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1、蓉城名校2017-2018学年高二数学上学期期中试题文考试时间共120分钟，满分150分试卷分为第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）注意事项：1。答题前，考生务必在答题卡上将自己的姓名、班级、准考证号用0。5毫米黑色签字笔填写清楚，考生考试条码由监考老师粘贴在答题卡上的“条码粘贴处”2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0。5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效。3。考试结束后由监考老师将答题卡收回。第I卷选择题（共60分）、选择题：本大题共有12小题，每小题5分，
2、共60分。在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的。1已知直线l1:x3y10与直线l2:mx0平行，则实数m的取值是C.D.2 y91的渐近线方程是22.双曲线4A.yB.yC.3.下列选项中，说法错误的是A.命题3x20的逆否命题为：“若x则x23x20”B.1”是“x23x20的充分不必要条件C.命题2p:xR,xx0,则p：2xR,xx0D.若pq为假命题，则p,q均为假命题4.圆.222x4+y9和圆x25的位置关系是A.内切B.相交C.外切D.外离2；6口5.已知双曲线的离心率为,焦点是3（4,0）、（4,0）,则双曲线的标准方程为6.7.8.9.2A.x4到两定点A
3、.椭圆己知命题A.(2y122_xB.122-xC.10D.2L110Fi(0,3)和F2(0,3)的距离之和为6的点M的轨迹是.线段双曲线R，使2x2,3)U(5,+C(3,5)已知双曲线方程为则1的条数共有A.4条若直线yk(x2210.椭圆y-169A.2P是椭圆25PFA.15(a1)x20是假命题，则实数a的取值范围是2)1,过P(1,0)的直线1与双曲线只有一个公共点,B.3条3与曲线y13B.-34J4x2有两个公共点,则实数k的取值范围是1上一点P到直线x21上一动点,16PM的最大值为B.1612.如图，已知双曲线C1b21(a双曲线的顶点为焦点Cd,)110的距离最大值为F
4、是椭圆的左焦点，椭圆外一点C.5/97D.、97+100,b0),椭圆C2以双曲线的焦点为顶点，以,双曲线G的一条渐近线与以椭圆G的长轴为直径的圆交于A,B两点，与椭圆C2交于C,_3D两点，且CD-AB,则双曲线4G的离心率为2.147第n卷非选择题(共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.直线x2y10与x2y40之间的距离是.MD .当2214.在圆xy16上任取一点P,过点P作x轴的垂线PD,垂足为D,点M满足PM点P在该圆上运动时，点M的轨迹方程是.x2y415 .若实数x,y满足xy2则zx2y的最小值是.y116 .已知P是直线l：3x4y160上的动点
5、，PA,PB是圆C:x2y22x2y20的两条切线，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值是.三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17 .(本小题满分10分)求过两直线x2y30和xy30的交点，且分别满足下列条件的直线l的方程.(1)和直线x3y10垂直；(2)在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍.18 .(本小题满分12分)已知命题P:实数m满足mam4a0,其中a0；22命题q：方程+-y1表示双曲线.m3m5(1)若a1,且pq为真，求实数m的取值范围；(2)若q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围.19 .(本小题满分12分)已知圆C经
6、过点A(5,2),B(3,2)且圆心在直线xy+10上.(1)求圆C的方程；(2)过点P(3,1)作直线l与圆C相交于M,N两点，且MN6,求直线l的方程。20 .(本小题满分12分)已知椭圆C:与当i(ab0)过点(0,3),且离心率为.a2b22(1)求椭圆C的方程；(2)若直线l与椭圆C交于不同的两点A、B,当线段AB的中点为M(4,2)时,求直线l的方程.21 .(本小题满分12分)设圆xJ3y216的圆心为C,A(J3,0)是圆内一定点，Q为圆周上任一点线段AQ的垂直平分线与CQ的连线交于点M,则M的轨迹为曲线W.(1)求曲线W的方程；(2)在曲线W上是否存在点P,使得CPA为钝角？若存在，求出点P横坐标的取值范围；若不存在，说明理由.22 .(本小题满分12分)22已知椭圆C :三L a2321与双曲线62L 1有共同的焦点，3直线l : x my 3(m 0)交椭圆于MN两点.(1)求椭圆C的方程;(2)若点P的坐标是(4,0)且OMON(O为坐标原点)，求PMN的面积.
