《2019-2020学年高中数学 第二章 函数 2 对函数的进一步认识 2.3 映射练习 北师大版必修1》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019-2020学年高中数学 第二章 函数 2 对函数的进一步认识 2.3 映射练习 北师大版必修1(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、23映射课时跟踪检测一、选择题1下列从集合A到集合B的对应关系f是映射的是()解析:A选项中,集合A中的2在集合B中有两个元素与之对应,不是映射;B选项中,集合A中的元素2,4在集合B中无元素与之对应,不是映射;C选项中,集合A中的元素1在集合B中有两个元素与它对应,不是映射答案:D2已知集合Ax|0x4,集合By|0y2,下列由A到B的对应:xyx;:xy;:xy|x|;:xyx2.其中能构成映射的是()ABCD解析:对于,当0x4时,0x2,显然对于A中的任何一个元素在B中有唯一元素与之对应,是映射;对于也符合映射的定义;对于,当0x4时,4|x|0,当4|x|0时,|x|B,不是映射;对
2、于,当0x4时,2x22,则当0x1.答案:(1,)三、解答题10已知ABR,xA,yB,f:xyaxb是从A到B的映射,若1和8的原像分别为3和10,求5在f下的像解:由题知f:xyx2,则y523.5在f下的像是3.11设f:AB是从A到B的映射,且B中的元素a23与A中的元素a对应(1)若AR,Bx|x1,求5,5的像;(2)若Ax|x0,Bx|x1,求228的原像解:(1)a5时,a2328,a5时,a2328,所以5与5的像都是28.(2)令a23228,又a0得a15,即228的原像为15.12设集合AR,BR,f:x是AB的映射(1)设aA,则a在B中的像是什么?(2)设tA,那
3、么t1在B中的像是什么?(3)设sA,若s1在映射f下的像是5,则s在映射下的像是多少?解:(1)aA,且f:x是AB的映射,a在B中的像是.(2)tA,AR,所以t1A,则t1在B中的像是.(3)sA,AR,s1A,5,解得s.s在映射下的像是,即6.13已知Aa,b,c,B1,0,1,映射f:AB满足f(a)f(b)f(c),求映射f:AB的个数解:当A中三个元素对应B中一个元素时满足f(a)f(b)f(c)的映射有1个,它是f(a)0,f(b)0,f(c)0.当A中三个元素对应B中两个元素时满足f(a)f(b)f(c)的映射有4个,它们分别是f(a)1,f(b)0,f(c)1;f(a)0,f(b)1,f(c)1;f(a)1,f(b)0,f(c)1;f(a)0,f(b)1,f(c)1.当A中的三个元素与B中三个元素与之对应时,有2个映射,f(a)1,f(b)1,f(c)0;f(a)1,f(b)1,f(c)0.综上,满足条件的映射有7个1