《高考数学一轮复习第十节函数模型及其应用课下作业新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮复习第十节函数模型及其应用课下作业新人教版（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章第十节函数模型及其应用题组一一次函数与分段函数模型、B两地相距10千米,某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达地,B地 停留1小时后再以50千米/小时的速度返回地,把汽车离开A地的距离x表示为时t（小时)的 函数表达式是 ( )A.x=60+5t(06.5)B.=.xD.x=解析：依题意,函数为分段函数,求出每一段上的解析式即可.答案:D2.某文具用品店出售羽毛球拍和羽毛球，球拍每副定价20元,羽毛球每只定价5元,该店制定了两种优惠方法：买一副球拍赠送一只羽毛球；按总价的92%付款.某人计划购买4副球拍,羽毛球30只,两种优惠方法中，更省钱的一种是 ( )A.不能确定 B.同样省钱C
2、.省钱 D.省钱解析：种方法需204+5(30-4)=10元,种方法省钱.答案:3.(02X邯郸模拟）图形M(如图所示)是由底为1,高为1的等腰三角形及高为2和3的两个矩形所构成,函数S(a）（a0）是图形M介于平行线y0及之间的那一部分面积,则函数S(a)的图象大致是 (）解析:依题意，当1时，(a)+2a=-3a;当1a2时,S（)+2a;当时,S(a）23,于是S(a)=由解析式可知选C.答案:C题组二二次函数模型.某工厂第三年的产量比第一年的产量增长4，若每年的平均增长率相同(设为x）,则以下结论正确的是 ( )A.B.x2%Cx=22D.x的大小由第一年的产量确定解析：（1+x)2+
3、4%，解得x0.20.2.故选B.答案:B5.某公司在甲、乙两地销售一种品牌车,利润（单位：万元）分别为1x2和x,其中x为销售量(单位:辆)若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得最大利润为 ()A.45.606 B. .4.6 解析：依题意可设甲销售辆，则乙销售(15-x)辆，总利润Sx22(15-)x2x3(x0)当x10时，a=5.6(万元).答案：BK是单位产品数Q的函数,(Q）40Q，则总利润L（Q)的最大值是 .解析：总利润L(Q)=40QQ2-0Q-2 00=-（Q-300)2+ 500.故当Q00时,总利润最大值为 500万元答案: 500万元题组三指数函数模型7手机的价格不
4、断降低,若每隔半年其价格降低，则现在价格为560元的手机，两年后价格可降为 （ ）A.900元 .44元 解析：半年降价一次，则两年后降价四次，其价格降为2564=810.答案：23451.28） ( ）20X年 C.20年 解析：设第n年新建住房面积为an=100（)，经济适用房面积为bn2+10n,由2b得：（2510n）100(1+5),利用已知条件解得n3，所以在202X年时满足题意.故选C答案:.为了预防流感,某学校对教室用药熏消毒法进行消毒，已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量(毫克)与时间(小时)成正比;药物释放完毕后,与t的函数关系式为=()-a(为常数)，如图所示,
5、根据图中提供的信息,回答下列问题:()从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间(小时）之间的函数关系为 ;(）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那么从药物释放开始，至少需要经过 小时后，学生才能回到教室.解析：(1)设ykt,由图象知=kx过点(0.1，1）,则1=k0.1，k=1，y=10t(0.)；由y=()a过点(.1，1)得1().1a,a=0.1，y=()(t.1).（2)由(）.25=得t0，故至少需经过0.小时.答案:(1)y 题组四函数模型的综合应用x是门票的总收入，经预算,扣除其他各项开支后,该俱乐部的纯收入为函数yg，则
6、这三种门票的张数分别为 万张时可以为失学儿童募捐的纯收入最大.解析：该函数模型y=lg 2x已给定,因而只需要将条件信息提取出来,按实际情况代入，应用于函数即可解决问题.设3元、5元、8元门票的张数分别为、b、c，则 代入有x9.-(5a+3b)19213.2(万元)，当且仅当 时等号成立,解得a=0.6,，所以=0.由于y=l 2x为增函数,即此时y也恰有最大值故三种门票的张数分别为0.、1、0.8万张时可以为失学儿童募捐的纯收入最大.y（以元为单元）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v(千米/时)的平方成正比,比例系数为0.02;固定部分为20元.（1)把全程运输成本（元)表示为速度
7、v(千米/时)的函数，并指出这个函数的定义域；()汽车应以多大速度行驶才能使全程运输成本最小？最小运输成本为多少元？解:(1)依题意得：2)v)(60v120).（2)y=66(002v+)166=664(元).v即v=10 千米时时取等号.答:当速度为100千米/时时,最小的运输成本为664元.12.(文）某城市在发展过程中，交通状况逐渐受到大家更多的关注，据有关统计数据显示，从上午6点到中午12点,车辆通过该市某一路段的用时y（分钟）与车辆进入该路段的时刻t之间的关系可近似地用如下函数给出：y求从上午点到中午1点，通过该路段用时最多的时刻.解：(1)当6时，t2-t3-(t2+-96)=-
8、(2）(t-8).令=0,得t=-1或=8当8时，有最大值.mx=1.75(分钟）.(2)当9t10时,t+是增函数，当t=0时,yax1（分钟）.(3)当10t时,y=(t1)2+18，当t11时，ymax18(分钟）.综上所述，上午8时,通过该路段用时最多,为18.75分钟.（理）某厂生产某种零件,每个零件的成本为4元,出厂单价定为0元，该厂为了鼓励销售商订购，决定每一次订购量超过1个时,每多订购一个,多订购的全部零件的出厂单价就降0.02元,但实际出厂单价不能低于1元(1)当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元?()设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数P
9、=f(x)的表达式.(3)当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利 润又是多少元？解:(1）设每个零件的实际出厂价格恰好降为1元时，一次订购量为x0个，则x000+=550因此,当一次订购量为50个时,每个零件的实际出厂价恰好降为1元.(2）当x10时,P6；当1x50时，P600.02(x100）=62-;当50时，P51.所以=f(x)= ()设销售商的一次订购量为x个时,工厂获得的利润为元，则=(P40）x当x=500时,L6000;当x=000时,L11000因此,当销售商一次订购50个零件时,该厂获得的利润是600元；如果订购100个,利润是1100元.
