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1、分 类 号： TP391 学号：12345678910浅谈数学模型在经济学中的应用 摘 要如今已经进入了21世纪，随着社会在不断的进步，数学受到了更多的重视，生活中我们也将有更多的地方涉及到数学，因此数学模型也得到了更多人的重视.在现在的生产生活中，数学模型被应用到方方面面，决策者根据数学建模提供的准确的数据做出正确的结论，并且能够某些工作做具体的指导，例如怎样才能减少浪费，从而获得更多的收入，提高效率；数学模型也可以即将发生的事物进行想象，因此大大的推进了科技水平的不断进步.本文主要是写在哪些方面我们应用到了数学模型，次要研究了数学模型在日常生活中的应用,例如洗衣机的节水模型，如何用水能使得
2、水量用的最少，衣服还能洗得最干净，同时还研究了如何进行产出和销售，从而获得最大的利润；在本文中我们讨论的问题都是和我们的日常生活联系的非常密切的，这些问题将对提高我们的生产、生活起到至关重要的作用.关键词：数学模型 生活 经济范畴 IAbstractNow we have entered the 21st century, along with the progress of the society in constant, the mathematical also unceasing development, the mathematics will be placed in more p
3、laces in our life, so the mathematical model has been paid more attention. In the current production life, Mathematical model is applied widely, policymakers according to mathematical modeling to provide accurate data to make the right conclusion, and be able to do some work of specific guidance, su
4、ch as how to reduce spending, reduce the cost, to gain the biggest profit; Mathematical model can forecast the future, thus greatly push forward the development of science and technology. This article is mainly written in which economic field we have applied to mathematical model, we applied to the
5、secondary research the application of mathematical model in the daily life, such as washing machine water saving model, how to use the minimum water can make water, the height of the clothes can wash clean, also studied how to carry out production and sales, to obtain the biggest profit; In this art
6、icle, we discuss the problems are related to our daily life is very close, these problems will be to improve our production, the life play a crucial role.Key words: Mathematical modeling Economic category Life 目 录摘 要IIAbstractIII第一章 关于数学建模的基础内容11.1形成数学建模的主要途径11.2 数学建模中常规的手段21.3 数学建模的主要特点21.4 学习数学建模中
7、应该思考的问题3第二章 常见的数学经济建模的一般理念42.1创建数学经济模型的常见过程42.2 建立数学经济模型时应当履行的必要规则52.3 在构建数学经济模型时应当关注的条件5第三章 捕鱼问题中的数学模型73.1 怎样组建最好的捕鱼方法7第四章 关于优化模型的使用114.1经济生产问题中的数学模型114.2 洗衣机节水问题中的优化模型12致 谢14结束语15参考文献16长春师范大学本科毕业论文（设计）原创性声明17长春师范大学本科毕业论文（设计）版权使用授权书17第一章 关于数学建模的基础内容数学模型是指生产生活中的某个固定的事物，我们为了达到某种要求，依据其规律，进而找到合适的工具，建立一
8、个数字模型.数学模型的应用也越来越广泛，例如捕鱼问题中的数学模型，根据数学模型找出最优捕鱼策略，投资规划中的数学模型，本章主要讨论数学模型的基础内容.1.1形成数学建模的主要途径 建立数学模型时，我们通常是用数字表达的方式和方法去大致的描述现实情况，因此建立数学模型时通常是：首先构建一个数学模型，然后对所构建的数学模型进行求解，再对所求的结果进行分析并作出适当的检验. (1) 组建适当的数学模型根据构建的事物找出适当的需要解决的内容，再根据问题选择适合的过程，作出合理的假设，最后用数学符号表示出来. (2) 数学模型的求解 就是运用所选择的数学方法求解数学模型，现今特别是利用数学软件和计算机技
9、术,常用的软件有Maple、Mathematica等计算机代数系统,MATLAB、LINGO等数值计算软件等; (3) 解析所构建的数学模型 是指用数学的方法对所求的结果进行分析,例如对结果中关于误差的分析、数据灵敏程度的分析等;(4) 检验所建立的数学模型 用实际问题把求解和分析的结果表示出来，再把结果和实际的现象、数据进行比较,进而能够检验出模型的是否合理和实用；1.2数学建模中常规的手段解决相同的问题，每个人对同一个事物的认知程度是不一样的，所构建建模的目标不同，有以下几种常见的建模方法：(1) 机理分析和测试分析两种手段 对所要研究对象的认识程度和建模的目标不同决定我们用哪种方法，在一
10、般情况下，我们采取它们组合在一起的方式，模型的结构一般采用机理分析的方法来决定，模型参数一般采用测试分析的方法来决定(2) 由低级到高级和由高级到低级(3) 利用连续发展和扩散变化的手段(4) 相似比较手段的应用 就是把新的研究对象与另一个已经建立数学模型并且已经得到解决的研究对象进行类比，比较两者之间的不同和相似之处，进而找到合适的数学方法，合适的数学模型.1.3数学建模的主要特点 数学建模的使用性是特别强的，因此它具备一定特征：(1) 应用到很多的方面，这些领域在生活中是非常常见的，例如我们在学校期间学到的物理、生物，生活中常接触到的医用领域、体育运动，我们时刻关注的金融、军事方面等，这些
11、内容都是和我们的生活有很大的联系的.(2) 需要多方面的能力配合在一起，例如需要查询一些书籍、互联网和各种数学软件的使用等等.(3) 数学模型的组建和我们平时做一道数学计算题是不同的，我们计算的数学题的正确答案通常只有一个，然而数学建模是不是只有一个的确定答案.对于同一个问题，可能有多种不同的模型，也没有对错之分，评价模型的好与坏的标准是实践的优劣.(4) 各个模型的目标不一样，模型的样式也就不一样.对与相同的实际事物，建模应该注重什么内容和像哪个方向发展是由我们要达到什么目标决定的. 为了把数学建模这个工作做的更好，不仅要不断地思考、钻研、分析别人的结果，还需要实践做一些具体的项目.1.4学
12、习数学建模中应该思考的问题(1) 我们每个人都应该对数学的重要性有深刻的体会，不仅要体现在对数学知识的实际应用方面,更重要的是注重培养数学的思维方法,例如思考问题的方式,所运用的数学方法及处理技巧等,特别应致力于培养翻译能力2;(2) 关于提高实践能力，自主学习的水平,查阅资料的水平，对互联网的应用能力和与其他人的沟通能力都属于实践能力,特别应该注意提高文字表答的准确性和简明性;针对所研发的内容，追随时代潮流的、可以利用的理论依据.(3) 在数学建模构建时，我们要敢于扫除一切障碍,解除不良因素.因为数学建模是一门非常需要深度研究的难度较大的学科,它对人的思维有很高的要求，因此在解题过程中找不到
13、方向是非常正常的现象，我们要充满信心.1第二章 常见的数学经济建模的一般理念2.1创建数学经济模型的常见过程 (1) 模型准备阶段 首先我们要深入了解实际经济问题以及与问题有关的背景知识,进而对现实经济现象及原始背景进行细致及周密的调查,以获取大量的有效的数据资料,并对数据资料进行加工分析、分组整理; (2) 对所建立的模型进行假设 对所要构建的模型进行假设，使得这个实际问题更简单，找出影响该问题的各个因素，并且用数量和参数把这些可能的原因表示出来，标示出重要的影响原因，不计一般的影响原因，从而把最初需要解决的内容简化成一个理想的模型. (3) 模型的建立阶段 进行假设之后,利用已经了解的经济
14、信息，使用合适的数学工具把变量之间的关系准确的测量出来,这样我们又把理想的自然模型变成了常见的数学研究性的题材经济数学模型3; (4) 利用所建立的模型进行计算 利用已有的数学内容和得到的数据,再根据与之有关联的知识原理，找出适合的方法,进而把模型中的各个参数值求解出来; (5) 对所建立的模型进行分析比较 对模型计算之后,把所得到的结果和实际观测到的结果进行对比分析,例如这个解反应了什么问题，蕴含了哪些含义，能否达到我们预计的效果和影响.从实际问题出发,用最初模型的专业语言确切的表示所得到的结果. (6) 模型检测 把模型的分析结果与实际的经济问题进行比较,考察所得的模型是否符合问题实际,以
15、此来验证模型的准确性、合理性和实用性.假如模型呈现出的内容和实际情况大致相似，我们可以用它来对现实情况进行的分析与预测；如果所建立的模型与实际观测结果不一致，差距比较大，那么我们应该对模型进行改正，首先找出所存在的问题，并根据实际情况对模型进行修改，之后再重复之前的过程，不断地找出问题进行改进，直到这个模型经过检验符合实际情况为止.我们要想建立一个合格的数学模型，必须从实际出发，不断地改进，直到符合实际问题为止.2.2 建立数学经济模型时应当履行的必要规则 (1) 假设性原则 假设这个条件适合某个数学模型,我们运用的任何理论都是有条件的，那么就要求我们从所有可能的因素中找出重要原因，把次要的原因去掉，再做出假设，使得这个假想与现实情况最邻近，再根据我们所作出的假设作出最初的推论，然后我们再把假想的内容也就是令可能性再多些，令因素复杂些，从而简单的经济模型与实际的经济更接近.(2) 最优化原则 我们可以从不同的方向来思考最优化原则:一
