《【精选】高中数学必修一测评课时提升作业(二十) 2.2.2.1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【精选】高中数学必修一测评课时提升作业(二十) 2.2.2.1（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精品资料数学精选教学资料精品资料 课时提升作业(二十)对数函数的图象及性质(30分钟50分)一、选择题(每小题3分,共18分)1.下列函数是对数函数的是()A.y=log(-3)xB.y=logx3C.y=log3(-x)D.y=lox【解析】选D.形如y=logax(a0且a1)的函数称为对数函数,只有D符合对数函数的定义.2.(2014聊城高一检测)若函数y=f(x)的定义域是2,4,则y=f(lox)的定义域是()A.B.C.4,16D.2,4【解析】选B.2lox4,即loloxlo,所以x,故选B.3.(2013吉林高一检测)已知f(x)=ax,g(x)=logax(a0且a1),若
2、f(1)g(2)0,那么f(x)与g(x)在同一坐标系内的图象可能是()【解析】选C.因为f(1)g(2)0,所以aloga20,所以0a0且a1,则下列点也在此图象上的是()A.B.(10a,1-b)C.D.(a2,2b)【解析】选D.若点(a,b)在y=lgx的图象上,则b=lga,所以2b=2lga=lga2,即(a2,2b)也在函数y=lgx的图象上.【举一反三】本题条件不变,若,(100a,y2)也在函数y=lgx的图象上,试用b表示y1,y2.【解析】因为lg=2-lga=2-b,所以y1=2-b,因为lg(100a)=2+lga=2+b,所以y2=2+b.5.(2014衡水高一检
3、测)已知函数f(x)=ax+logax(a0,且a1)在1,2上的最大值与最小值之和为loga2+6,则a的值为()A.B.C.2D.4【解题指南】对a分a1和0a1时,a2+loga2+a+loga1=loga2+6,解得a=-3(舍)或a=2.当0a1时,a+loga1+a2+loga2=loga2+6,a=2(舍)或a=-3(舍).6.已知y=4x的反函数为y=f(x),若f(x0)=,则x0的值为()A.-2B.-1C.2D.【解题指南】解答本题的关键是理解同底的指数函数与对数函数互为反函数,从而确定f(x)的解析式,然后根据已知条件f(x0)=即可求出x0的值.【解析】选C.由题意f
4、(x)=log4x,因为f(x0)=,所以log4x0=,所以x0=2.二、填空题(每小题4分,共12分)7.(2014大连高一检测)函数f(x)=loga(x+1)+2的图象恒过定点.【解析】令x+1=1,得x=0,此时y=2,故函数f(x)恒过定点(0,2).答案:(0,2)【一题多解】因为函数f(x)=loga(x+1)+2是由函数y=logax先向左平移一个单位,再向上平移2个单位得到的,而函数y=logax恒过定点(1,0),故函数f(x)恒过定点(0,2).答案:(0,2)8.函数f(x)=lox,x1,2的值域是.【解析】因为f(x)在1,2上递减,所以f(x)min=f(2)=
5、lo2=-1,f(x)max=f(1)=lo1=0,所以值域为-1,0.答案:-1,09.(2013南安高一检测)设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x0时,f(x)=log4(1+x),则f(-3)=.【解析】因为f(3)=log4(1+3)=1,又因为f(x)是R上奇函数,所以f(-3)=-f(3)=-1.答案:-1三、解答题(每小题10分,共20分)10.已知f(x)=log3x.(1)作出这个函数的图象.(2)当0af(2),利用图象求a的取值范围.【解析】(1)作出函数y=log3x的图象,如图所示.(2)由如图所示的图象知,当0af(2)的a的值.11.(2014杭州高一检测)已知
6、函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(其中0a1).(1)求函数f(x)的定义域.(2)若函数f(x)的最小值为-4,求a的值.【解析】(1)要使函数有意义,则有解得-3x1,所以函数的定义域为(-3,1).(2)函数可化为:f(x)=loga(1-x)(x+3)=loga(-x2-2x+3)=loga-(x+1)2+4.因为-3x1,所以0-(x+1)2+44.因为0a1,所以loga-(x+1)2+4loga4,所以f(x)min=loga4=-4,则a-4=4,所以a=.(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共16分)1.(2014武汉高一检测)函数y=+的定义域为(
7、)A.(0,2B.(0,2)C.(1,2)D.1,2)【解析】选D.依题意得解得1x1,且b1B.a1,且0b1,且0a1D.0a1,且0b0,所以0a1.又因为logba1.【举一反三】若本题中条件“=loga”换为“=-loga”,其他条件不变,其结论又如何呢?【解析】选B.由题意知故4.函数f(x)=logax在1,4上最大值与最小值的差为2,则a的值为()A.,3B.,2C.2D.2【解题指南】讨论a与1的大小,分别求f(x)在1,4上的最大值与最小值.【解析】选B.当a1时f(4)-f(1)=2,故loga4-loga1=2,所以a=2.当0a1时f(1)-f(4)=2,故loga1
8、-loga4=2,所以a=,综上a=2或a=.二、填空题(每小题5分,共10分)5.(2013晋江高一检测)已知函数f(x)=2lox的定义域为,则函数f(x)的值域是.【解析】因为f(x)在,上单调递减,所以当x=时,ymin=-1;当x=时,ymax=1,所以值域为-1,1.答案:-1,16.(2014长沙高一检测)已知f(x)=lnx,x(e,e2,其中e2.71828,则f(x)的值域为.【解析】因为f(x)=lnx在(e,e2上是增函数.所以lnelnxln e2,即10,则-x0时,f(x)=lo(x+1),所以f(x)=8.(2014海口高一检测)已知函数f(x)=x2-x+k,且log2f(a)=2,f(log2a)=k,a0,且a1.(1)求a,k的值.(2)当x为何值时,f(logax)有最小值?求出该最小值.【解析】(1)因为所以即又a0且a1,所以(2)f(logax)=f(log2x)=(log2x)2-log2x+2=+,所以当log2x=,即x=时,f(logax)有最小值.关闭Word文档返回原板块【精选】数学人教版教学资料【精选】数学人教版学习资料
