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1、安边中学 九 年级 上 学期 数学 学科导学稿 执笔人： 王涛 总第 3 课时备课组长签字： 包级领导签字： 学生： 上课时间： 集体备课个人空间课题：证明（二）习题课一、选择题1、下列判断正确的是（ ）A.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等B.有两边对应相等，且有一角为30的两个等腰三角形全等C.有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等D.有两角和一边对应相等的两个三角形全等2.具有下列条件的两个等腰三角形，不能判断它们全等的是（ ）A.顶角、一腰对应相等B.底边、一腰对应相等C.两腰对应相等D.一底角、底边对应相等3、.到ABC的三个顶点距离相等的点是ABC的（ ）A.三边中线
2、的交点 B.三条角平分线的交点C.三边上高的交点 D.三边中垂线的交点4.、角平分线的尺规作图，其根据是构造两个全等三角形，由作图可知：判断所构造的两个三角形全等的依据是（ ）A. 、SSS B、ASA C、SAS D.、 AAS5、一架长2.5m的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯子底端距墙底端0.7m，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m，那么梯子底端将滑动（ ）A. 0.9m B. 1.5m C. 0.5m D. 0.8m6、ABC中，A：B：C=1：2：3，CDAB于点D若BC=a，则AD等于（ ） A. B. C. aD. 7、 如图，ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD
3、，则A的度数为（ ） A. 30B. 36C. 45D. 708、 如图，等边ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则APE的度数是（ ）A. 45B. 55C. 60D. 75二、填空题：（每小题3分，共30分） 10. 如图，已知AC=DB，要使ABCDCB，只需增加的一个条件是_或_。 11. 如图，ABC中，ACB=90，以ABC的各边为边在ABC外作三个正方形，分别表示这三个正方形的面积，则_。12. 等腰三角形的腰长为2cm，面积等于1平方cm，则它的顶角的度数为_。13. 已知，如图，O是ABC的ABC、ACB的角平分线的交点，ODAB交BC于D，OEAC交BC于E，若BC
4、=10cm，则ODE的周长_。14. 如图，在RtABC中，B=90，A=40，AC的垂直平分线MN与AB相交于D点，则BCD的度数是_。15. 如图，AOP=BOP=15，PCOA，PDOA，若PC=4，则PD的长为_。 16. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，腰长为a，则其底边上的高是_。 17. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，若AC平分DAB，且AB=AC，AC=AD，有如下四个结论：ACBD；BC=DE；ABC是正三角形。请写出正确结论的序号_（把你认为正确结论的序号都填上）。三、 解答题 18. 已知：如图，D是等腰ABC底边BC上一点，它到两腰AB
5、、AC的距离分别为DE、DF。当D点在什么位置时，DE=DF？并加以证明。19. 如图是第七届国际数学教育大会的会徽。它的主题图案是由一连串如图所示的直角三角形演化而成的。设其中的第一个直角三角形OA1A2是等腰三角形，且，请你先把图中其它8条线段的长计算出来，填在下面的表格中，然后再计算这8条线段的长的乘积。OA1OA2OA3OA4OA5OA6OA7OA8 20. 如图，在AFD和BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面四个论断： （1）AD=CB； （2）AE=CF； （3）B=D；（4）ADBC。 请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编出一道题。 21. 如图，ADCD，AB=10，BC=20，A=C=30，求AD、CD的长。 22. 如图（1）是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形，两直角边的长分别为a和b，斜边长为c。图（2）是以c为直角边的等腰直角三角形。请你开动脑筋，将它们拼成一个能证明勾股定理的图形。（1）画出拼成的这个图形的示意图，指出它是什么图形。（2）用这个图形证明勾股定理。（3）假设图（1）中的直角三角形有若干个，你能运用图（1）中所给的直角三角形拼出另一种能证明勾股定理的图形吗？在图（3）中画出拼后的示意图（无需证明）。反思栏
