,y,z)=l(-1,3,0)，000000所以M1-l,3l,0，所以AP=(0,0,1)，AM=1-l,3l,0，APn=0111z=0(1-l)x+3ly=0得111，令x=3
5、l，1得平面PAM的一个法向量为n=(3l,l-1,0).9分设二面角A-PM-B的平面角为q，74l2-2l+17(3l)2+(l-1)2则有cosq=nm3l+l-14l-17=nm7，解得l=0或l=1，因为0l0恒成立，设M(ty-1，y)，N(ty-1，y)，1122则y+y=2t，yy=t2+2t2+21212-15分设P(x，y)，由FP=FM+FN，得0，y=y+y0x-1=ty-2+ty-2120022212数学试题参考答案第2页（共5页）0t2+2，又点P在椭圆C上，故(t2+6)2+即2t2(t2+2)2y=y+y=0t2+2t2+6x=t(y+y)-3=-121214t
6、2(t2+2)2=1，S=|FF|y-y|=2(y+y)2-4yy=2=，11分(t2+2)2t2+2421（1）当n=2时，一个系统有3个电子元件，则一个系统需要维修的概率为C2()3+()3=1分设X为该电子产品需要维修的系统个数，则XB(3,)，x=500X2分P(x=500k)=P(X=k)=Ck()k()3-k,k=0,1,2,34分22即t4-12t2-28=0，解得t2=14（舍负），8分因为满足FP=FM+FN的点P也在椭圆C上，所以四边形FMPN是平行四边形，22212设四边形FMPN的面积为S，则有24t2+4(t2+2)42(t2+1)12121212代入t2=14，得四边形FMPN的面积S=3012分2111322212113x的分布列为x050010001500P13318888Ex=5003=7506分12（2）记2k-1个元件组成的系统正常工作的概率为p.2k-1个元件中有i个正常工作的概率kpi(1-p)2k-1-i，因此系统工常工作的概率p=Ci为Ci2k-1k2k-12k-1pi(1-p)2k-1-i.7分i=k在2k-1个元件组成的系统中增加两个元件得到2k+1个元件组成的系统，则新系统正常工作可分为下列情形：（a）原系统中至少有k+1个元件正常工作，概率为p-Ckk2k-1pk(1-p)k-1；8分（b）原系统中恰有k个元件正常
