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1、声光调制锁模激光器实验讲义大恒新纪元科技股份有限公司版权所有不得翻印声光调制锁模激光器在激光器中利用锁模技术可得到持续时间短到皮秒（ps=10-i2S）量级的强短 脉冲激光。80年代后期利用碰撞锁模技术可获得持续时间短到飞秒（fs=10-i5S） 量级的超短脉冲。极强的超短脉冲光源大大促进了非线性光学，时间分辨激光光 谱学、等离子体物理等学科的发展。本实验的目的：（ 1） 学习和掌握激光锁模和声光调制原理。（ 2） 掌握锁模激光器结构特点及调试方法。（3） 观察腔长变化及调制深度对输出光脉冲的影响。一、锁模激光器原理本实验是在He-Ne激光器的腔内插入声光损耗调制器来实现对633nm激光 锁模
2、的。He-Ne激光介质的增益特性属非均匀增宽类型，如果激光器的腔长不太 短，就会出现多个激光纵模振荡（本实验只讨论基横模情况）。相邻纵模的圆频 率差为一=A = 2kAu =,（1）q+1 qL其中c为光速，L为腔长，若激光介质的增益线宽为AoG，则激光器腔内就会 有N个纵模存在：aga, (2)在腔内N个纵模的总光场可表示为N-1 E expin(N一1n=-lI 2+ nA J t 0 Ic丿,(3)式中30为增益线宽中心处的纵模频率。一般在自由振荡的激光器中，N个纵模 初相位申之间没有固定的关系，彼此是随机变化的。在比纵模振荡周期大得多n的时间内根据（3）式对光强求平均，并假设各纵模振幅
3、相等即En=E0可得 I = I （z, 11NE 2,（4）0激光总强度正比于各纵模强度之和。用扫描干涉仪观察纵模频谱，可看到各个纵模强度是随机涨落的，这是由于模式之间无规干涉引起的。如果我们用某种方法使激光器中各纵模初相位之间建立固定的联系，或者说使所有纵模同步振荡，在激光腔内各纵模就可以相干叠加了。为了简便，令(3)式的申二0 ,并有En=E0,nn 0可得sinE exp0iwl t1 NAwf t -2 V c丿r 1人f z)sinAet 一一2V c丿V c丿,(5)其光强为sin2I (z, t E (z, t=E201 NA(t-2 V c丿r 1人z sin2_Aet -2
4、Vc丿, (6)把(6)式与(4)式比较可知，但各纵模的相位同步以后，原来是连续输出的光 强变成了随时间和空间变化的光强。现在分别在固定空间或固定时间上来观察光 强的变化特点。1、当固定空间位置(令z=0)观察(6)式随时间的变化关系有(1)sin2 NAetI C)= E 2苧丿,(7)0 f 1、sin2 AetV 2丿I(t)为相对光强。(7 )式有一下特点：(1) N 个有相同频率间隔的同步等幅振荡，可使激光光强变成随时间变化 的脉冲序列，脉冲的周期 T 为T =竺Ae=2L ,(8)cT是光脉冲在腔内来回传播一次所需的时间。(2) 在(7)式的分母趋于零时，可得光脉冲的峰值光强I =
5、 N 2 E 2,(9)max 0与(4)式比较，比自由振荡时的平均光强大了 N 倍(3) 光脉冲的宽度t为2兀N Ae丄(10)AuG T是脉冲周期T的1/N,锁住的纵模个数越多，锁模脉宽就越窄，把(2) 式代入(10)式，得AeG丄(11)AuG锁模脉宽T与增益线宽AuG成反比，增益线宽越宽，参与相干叠加的纵模个数越多, 脉宽t就越窄。图1给出E0=1, N=5时，(7)式的计算结果。图 1 光脉冲序列时间分布sin2 NI（z）= E -02、当固定时间（令t=0）观察（6）式的空间变化关系有 兀）一zsin22 * ,（12）12 LZ 丿为相对光强，（12）式有以下特点：（1）N个有
6、相同频率间隔及同步等幅振荡的纵模，相干叠加后变成了随空 间距离周期变化的脉冲激光序列，光脉冲的空间周期为2L。（2）输出光脉冲的峰值强度为ICz） = gN2E2,（13）0式中的 g 为激光腔镜的透射率。（3）光脉冲的空间宽度为2L/N。锁住的纵模个数越多，光脉冲的空间宽 度就越窄。以上描述的是锁模激光的特性。问题是如何实现使腔内同时存在的N个纵 模有相同的相位，这就要靠锁模技术。激光锁模的方法有多种。例如在激光腔内放入可饱和吸收元件。这类元件在 腔内运转过程中不能用人为的方法控制，故称为被动锁模。有的在激光腔内放置 调制元件，对光波进行调幅或调相。这类器件的某些参数可以人为地加以控制， 用
7、这类器件实现锁模的则称为主动锁模。主动锁模又分两种，一种是调制振幅的 调幅锁模，简称AM。另一种是调制频率的调频锁模，简称FM。本实验采用主动锁模的调幅技术，在激光腔内插入损耗调制器，使激光纵模 强度在腔内受到周期性的损耗调制，假设损耗调制的函数形式为5 =6 cos （Aot）, （14）A为调制频率，受到损耗调制的第q个纵模振动可表示为=E cosCo t + 申）+ E 6 cos 氐 +A） + 申15）0 qq q 2 oq oqq从（15）式可知，除了频率为申的振动外还产生了两个边频振动,频率为* Ao。 qq当Ao等于纵模频率间隔时，边频频率正好与O q1的纵模频率一致。它们之间
8、产生了耦合，迫使o 与土Ao同步。同样，在增益线宽内所有的纵模都会受到相 q1邻纵模产生的边频耦合，迫使所有的纵模都以相同的相位振动，因此实现了同步 振荡，达到了锁模的目的。还可以从时域的角度看，因损耗调制的周期与光在腔内往返一次的时间相 同，当调制器损耗为零时通过调制器的光波，在腔内往返一周回到调制器时仍是 损耗为零，光波从介质中得到的增益大于腔内的损耗时，这部分光波就会得到不 断增强直到饱和稳定。当调制器损耗较大时通过的光波每次回到调制器时都收到 较大的损耗，若损耗大于往返一次从介质中得到的增益，这部分光波不能形成激 光振荡，所以激光形成了周期为2L/c的光脉冲序列。二、声光调制原理1、声
9、光衍射效应当介质中有超声波传播时，超声波使介质产生弹性应力或应变，因而使介质 的折射率发生变化，光束通过这种介质就会发生衍射，使光束产生偏转、频移或 强度变化，这种现象称为声光效应。各向异性晶体折射率随晶体内的方向不同而 异，因此声光效应将随声波和光波在晶体中传播方向不同而异，折射率的变化和 应变需用张量表示。对各向同性介质应变引起的折射率变化也是各向同性的，声 光效应不随声波和光波的传播方向不同而改变。本实验中声光介质用的是熔石 英，所以这里只讨论各向同性的情况。当介质中传播着圆频率为Q、波长为人、波长为k,方向指向y轴的平面声 波时，这种弹性波在介质中引起的应变S可表示为S = S sin
10、(Ot - ky) (16)0S为应变振幅，弹性应变将使介质中的折射率n发生变化。相应的折射率变化可 表示为(1 A 二 pS, (17)I n 2丿P为介质的声光系数。折射率的变化An可写成An =卩 sin(Ot - ky) (18)其中，卩=-n3pS , (19)2 0卩为折射率变化的振幅。若在某一时刻观察，折射率图2声光衍射在空间的周期分布相当于一块相位光栅，光栅常数等 于声波波长，光束通过这种光栅就会发生衍射，如图2所以。根据入射角的不同和声光互作用的长短不同，声光衍射可分作两类，一类叫拉曼一奈斯(Raman-Na th)衍射，另一类叫布拉格(Bragg )衍射。(1) 拉曼一奈斯
11、衍射为了简便，让入射光垂直于声波传播方向，且沿通光方向的声光作用区l较短，并有l入，衍射角很小的。当声波在介质中以行波方式传播时，介质中折射率变化如( 18)式所示，各 级衍射光波有以下形式：J )exp im 0(21)J C)为m级贝塞尔函数，是m级衍射光波的相对振幅，g如下式所示： m2兀.学山,(22)九0g为光波通过声光作用区l获得的最大附加相位差，称为声致相移。3为入射光 的圆频率，各级衍射光为单色光，其圆频率变为3-mQ。除零级衍射光频率 不变外，各级衍射光均发生了多普勒频移，各级衍射光的频率变化如图 3所 以。图4给出零级、一级和二级相对衍射光强随声致相移g的分布曲线。图 3
12、弹性行波产生衍射的频移图 4 拉曼奈斯衍射光强与声致相移的关系 当声波在介质中以驻波方式传播时，折射率的变化有如下形式An =卩 sin Gt sin ky, (23)各级衍射光波由下式表示J 电 sin Gt)exp Cst), (24)mJ C sin Gt)为第m级贝塞尔函数，是第m级衍射光波的振幅，它受到了 g sinGt m的调制，所以各级衍射光不再是单色光，而是含有多种频率成分的合成光， 各级衍射光的频率成分如图 5 所示。图 5 弹性驻波产生的衍射的频移对 0 级衍射光束其强度正比于 J 2Cg sin Gt)。由于J是偶函数，所以其光 00强将受到2Q频率的调制。(2) 布拉格
13、衍射当声光作用区比较长，满足l2l,且光波的入射角等于衍射角并满足下 列关系式sin9 = m九 /2A, (25)B其中 m=0,1 为衍射级，(25)式与晶体中的布拉格衍射相似，所以称为布拉格 衍射。0B为布拉格角，布拉格衍射只有0级和1级，且1级不同时存在，0 级和 1 级的相对衍射强度分别为当g = n时，理论上1级衍射效率可达100%。2、驻波型声光器件衍射光强的调制度 驻波型声光器件的各级衍射光强是受到调制的，我们定义光强的调制度 M 为I IM = max min , (26)maxI为调制光中光强的极大值，I in为光强的极小值，除0级以外各种衍射光 maxmin强的调制度均为
14、1。拉曼奈斯0级衍射光强的 一般光电接收器的光电转换效率是受到频率限制的，当接收器的响应频率大大低于调制频率时，测量的结果通常反映的是光强的平均值I。I可表示为I =（I+1 ）/2, （27）max min在g不很大的范围内（gv2rad）, 0级衍射光强的平均值可近似表示为g = J 2 电/2 ),(28)0则0级衍射光强的调制度可近似表示为M = 21-耳帀=j 2 毛 /2)J 2(0)(30)0 0 0厂定义为0级衍射光强的平均衍射效率。图6给出驻波型拉曼一奈斯0级平 0均衍射效率与声致位移的关系曲线。声波的平均能流或声功率Pa可用下式表示P = - P V 3 S 2 hl ,（31）a 2 0图 6 驻波型拉曼奈斯零级平均衍射效率与声致相移的关系式中P为声光介质密度，V为声速，hl为压电换能器的面积。将（19）和（31） 两式依次代入（ 22）式可得冗g=-1/2,(32)式中M = n6p2 /p V3称为声光优值。（32）式建立了声功率与声致相移的关2系。图 7 零级衍射调制度声功率的关
