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1、 用公式解一元二次方程12.1用公式解一元二次方程（一）初中数学第五册教案 12.1 用公式解一元二次方程（一） （http:/） 一、素养教育目标 （一）学问教学点：1使学生了解一元二次方程及整式方程的意义；2把握一元二次方程的一般形式，正确识别二次项系数、一次项系数及常数项 （二）力量训练点：1通过一元二次方程的引入，培育学生分析问题和解决问题的力量；2通过一元二次方程概念的学习，培育学生对概念理解的完整性和深刻性 （三）德育渗透点：由学问来源于实际，树立转化的思想，由设未知数列方程向学生渗透方程的思想方法，由此培育学生用数学的意识 二、教学重点、难点 1教学重点：一元二次方程的意义及一般
2、形式 2教学难点：正确识别一般式中的“项”及“系数” 三、教学步骤 （一）明确目标 1用电脑演示下面的操作：一块长方形的薄钢片，在薄钢片的四个角上截去四个一样的小正方形，然后把四边折起来，就成为一个无盖的长方体盒子，演示完毕，让学生拿出事先预备好的长方形纸片和剪刀，实际操作一下刚刚演示的过程学生的实际操作，为解决下面的问题奠定根底，同时培育学生手、脑、眼并用的力量 2现有一块长80cm，宽60cm的薄钢片，在每个角上截去四个一样的小正方形，然后做成底面积为1500cm2的无盖的长方体盒子，那么应当怎样求出截去的小正方形的边长？ 教师启发学生设未知数、列方程，经整理得到方程x2-70x+825=
3、0，此方程不会解，说明所学学问不够用，需要学习新的学问，学了本章的学问，就可以解这个方程，从而解决上述问题 板书：“第十二章一元二次方程”教师恰当的语言，激发学生的求知欲和学习兴趣 （二）整体感知 通过章前引例和节前引例，使学生真正熟悉到学问来源于实际，并且又为实际效劳，学习了一元二次方程的学问，可以解决很多实际问题，真正体会学习数学的意义；产生用数学的意识，调动学生积极主动参加数学活动中同时让学生感到一元二次方程的解法在本章中处于特别重要的地位 （三）重点、难点的学习及目标完成过程 1复习提问 （1）什么叫做方程？曾学过哪些方程？ （2）什么叫做一元一次方程？“元”和“次”的含义？ （3）什
4、么叫做分式方程？ 问题的提出及解决，为深刻理解一元二次方程的概念做好铺垫 2引例：剪一块面积为150cm2的长方形铁片使它的长比宽多5cm，这块铁片应怎样剪？ 引导，启发学生设未知数列方程，并整理得方程x2+5x-150=0，此方程和章前引例所得到的方程x270x8250加以观看、比拟，得到整式方程和一元二次方程的概念 整式方程：方程的两边都是关于未知数的整式，这样的方程称为整式方程 一元二次方程：只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2，这样的整式方程叫做一元二次方程 一元二次方程的概念是在整式方程的前提下定义的一元二次方程中的“一元”指的是“只含有一个未知数”，“二次”指的是“未知数的最高
5、次数是2”“元”和“次”的概念搞清晰则给定义一元三次方程等打下根底一元二次方程的定义是指方程进展合并同类项整理后而言的这实际上是给出要判定方程是一元二次方程的步骤：首先要进展合并同类项整理，再按定义进展推断 3练习：指出以下方程，哪些是一元二次方程？ （1）x（5x-2）x（x1）4x2； （2）7x262x（3x1）； （3） 1教材P6 练习2 2思索题： 1）能不能说“关于x的整式方程中，含有x2项的方程叫做一元二次方程？” 2）试说出一元三次方程，一元四次方程的定义及一般形式（学有余力的学生思索） 五、板书设计 第十二章 一元二次方程 121用公式解一元二次方程 1整式方程： 4例1： 2一元二次方程： 3一元二次方程的一般形式： 5练习： 六、课后习题参考答案 教材P6A2
