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1、复习神器解释下列各对名词并说明它们之间的区别与联系1轨线和流线2马赫数M和速度系数久5膨胀波和激波一、回答下列问题1 膨胀波在自由表面上反射为什么波？为什么？4收敛喷管的三种流动状态分别是什么？各有何特点？三、（12分）已知压气机入口处的空气温度T = 2 8 0 K，压力P =1. Obar, 在经过压气机进行可逆绝热压缩以后，使其压力升高了2 5倍，即增压比P 2 / P=25，试求压气机出口处温度和比容，压气机所需要的容积功。设比热容 为常数，且比热比 k=1.4。四、 空气沿如图 1 所示的扩散管道流动， 在截面 1-1 处空气的压强p 二 1.033x 105N/m2,温度 t 二
2、15 C,速度 V = 272米/秒，截面 1-1 的面积 1 1 1A =10厘米2,在截面2-2处空气速度降低到V =72.2米/秒。设空气在扩散 12管中的流动为绝能等熵流动，试求：（1）进、出口气流的马赫数M和M ；12 （2）进、出口气流总温及总压；（3）气流作用于管道内壁的力。六、（15分）在超声速风洞的前室中空气的滞止温度为T*=288K,在喷管出口处空 气的速度 V1=530 米/秒，当流过试验段中的模型时产生正激波（如图 1 所 示），求激波后空气的速度。2图1 第四题示意图图 2 第五题示意图一、解释下列各对名词并说明它们之间的区别与联系（共2 0分，每题4分） 1轨线和流
3、线答：轨线是流体质点运动的轨迹；流线是一条空间曲线，该曲线上任一 点的切线与流体在同一点的速度方向一致。区别：轨线的是同一质点不同时刻的位置所连成的曲线；流线是同一时 刻不同质点运动速度矢量所连成的曲线。联系：在定常流动中轨迹线和流线重合。2马赫数M和速度系数入答：马赫数M是气体运动速度与当地声速的比值；速度系数入是气体运动 速度与临界声速的比值。区别：速度相同时气体的马赫数与静温有关，最大值为无限大，而速度系 数于总温有关，其最大值为有限值。联系：已知马赫数可以计算速度系数，反之亦然。3 .膨胀波和激波 答：膨胀波是超声速绕外钝角偏转或加速时所产生的压力扰动波；激波 是超音速气流流动方向向内
4、偏转所产生强压缩波。区别：膨胀波是等熵波；激波是非等熵波。 联系：激波在自由表面上反射为膨胀波。二、回答下列问题（共20分，每题5分）：4膨胀波在自由表面上反射为什么波？为什么？答：膨胀波在自由表面上反射为压缩波。这是因为膨胀波在自由表面反射之 前压力与自由表面一致，但经过膨胀波之后气流的压力下降，要使气流压力 恢复到自由表面的压力，必须经过一道压缩波提高压力（见示意图）。5收敛喷管的三种流动状态分别是什么？各有何特点？答：三种状态分别为亚临界状态、临界状态和超临界状态。亚临界状态下喷 管内和喷管出口流动速度均为亚声速（M1），喷管反压会影响喷管内流动流动； 临界状态下喷管出口为声速流（M=l
5、）,喷管反压与总压值比等于临界压比（0.528）; 超临界状态下喷管出口为声速流（M=l），喷管口之后有膨胀波存在，喷管反压 不会影响喷管内流动流动。三、（12分）已知压气机入口处的空气温度T = 2 8 0 K，压力P =1. 0bar,在经过压气机进行可逆绝热压缩以后，使其压力升高了2 5倍，即增压比P 2 / P=25，试求压气机出口处温度和比容，压气机所需要的容积功。设比热容 为常数，且比热比 k=1.4。解：压气机压缩过程为等熵过程因此,压强和比容分别为:p k=125 14=1/ 、T 二T(p2)k 二280() 1.4 二702.376(K)21 p11RTp2287 x 70
6、2.37625 x 105=0.0806(kg/m3)、y R T p k-i0 287 x 2801.4-1容积功 w 二 _g_Ll-(昱)k 二1 - 25 i.4 = -303.05 (kJ/kg)k -1p1.4 -11四、空气沿如图 1 所示的扩散管道流动， 在截面 1-1 处空气的压强p = 1.033 x 105 N/m2,温度t = 15 C，速度V = 272米/秒，截面1-1的面积 1 1 1A =10厘米2,在截面2-2处空气速度降低到V =72.2米/秒。设空气在扩散 12管中的流动为绝能等熵流动，试求：（1）进、出口气流的马赫数M和M ； 12（2）进、出口气流总温
7、及总压；（3）气流作用于管道内壁的力。解：依题意。（1）进口 1-1 面上的声速和马赫数c = JkRT = k1.4 x 287 x 288 = 340.17（米/秒）1 1V 272M = = 0.79961 c 340.171(k -1)(1.4 1)*=T= 288 x1 +x 0.7996211I 2 1JI 2丿= 324.8271 K由于总温保持不变，因此 2-2 界面的临界声速、速度因数和马赫数分别 为a = a =、2kRT * /(k +1)cr 2cr112 x1.4 x 287 x 324.17/(1.4 +1) = 329.4585(米/秒)VX =2acr272.2
8、7= 0.2191329.4585M =竺=2 x 021912= 0.20082(k +1) - (k -1)九 2(1.4 +1) - (1.4 -1) x 0.21912(2)由滞止参数、静参数与马赫数的关系得到进出口的总温和总压为T * = T * = 324.8271K21k-11.4-1=1.033x 105 x| 1 + x0.79962I 2 丿=1.5740 x 105（N/m2）(3)根据冲量函数关系得到气流作用于管壁的力f为 iX=匕1acr1272= 0.8256329.4585F =匕1 ma z（X）-z（X）i2kcr 21巴p VAa2k 1 1 1 crk +
9、1p V A a2kRT 1 1 1 cr11.4+1x 1 ）2 x丿2 y了 1 ）X +XI 2 X丿2-z-z2 x1.4 x 287 x 2881 ）1 X1丿x+X、1 X1丿x1.033x105 x272x10x10-4 x329.45850.2008 + 1 0.2008 丿-8256 + 0.8256丿=3.0181x102（牛顿 / 米 2）五、在超声速风洞的前室中空气的滞止温度为T*=288K,在喷管出口处空气的速 度 V1=530 米/秒，当流过试验段中的模型时产生正激波(如图 1 所示)，求激波 后空气的速度。解：依题意，在风洞试验段正激波前的临界声速和速度系数分别为：a =、QkRT* /(k +1)cr1.2 x 1.4 x 287 x 288/(1.4 +1)=310.5350(米/秒)X =匕=530= 1.70671 a 310.5350cr1由于正激波前后速度系数乘积等于 1，故波后的速度系数和速度分别为： 詁=058591V 二 a 九二 a 九二 310.5350x 0.5859 二 181.9425（米/秒）2cr 2 2cr 1 2
