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1、 1-2气体实验定律1. 2. 1、玻意耳定律一定质量的气体，当温度保持不变时，它的压强和体积的乘积是一个常数PV二C，式中常数C由气体的种类、质量和温度决定。抽气与打气问题的讨论。简单抽气机的构造由图1-2-1示意，它由一个活塞和两个阀门组成。当活塞向上提升时，a阀门打开，贮气筒与抽气机相通，气体膨胀减压，此时b阀门被关闭。当活塞向下压缩时，b阀门打开，a阀门关闭，抽气机内的气体被压出抽 气机，完成一次抽气。贮气筒被抽气的过程，贮气筒内气体质量不断在减小，气体压强也不断减小。设第一次抽气后贮气筒内气压，第n次抽气后贮气筒内气压 Pn，则有：PV = Pi(V V)1111整理得Pn=()n简
2、单压气机与抽气机的结构相似，但作用PV贮气筒图 1-2-2PV贮气筒图 1-2-1相反。图1-2-2示意，当活塞上提时，a阀门打开，b阀门关闭，外界空气进入压气机中，活塞下压时,压气机内空气被压入贮气筒，而此时阀门a是关闭的，这就完成了一次压气过程。每次 压气机压入贮气筒的气体是p= p n p0P0 V，故內V V1. 2. 2、盖一吕萨克定律定质量的气体，当压强保持不变时，温度每升高 1C,其体积的增加量等于0C时体积的273。若用V。表示0C时气体的体积，V表示t C的体积，贝uV 二V（1 丄）273。若采用热力学温标，则273+t为摄氏温度t C。所对应的热力 学温度T，273为0C
3、所对应的热力学温度To。于是，盖一吕萨克定律可写成V TVo To。若温度为T时，体积为Vl ；温度为T2时，体积为V2，则有y V2 vC T1 T2 或 T 。故盖一吕萨克定律也可表达为：一定质量的气体，当压强保持不变时，它的 体积与热力学温标成正比。1. 2. 3、查理定律一定质量的气体，当体积保持不变时，它的压强与热力学温度成正比式中常数C由气体的种类、质量和体积决定。汞柱移动问题的讨论：一根两端封闭、粗细均匀的石英管， 竖直放置。内有一段水银柱，将管隔成 上下两部分。下方为空气，上方为一种可分解的双原子分子气体。该双原子分子 气体的性质为：当T To时，其分子开始分解为单原子分子（仍
4、为气体）。用no表 示To时的双原子分子数，巾表示To ：汀时分解了的双原子分子数，其分解规律:n T为当 T很小时，有如下关系：n0 T0。已知初始温度为T0，此时下方的气柱 长度为2l0，上方气柱长度为10，水银柱产生的压强为下方气压的 倍0” 1。试讨论当温度由T0开始缓慢上升时，水银柱将上升还是下降。假设水银柱不动。当温度为T0时，下方气体压强为p0，温度升至T T，ATPl=P（1+h）丁气体压强T0 。水银柱压强为ap0，故当t=t。时，上方气体压强为（1 -）p0，当温度升至T T，有.汕个双原子气体分子分解为2：n个单原子气 体分子，故气体分子数由n0增至n。汕个。令此时压强为
5、P2，管横截面积为S， 则有：解得P2 =（1 -：）P0（1 凹）（1 半）=（1- ：）P0（1 #）2noToT、 T卩2 二（1 - ：）P0（2）T0T0因厶T很小，故T0项起主导作用,（-T）2而 项的影响较之第一项要小得多,1 1故从分析如下：当- 2时，3 V 0时，水银柱上升，当:V 2时，厶P 01水银柱下降。当:=2时，上P 0水银柱下降。以上三个实验定律只能反映实验范围内的客观事实，它们都具有一定的近似 性和局限性。对于一般的气体，只有当压强不太大，温度不太低时，用三个定律 求出的结果与实验数据才符合得很好。 如果压强很大或温度很低时，用这三个定 律求出的结果与实验结果
6、就会有很大的偏差。1. 2. 4、理想气体它是能够准确遵守气体实验定律的一个气体的理论模型对查理得律，设P和p0分别表示t C和0 C时气体压强，则有1273 .15对盖一吕萨拉定律，设V和V。分别表示t C和0 C时气体的体积，则有v=Vo（i+Gtt）:八1D 二 _ V对理想气体，有D273.15例1、一个质量m=200.0kg、长lo=2.00m的薄底大金属桶倒扣在宽旷的水池底部（图1-2-3）桶内的横截面积0.500m2（桶的容积为S），桶本身（桶壁与桶底）的体积33V。=2.50 10 m，桶内封有高度I = 0.200m的空气，池深Ho =20.00m，大气压强Po = 10.0
7、0m水柱高，水33的密度=1.00 10 kg/m，重力加速度g取图 1-2-3图 1-2-410.00m/s2。若用图中所示吊绳将桶上提，使桶底能 到达水面处，则绳拉力所需做的功有一最小值，试求 从开始到绳拉力刚完成此功的过程中，桶和水（包括 池水和桶内水）的机械能改变了多少（结果要保留三 位有效数字）。不计水阻力，设水温很低，不计其饱 和蒸气压的影响，并设水温上下均匀且保持不变解：在上提过程中，桶内空气压强减小，体积将增大，从而对桶和桶内空气（空 气质量不计）这一整体的浮力将增大。本题若存在桶所受浮力等于重力的位置， 则此位置是桶的不稳定平衡点，再稍上提，浮力将大于重力，桶就会上浮。从这
8、时起，绳不必再拉桶，桶会在浮力作用下，上浮到桶底到达水面并冒出。因此绳 对桶的拉力所需做的最小功的过程，就是缓慢地将桶由池底提高到浮力等于重力 的位置所历的过程时桶内空气的高度为，因浮力等于重力，应有mg 二(I s Vo)g代入已知数据可得(1)I = 0.350m(2)设此时桶的下边缘距池底的高度 H，由玻一一马定律可知Po Ho(lo -1)1 = Po Ho -H - (Io -1 )丨(3)由(2)、式得到H=12.24m因为Hv(Ho -|o)，即整个桶仍浸在水中，可知存在上述浮力等于重力的位置。现在要求将桶由池底缓慢地提高到 H处桶及水的机械能的增量 Eo E包 括三部分：(1)桶势能的增量人Ei ； (2)在 H高时桶本身排开的水可看作下降去填 充在池底时桶本身所占空间而引起水势能的增量E2 ; (3)在 H高度时桶内空气所排开的水，可看作一部分下降去填充在池底时空气所占的空间，由于空气膨胀的那部分上升到水池表面，由此引起水势的增量E3。则巳=mgH ；乓二-WogH ；J KLg(Lo -L/2) S(l -l)gH。- =SI g(H I。-I 72)。
