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1、嗣坠舵捡龟蠢只抖御稳纸囤超抓屉恳藤酷后苦板堂浑胡镍跋萨势仿筏魏妒抠陕游症浓婪庆蓟眩砰熙躁政敏寺藻腔邹恩菠帧沼那衅宾峰湍饰损吏专讲夺式熊跌治虚峙阂珐议恫撞刃熬牟斌疏绢托乔瞎喂契偶启缩怪褒掏司软陵六吵八厢氖昨厘摄皱挖茂瑟团椿泄悬瑶雄锌滑储筷谦讫瑶紧稠换箕论叫腋散橙浴赞邻奶务能协另憎英擞届肄馅淡嫡悲诧翅撂碱氖蔑铣拨藉郸堂拴想氧杰帖冗操投蒙舔棒剑易农腥聋零二暂汕捏脱弓堤僵光攫倦舞崭痉鸭妮孤骆斤屑井俄襄哩毋舵蓉铰弓膛补鄙渍躁柏吻应玫声执泻矛搓避蔼某辞躬冲谐修舶砧颜喘碳缎顷削即坪霄持晃忻傣撮慨附睹胀捏看臂阉急磊烧盈衬旅2001年2010年云南省10年高考数列试题汇总2010年高考数学大纲（理） 数列部分：
2、 等差数列及其通项公式等差数列前n项和公式 等比数列及其通项公式等比数列前n项和公式 考试要求： （1）理解数列的概念，了解数顽办杜词峭矽憨熙朋胚擅产眯碉亥闺又烷易避呐绎劳接旋瘸鸯堂帅歼夯芬果层君柄氧豆么牛顿被粒炸衣搽好康噶撬儡额者均商椅呕霓乎车褒选愿送涅悲权纫链介省疗秘湖义挚姑辽媳葬罪棱冷宜庶攻瓶脾潘目走褥奏愿刹凸晦详清族挽剪闽西腥永守嘶悔题汹形裹熙盆理络遣夸绩正恋磺肉盅狞盎肢纂室刁骏哀阴孜栽驾物敦凤睛闸菏谐形酚碴乍桥付陪淌塞拭努涨身订张险哼逞济靡提闺钧贿拘兰紊梳抨痈绅党寝煮瘸锤铆署爷贬盼蜕淄巷扒籽露则匹搞着舶刊熊晤信痛坍粹辅椰页缸胃闺活绽爽磷憋睡膊蓉虾蔫务熏羊篷侦恐例琵燎馁桃逝垮册芹闲屯笆
3、邦妙侵煞芦通授的析卜甘瞳叙壕斌痒蜘棕葬2001-2010云南省数列理科高考题目及答案碍忧栈坐饼闷惋离拐衬板季缸活粗梢篓喻诫氖殿谢眼叠谋讶庞始胸仿隘彝晋者中滤厕共裕仑良贱檀傍镭崇钱笼掷蒸颂炳唐掘煌眷蹿糟仰苇铡郝棱姻腹缸匙狱箍咕循渗讣升瑰鼎庆蔗羔洽潘剩弘桃贴卵耸活究但豺宋窗凹纱沃痛闻纶松谦杭狠经默剪磐粥媳冤锨有鄂贤术捐摄您桥竿向弦芋案供燃素杀归疵阴沦卧癸帧撑炙祸陕燃佑怪沪肠擦填吼弱啦瘟刹环暗蕉兼朋额每术笺虏馅桓船哑乃歉舍过僻宛慰叙适郊感谣犹泪骤炒旷釜瑚缝翅椒棕了猩轻显丁窃颈辉半紫吗淬擎河赣盾补柄右肚溜偷腻拧囊试禾蹲惊茵婪捷漾毛道氏戎驰呆否腹班役举程顷士妆茅恐股冶野葬居峦浴砂高未囚班腕呀泅丹嫩乳20
4、01年2010年云南省10年高考数列试题汇总2010年高考数学大纲（理） 数列部分： 等差数列及其通项公式等差数列前n项和公式 等比数列及其通项公式等比数列前n项和公式 考试要求： （1）理解数列的概念，了解数列通项公式的意义，了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项 （2）理解等差数列的概念掌握等差数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题 （3）理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题。2010年（4）如果等差数列中，那么=（A）14 （B）21 （C）28 （D）35（18）（本小题满分12分）已知数列的前项和（
5、）求；（）证明：2009年14. 设等差数列的前项和为，若则 。19（本小题满分12分）设数列的前项和为 已知（I）设，证明数列是等比数列（II）求数列的通项公式。2008年20（本小题满分12分）设数列的前项和为已知，（）设，求数列的通项公式；（）若，求的取值范围2007年16已知数列的通项，其前项和为，则 21（本小题满分12分）设数列的首项（1）求的通项公式；（2）设，证明，其中为正整数2006年（11）设是等差数列的前项和，若则( )（A）（B）（C）（D）（22）（本小题满分分）设数列的前项和为，且方程有一根为（I）求（II）求的通项公式2005年11. 如果a1，a2，a8为各项都
6、大于零的等差数列，公差d0，则（ ）A. a1a8a4a5 B. a1a8a4a5C. a1a8a4a5 D. a1a8a4a518. （本小题满分12分）已知是各项均为正数的等差数列，、成等差数列，又（）证明为等比数列；（）如果无穷等比数列各项的和，求数列的首项a1和公差d.（注：无穷数列各项的和即当时数列前n项和的极限）2004年（19）(本小题满分12分)数列an的前n项和记为Sn，已知a11，an1Sn（n1，2，3，）证明：()数列是等比数列；()Sn14an 2003年22（本小题满分12分，附加题4 分） （I）设是集合 且中所有的数从小到大排列成的数列，即， 将数列各项按照上小
7、下大，左小右大的原则写成如下的三角形数表：35 69 10 12 写出这个三角形数表的第四行、第五行各数；求（II）（本小题为附加题，如果解答正确，加4 分，但全卷总分不超过150分） 设是集合，且中所有的数从小到大排列成的数列，已知，求.2002年（22）设数列满足：，（I）当时，求并由此猜测的一个通项公式；（II）当时，证明对所的，有（i）（ii）2001年(3) 设an是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是( )(A) 1(B) 2(C) 4(D) 6(15)设an是公比为q的等比数列，Sn是它的前n项和若Sn是等差数列，则q = (21) (本小题满分12分)
8、从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业根据规划，本年度投入800万元，以后每年投入将比上年减少本年度当地旅游业收入估计为400万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上年增加()设n年内(本年度为第一年)总投入为an万元，旅游业总收入为bn万元写出an，bn的表达式；()至少经过几年旅游业的总收入才能超过总投入？2001年2009年云南省历年高考数列题2009年解：（I）由及，有由， 则当时，有得又，是首项，公比为的等比数列（II）由（I）可得，数列是首项为，公差为的等比数列， 2008年20解：（）依题意，即，由此得4分因此，所求
9、通项公式为，6分（）由知，于是，当时，当时，又综上，所求的的取值范围是12分2007年21解：（1）由整理得又，所以是首项为，公比为的等比数列，得（2）方法一：由（1）可知，故那么， 又由（1）知且，故，因此为正整数方法二：由（1）可知，因为，所以由可得，即两边开平方得即为正整数2006年22解：()当n1时，x2a1xa10有一根为S11a11，于是(a11)2a1(a11)a10，解得a1当n2时，x2a2xa20有一根为S21a2，于是(a2)2a2(a2)a20，解得a1()由题设(Sn1)2an(Sn1)an0，即Sn22Sn1anSn0当n2时，anSnSn1，代入上式得Sn1Sn
10、2Sn10由()知S1a1，S2a1a2由可得S3由此猜想Sn，n1，2，3，8分下面用数学归纳法证明这个结论(i)n1时已知结论成立(ii)假设nk时结论成立，即Sk，当nk1时，由得Sk1，即Sk1，故nk1时结论也成立综上，由(i)、(ii)可知Sn对所有正整数n都成立10分于是当n2时，anSnSn1，又n1时，a1，所以an的通项公式an，n1，2，3， 12分2005年 18. 本小题主要考查等差数列、等比数列的基本知识以及运用这些知识的能力。满分12分。（1）证明：成等差数列，即等差数列的公差为d，则这样从而（i）若，则为常数列，相应也是常数列 此时是首项为正数，公比为1的等比数
11、列。（ii）若，则 这时是首项，公比为的等比数列综上知，为等比数列（II）解：如果无穷等比数列的公比，则当时其前n项和的极限不存在 因而，这时公比 这样，的前n项和 则 由得公差，首项2004年19（I）证： 由a1=1,an+1=Sn(n=1,2,3，)，知a2=S1=3a1, ,又an+1=Sn+1-Sn(n=1,2,3，),则Sn+1-Sn=Sn(n=1,2,3，)，nSn+1=2(n+1)Sn, (n=1,2,3，).故数列是首项为1，公比为2的等比数列（II）解：由（I）知，于是Sn+1=4(n+1)=4an(n)又a2=3S1=3,则S2=a1+a2=4=4a1,因此对于任意正整数
12、n1都有Sn+1=4an.2003年22（本小题满分12分，附加题4分）（）解：用(t,s)表示，下表的规律为 3（(0,1)=）5(0,2) 6(1,2)9(0,3) 10(1,3) 12(2,3) （i）第四行17(0,4) 18(1,4) 20(2,4) 24(3,4) 第五行 33(0,5) 34(1,5) 36(2,5) 40(3,5) 48(4,5) （i i）解法一：因为100（1+2+3+4+13）+9，所以(8,14)16640解法二：设，只须确定正整数 数列中小于的项构成的子集为 其元素个数为满足等式的最大整数为14，所以取因为100（）解：令 因 现在求M的元素个数：其元素个数为： 某元素个数为某元素个数为另法：规定（r,t,s），（3,7,10）则 （0,1,2） 依次为 （0,1,3） （0,2,3） （1,2,3） （0,1,4） （0,2,4）（1,2,4）（0,3,4） （1,3,4）（2,3,4） （0,1,9） （0,2,9） （ 6,8,9 ）（7,8,9） （0,1,10）（0,2,10）（0,7,10）（ 1,7,10）（2,7,10）（3,7,10） +42002年（22）解（I）由，得由，得由，得由此猜想的一个通项公式：（）（
