一次函数说课稿

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1、19.2.2 一次函数（1）说课稿一、教学背景的分析1.教材的地位和作用一次函数是初中阶段研究的第一个函数，它的研究具有一般性和代表性，为后面的二次函数和反比例函数的学习奠定了基础。本节课是在学生学习了正比例函数的概念、图像和性质的基础上学习的，是前面内容的延伸，也为接下来学习一次函数的图像和性质做好了铺垫。2.教学对象分析八年级的学生已具备了一定的观察、猜想能力，但归纳概括、运用数学思想的意识还比较薄弱。此外，从实际中提出问题并建立数学模型还存在一些困难。由于我校参加兵团级课题研究学生的表述能力的培养，因此本节的教学中注意培养和提高学生表述能力以及分析问题与解决问题的能力。3.教学重点、难点

2、教学重点：1.理解一次函数的概念及其与正比例函数的关系； 2.根据具体情境写出一次函数解析式，渗透数学建模思想。教学难点：1.引导学生抽象出一次函数的概念； 2.根据具体情境写出一次函数的解析式。二、教学目标的确定1.知识与技能目标(1)理解一次函数概念及其与正比例函数之间的关系。(2)能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。2.过程与方法的目标通过对不同背景下函数模型的比较，抽象出一次函数概念，经历知识的归纳和探究的过程，并在探究过程中感受合作交流的必要性，同时提高学生的观察、抽象、概括的能力和语言表述能力。3.情感与态度目标 体会一次函数在实际生活中的应用价值， 激发学生继续学习函数的兴趣

3、；在合作探究中获得成功的体验，建立学习的信心。三、教法、学法分析1.教法策略采用“情境-探究归纳应用”的方法，让学生在实际问题中感悟一次函数的概念。2.学法策略按照从特殊到一般的认知规律去解决问题，通过观察、分析、总结归纳得出结论。四、教学过程设计（一）教学环节设计1创设情景：某登山队大本营所在地的气温为5，海拔每升高1气温下降6 ，登山队员由大本营向上登高x时，他们所在位置的气温是y ，试用解析式表示y与x的关系。设计意图渲染气氛，激发情感。依据新课程理念，教师要创造性地使用教材，作为本课的第一个引例，从学生的生活出发，激发学生的学习兴趣，培养学生运用数学知识解决实际问题的意识.2探究归纳活

4、动1、下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数来表示？请你把这些函数按一定的依据分类。(幻灯片给出题目，学生独立思考写出解析式并板书） （1）有人发现，在20-25o C 时，蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（o C ）有关，即C 的值大约是t的7倍与35的差（2）圆的半径为r，圆面积随半径的变化而变化;（3）每张电影票售价为10元，一场电影售票x张，票房收入y元；（4）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费按0.1元/分收取;（5）把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的值而变化；（6）全国高速铁路运

5、行速度下调原则为：设计最高时速350公里的高速铁路，按时速300公里开行,列车匀速行驶t小时，行驶路程s公里；（7） 一种计算成年人标准体重G（千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减去常数105，所得的差是G的值；设计意图1.问题的设置更多的与生活实际相关，体现了课标中“学生的学习内容应当是现实的、有意义的”基本理念；同时同座位之间的交流也达到了“在合作交流中理解和掌握知识，获得数学活动经验的”基本要求；2.七个问题中既有一次函数关系的，也有其它函数关系的，目的是形成对比，学生才更容易找到一次函数形式上的共同特点，利于学生归纳、总结概念。出现的问题：学生往往会把正比例函数和一次函数看成是两

6、类不同的函数，先不要急于否定学生的分类，在思考正比例函数和一次函数关系时，这个问题自然可以得到解决。活动2、提炼概念：请你根据大家归纳的这些函数的共同特点，仿照正比例函数的概念给出一次函数的定义。一般地，形如y=kx+b (k,b为常数，k0）的函数，叫做一次函数。（板书）设计意图 鼓励学生用自己的语言表达自己对问题的理解，发展学生的语言表达能力，同时渗透对比、迁移的数学思想。活动3：思考正比例函数和一次函数的关系？当k0,b0时，函数y=kx+b就成了函数y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数（板书）设计意图思考体会概念生成的过程，对概念能进一步深化理解3.应用新知1、口答.下列函数

7、关系式中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数?并指出一次项系数与常数项。（1）y=2x （2）y=-x-4 （3）（4）y=x2 -3x (5) y=8x2+x(1-8x) （6）设计意图 1、运用一次函数和正比例函数的定义来解释自己的判断，进一步深化了对概念的理解，同时也锻炼了学生的语言表达能力； 2、 口答的形式活跃了课堂气氛，促使学生更专注于课堂。 快乐合作 2、请写出若干个变量 y 与 x 之间的函数解析式，让同桌判断是否是一次函数；如果是，请说出其一次项系数与常数项设计意图：通过同桌之间写出的解析式进行判断，进一步理解一次函数的概念，这样也给学生自主学习的空间，培养学生的表述能力。3、

8、例1.已知函数 是一次函数，求其解析式。设计意图：通过例题的讲解和板书，理解一次函数的概念和规范书写格式相信自己一定行4、已知函数y(k2)x2k1，若它是正比例函数，求k的值若它是一次函数，求k的值设计意图：通过学生自己完成题目，对一次函数和正比例函数概念以及它们间的关系进行理解，达到突出难点的目的。5、例2、乌鲁木齐是一个严重缺水的城市，为了加强公民的节水意识，本市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6立方米时，水费按2.8元/米3收费；每户每月用水量超过6立方米时，超过部分按3.5元/米3收费。设每户每月用水量为x米3，应缴水费y元。（1）写出每月用水量不超过6米3和超过6米3时，

9、y与x之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函数；（2）已知某户5月份的用水量为8米3，求该用户5月份的水费。设计意图进一步巩固一次函数概念，在实际背景下加深对概念的理解、运用。渗透对学生的情感教育，同时也为今后运用一次函数解决实际问题奠定基础。4.回顾反思这节课你有哪些收获，还有什么困惑？设计意图引导学生回顾自己的学习过程，使学生对知识掌握条理化、系统化，对所学知识有一个完整而深刻的印象，进一步培养学生的语言归纳能力及课后反思的习惯。 5. 布置作业必做题： 1.课本第90页 练习第2,3题 2.课本第99页 习题19.2第3题 3. 用列表描点的方法在同一坐标系里画出函数 y=-6x和y=

10、-6x+5的图像，并观察两个图像的联系与区别。选做题： 课本第99页第11题。设计意图设置必做题的目的是巩固本节课应知应会的内容，面向全体学生，人人必须完成。同时第3题为下节课一次函数的图像做准备。选做题要求学生根据个人的实际情况尽力完成，使学有余力的学生得到提高，达到“不同的人在数学中得到不同的发展”的目的.（二）教学设计说明1.本节课通过创设情境，放手让学生参与讨论归纳得出一次函数的概念，充分发展了学生各方面的能力。整节课以提高学生的数学素质为指导思想，以学生积极参与数学活动为目标，以概念讲解为载体，以展开思维分析为主线，充分调动有利因素，让学生在和谐的氛围中获取知识，掌握方法。2.同桌之间的交流和独立思考是本节活动的主体，在教学中分清并抓住本质与现象，鼓励学生用自己的语言阐述自己的看法。学生在经历对大量源自实际背景的解析式的分析比较后，抽象概括出它们的一般结构，从而形成一次函数的概念。而在辨析与应用中掌握并进一步理解概念。在知识的获取过程中，始终交织着旧知与新知、变与不变、相同与不同的对立与统一，这些都触动着学生对数学学习的感情。