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1、A题：奥运会临时超市网点设计摘要对于access数据库中提供的数据，用ACCESS统计和EXCEL制表，得出同一人群的不同的乘车分布表、餐饮分布表、消费额分布表，并作出相应分布的直方图。从直方图可以形象地看出，乘车除私车人数较少外，其余乘车方式基本均衡，吃西餐比吃中餐人少，尤其是年龄段2的人群。 用餐和出行视为两个不同时间段，分别就每个时间段进行计算。用餐和出行均采用最短路径，然后列出具体路径表，再由此表和已统计出的规律计算经过每个商区人数，然后把用餐和出行计算出的人数相加即得通过该商区人数，也即为通过该商区的人数，该人数除以总人数得人流量，最后绘制出人流量分布表。 根据第一二问的结果，运用最
2、优产出理论，将各个超市看成产品，进行对边际收益的分析，而且要满足奥运会期间的购物需求、分布基本均衡和商业上盈利。以赢利最大为目标建立整数规划模型得出大小超市的数量之比和每个商区的两种超市的分布情况。关键字：最短路径，边际收益，最优产出理论，整数规划。一、问题重述2008年北京奥运会中，为了满足观众、游客、工作人员等的购物须求，要在比赛主场馆的周边地区建设临时商业网点，称为迷你超市（MS）网，主要经营食品、奥运纪念品等。设置时要满足三个基本要求：满足奥运会期间的购物需求、分布基本均衡和商业上盈利。图1和图2给出了相应的信息在规定的20个商区内设计MS网点。图3是预演运动的运动场，从问卷调查中，可
3、以得到人流量的归律。问题1 根据调查数据，找到观众在出行、用餐和购物等方面的归律。问题2 在奥运期间每位观众每天平均出行两次，并且采用最短路径，算出20个商区的人流量分布。问题3 要求满足三个基本要求，得出20个商区内MS网点的设计方案。并且阐明其方法的科学性，是否符合实际。二、问题分析题1需要找出观众在出行、用餐、购物等方面的规律，附录中给出了某体育场馆的相关调查数据，通过对调查结果的分析发现三次调查的结果基本相似，于是采取按人数求加权平均值。问卷调查了观众的乘车方式、餐饮、消费额（非餐饮），通过统计分析数据发现：出行、用餐、和购物等方面都与性别、年龄、生活消费水平等因素有关，其中性别、年龄
4、为主要因素。迷你超市的数目多了就造成竞争加强，少了就满足不了观众的总需求，同时由于观众的总的需求量有限，体育场馆周围的空间有限，规模太大不利于人群的流通，可能造成人群的阻塞，故不能大量新建迷你超市。从而给定合理迷你超市的数目和大小比例有利于人群的疏散，商业盈利和中国文化历史的传播。三、模型假设1. 每位观众平均每天出行两次，一次为进体育馆看奥运，一次为出体育馆用餐。2. 各个看台容量为1万人，观众均在看完比赛后进行用餐，所以每个时刻各个看台出口的人数相同。3. 比赛主馆场中人流量分布与某运动场预演的运动会的人流量分布情况相同。4. 北京奥运和某体育场馆的人群结构相同，即各种人群比例相同，且个人
5、倾向相似。四、模型建立与求解问题1：下面将返回的问卷数目，统一称为调查的人数。 表一:各年龄段的人数统计表年龄人数20岁以下20-30岁30-50岁50岁以上人数1174615021391137由表一可知观看2008年奥运会的人在20-30岁的人最多，约占总人数的60%，而20岁以下的和50岁以上的人较少，总之，奥运会期间各年龄段人都有，大家应尊老爱幼。表二：出行统计表性别年龄段公交(南北)公交(东西)出租私车地铁(东)地铁(西)男年龄段1229.00 92.00 64.00 30.00 102.00 123.00 年龄段2676.00 503.00 408.00 194.00 686.00
6、685.00 年龄段3156.00 313.00 133.00 60.00 216.00 215.00 年龄段484.00 251.00 73.00 33.00 107.00 116.00 合计1145.00 1159.00 678.00 317.00 1111.00 1139.00 女年龄段159.00 66.00 132.00 83.00 115.00 79.00 年龄段2379.00 405.00 776.00 374.00 529.00 535.00 年龄段3111.00 140.00 295.00 136.00 175.00 189.00 年龄段480.00 58.00 129.00
7、 48.00 76.00 82.00 合计629.00 669.00 1332.00 641.00 895.00 885.00 表二可得：观众出行选择地铁和公交的比较多，坐公交的男性明显超出女性，而乘出租车和私驾的女性高于男性的人数，说明女性更比较喜欢舒适的生活。乘坐各个方式出行的人群中，年龄段二的人群都最多。表三：各年龄段就餐情况统计表性别年龄段中餐西餐商场(餐饮)男年龄段181.00 302.00 257.00 年龄段2518.00 1939.00 695.00 年龄段3408.00 459.00 226.00 年龄段4263.00 199.00 202.00 合计1270.00 2899
8、.00 1380.00 女年龄段142.00 250.00 242.00 年龄段2474.00 1870.00 654.00 年龄段3399.00 435.00 212.00 年龄段4197.00 113.00 163.00 合计1112.00 2668.00 1271.00 图一：餐饮方式分布图综上：吃西餐的人最多，吃中餐和在商场就餐的人相差不多。年龄段一、二的人，无论男性女性都喜欢吃西餐，而年龄段三的人吃中餐和西餐的比例差不多。年龄段四的人对三种就餐方式比例相当。图二：消费额分布直方图图三：消费额与年龄、性别分布直方图从图二、三看出，消费人群集中在年龄段2的人群中，消费档次大部分在第3个档
9、次，即200300元之间，超过300的消费人数特别少。通过分析各个人群出行、用餐、和购物的人数比例，来衡量各个人群的出行、用餐、和购物的比例关系，以供奥运会场人群比例构成，各个人群的“个人倾向”情况提供数据参考。统计出来的规律为：各个人群的 “个人倾向”将按以上3个图表数据的比例构成。问题2：因为每位观众平均每天出行两次，一次为进体育馆看奥运，一次为出体育馆用餐。所以各个商区的人流量分布可分为两种，一种为进出场馆，一种为用餐。表6：乘车方式比例分布乘车方式公交（南北）公交（东西）出租私车地铁（东）地铁（西）比例0.1670.1720.1900.0900.1890.1911）、考虑餐饮时段各个商
10、业区人流量分布现在先考虑水立方的人流量分布，然后再推广到体育馆和鸟巢的人流量分布。水立方的人群构成可由所给的某运动场的人群构成得出。再根据最短路径的原则，可知吃中餐的人数比例为：22.5% ，西餐的比例为：52.5% ，商场为：25% 。由奥运会比赛主场馆的规划图可以看出：在水立方无论是吃中餐、西餐，还是在商场就餐，都需要从C4出来。按照最短路径的原则可以确定各个看台人流的走向。统计各个看台观众行走线路如表四看台从C4出口出来C1C4 C1C2C2 C1 C4C3C4 C3C4C4通过C4出来的Ci 的人流次数(i=1,2,3,4.)用矩阵表示：C=2 1 1 4. Ci 的人流总次数为2+1
11、+1+4=8用矩阵c表示Ci商区的人流比例，c=C/8.c=0.25 0.125 0.125 0.5.水立方的容量为4万人，在比赛主场馆的20万容量中，水立方的各商业小区的人流比例为C=c*4/20。表五：国家游泳中心各商业小区人流比例商业小区C1C2C3C4比例0.050.025 0.0250.1同理按照最短路径的原则可以确定鸟巢各个看台人流的走向。表六：国家体育场（鸟巢）各看台人行走路线所经过的商业小区.看台从A1出口出来从A6出口出来A1A1A1 A10A9 A8A7A6A2A1A2A2 A3 A4 A5 A6A3A1 A2 A3A3 A4 A5 A6A4A1 A2 A3 A4 A4 A
12、5 A6A5A1 A2 A3 A4 A5 A5 A6A6A1 A2 A3 A4 A5 A6 A6A7A7 A8 A9 A10 A1 A7 A6A8A8 A9 A10 A1A8 A7 A6A9 A9 A10 A1A9 A8 A7 A6A10 A10 A1A10 A9 A8 A7 A6根据最短路径的原则，从A1出口出来只吃中餐，A6出口出来可以吃西餐和商场餐饮，所以从A1和A6出口出来的人数比例为0.225和0.775. 令： 如：从表六中数据查得 ，；因为从出口出来的人数比例为22.5%，从出口出来的人数比例为77.5 。所以个商业小区的人流比例 为：表七：国家体育场（鸟巢）各商业小区的人流比例
13、商业小区A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10比例0.0860.0540.0700.0860.1010.22801560.1010.0860.070鸟巢的容量为10万人，在比赛主场馆的20万容量中，鸟巢的各商业小区的人流比例为pi*10/20.可得表七表八：国家体育场（鸟巢）各商业小区的人流比例商业小区A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10比例0.0170.0110.0140.0170.0200.0460.0310.0200.0170.014同理表九：国家体育馆各看台人行走路线所经过的商业小区看台从B3出口出来从B6出口出来B1B1 B2 B3B1 B6B2B2 B3B2 B1 B6B3B3B3 B4 B5 B6B4B4 B3B4 B5 B6B5B5 B4 B3B5 B6B6B6 B1 B2 B 3B6于是同理国家体育馆的出各个商业小区的人流比例为：表十：国家体育馆各商业小区的人流比例商业小区B1B2B3B4B5B6比例0.03660.02520.04380.04110.05250.1005表十一：各商业小区的人流比例商业小区A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10比例0.0170.0110.0140.0170.0200.0460.0310.0200.0170.014商业小区B1B
