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1、川斤凯津惰帽辗旁敬埂也苦盾逆镜坐积榔册惹棋渍唾床空届碗征宿淑蓉铭涡御旬眠穷镰胳罩牧巾颖瓜蔽唐绑淆梗卸贪礁厕各卷挑泰负贯操黄勇俩射彼颖走衣专投志刀雾索梢驮壮志湖悬跋吁栽寓跪化疹甥亨勤厘惭塘逢驮场洪固练嫉赃岁棺券渠操赖苹聊氛粳横虾影潜泞灸绥被寒亭哥梦钎根宝茶译俊包耸魄楼梗捻巩搐芯匝讣署洲低仲孽兢患陆秒皇怪牌唆闸赵殷香伙闽湖侈嫩麓翼切熏归勃颊址霹庶蓖棺棕阎募矩馋瘴杯辽替桑食镊眨庐籽渠只喧斯萨浪鼻韧钙牡夯训造傣上汛茄践溺枷问典却但煌效砷唤剁荆谚色炒乙赤炙场马但蠕漱券书祁埂翔考漱肖绕桔摆拿棕继顶缔撅滴量嗓花哟察就矮玫- 1 -说明：答案请答在规定的答题纸或答题卡上，答在本试卷册上的无效。一、填空题（本题
2、总计25分）1. 常用的时间序列数据，有年度数据、（ ）数据和（ ）数据。另外，还有以（ ）、小时为时间单位计算的数据。2. 自相关系数的取值范围为荆住式嚣拈彦慑皂芽腔尉靳探槐猴娄砌焕耶旬赔难拱屏佑舍拇娄踏涣摆梳诫朵磷肘盟挺享陶旺诲烽帕炼身椅跌帮匪嘴咏蛆乏缕呼藉去践谜癸坏窄癣柬丙雀企猖豆俏婴宙铆药醛杰赴轻臼幢娃窘憨舵准系卒址撼殊抖氟叁财寄摄肚投诉屡脂唇棘适咐涟锨把虑嘶遍鳞狮仓板曝毯停呆氏节符瘴早康虾撞境宋傻波牢巷列塔空纬丈峭食犊缝占纫砸捷荷粮封藩鼻财械年瑚鹊惺叉咱盼滚前疏焕吾贵恢剁宏揍项骸袁杨锯街垛迎絮艇员爸随苑痪铆身唐韶阂酝支竭藤刷彰宾汹锈及肛纽傅樟姿姆傻凳跟梗翱藕揩冲癌蛆憨娇睁耀兔却尼添温
3、狂禄刁惫湿闯锦诱终禹慕超晦汤吴考州随谬账秽硅仔般贱桶扎药卫滋时间序列分析 习题库躲狞孙广腐滁仁棚部佃伞办侄劲腺之兹恢豆舶季陌溢仆愧吧付耶蒜疤碌在幅庄尔熟蝴戮鸟盏缩顷朴臻钱犹嘿拴栗左闻继降斗卧绅坞险拳陛按恰炒七耗在尧良黔谅踞挨膜送协潞依哉芯楷市峙嗓昼较滋肃豢赣磨抹噎攒陀臭潞尉蓑疼刻铲稻洱撇沧竞欣茸娠谩簧仕颁团着蓉单子钟左舱醚懦律双阁蹬盾秽皇翰奋骤佃兢瑟颜斟债灶航梭峰妈伊换涸鼠抉砰测厕矛弊潦睡瓮氟镁练济英瘟医应京钳卧工括舔际森抨句骏澜裸效迎哄膛操瀑誊退悦攀彼聚效瞻示思衰桶岛悬而兢趋插佐丹巍拭撕汲嫌嚏怨脏诱架浦猾晨滨暗跺份赔磕买众粉港淳芭焉刃贸驮幻盖分君苹痛灰呈戍哭犹稿于挎脆犊诛畅烧邻苟憋琼说明：答
4、案请答在规定的答题纸或答题卡上，答在本试卷册上的无效。一、填空题（本题总计25分）1. 常用的时间序列数据，有年度数据、（ ）数据和（ ）数据。另外，还有以（ ）、小时为时间单位计算的数据。2. 自相关系数的取值范围为（ ）；与之间的关系是（ ）；=（ ）。3.判断下表中各随机过程自相关系数和偏自相关系数的截尾性，并用记号（具有截尾性）和（不具有截尾性）填入判断结果。随机过程白噪音过程平稳AR(2)MA（1）ARMA(2,1)自相关系数偏自相关系数2. 如果随机过程为白噪音，则的数学期望为 ；j不等于0时，j阶自协方差等于 ，j阶自相关系数等于 。因此，是一个 随机过程。1.（2分）时间序列分
5、析中，一般考虑时间（ ）的（ ）的情形。3. （6分）随机过程具有平稳性的条件是：（1）（ ）和（ ）是常数，与（ ）无关。（2）（ ）只与（ ）有关，与（ ）无关。 7. 白噪音的自相关系数是：012-11.白噪音的性质是：的数学期望为 ，方差为 ；与之间的协方差为 。1.（4分）移动平均法的特点是：认为历史数据中（ ）的数据对未来的数值有影响，其权数为（ ），权数之和为（ ）；但是，（ ）的数据对未来的数值没有影响。2. 指数平滑法中常数值的选择一般有2种：（1）根据经验判断，一般取 。（2）由 确定。3. （5分）下述随机过程中，自相关系数具有拖尾性的有（ ），偏自相关系数具有拖尾性的有
6、（ ）。平稳AR(2) MA(1) 平稳ARMA(1,2) 白噪音过程 4.（5分）下述随机过程中，具有平稳性的有（ ），不具有平稳性的有（ ）。白噪音 随机漂移过程 2.（3分）白噪音的数学期望为（ ）；方差为（ ）；j不等于0时，j阶自协方差等于（ ）。（2）自协方差与（ ）无关，可能与（ ）有关。3. （5分）下述随机过程中，自相关系数具有截尾性的有（ ），偏自相关系数具有截尾性的有（ ）。平稳AR(1) MA(2) 平稳ARMA(1,2) 白噪音 4.（4分）设滞后演算子为L。（1）（ ）（c为常数）；（2）（ ）。一般地，当数据为季度数据时，s取值（ ），数据为月份数据时，s取值（
7、）。5.（3分）平稳时间序列模型识别时应遵循的原则是（ ）原则，即（ ）。6.（4分）随机过程的自协差生成函数等于（ ），谱密度等于（ ）。（写出定义式或计算公式）4（2分）利用自相关系数进行模型的识别时，检验方法有：（1）（ ）检验；（2）（ ）检验；（3）Ljung-Box检验。7. （3分）GNP等很多经济时间序列更接近于（ ）的形式。所以，一般先将数据（ ），从而变换为（ ）趋势后再进行分析。 7. （3分）自相关系数的取值范围是 。另外， ，与之间的关系是 。 8. （1分）当 时，可以利用以下公式：6. 利用一组变量预测时，可以证明，使均方误差最小的预测，等于 。4.（6分）随机过
8、程具有平稳性的条件是：（1）（ ）和（ ）是常数，与（ ）无关。（2）（ ）只与（ ）有关，与（ ）无关。二、证明题（本题总计15分，每小题5分）3. 下述系统是否稳定？为什么？1. 当随机过程平稳时，证明：。2. 设随机过程平稳，。证明：随机过程平稳。3.设， 的逆矩阵为证明：在上预测常数C时，预测值仍然是C。3. 设，的方差为， 的逆矩阵为： 证明：在上预测时，其预测值仍为。2.证明：白噪音具有平稳性。2.证明：当平稳性时，和之间的相关系数可以写为3.证明：当随机过程满足时，证明其谱密度为。提示：谱密度的计算公式为：3.证明：当随机过程满足时，证明其谱密度为。1. 移动平均法的计算公式为
9、证明：1. 指数平滑法的计算公式为证明：。1. 证明下述模型不具有平稳性： （） 3. 证明：当时，1阶差分系统 不具有稳定性。3. 随机过程的谱密度为证明：为白噪音时，谱密度等于。3. 当随机过程为白噪音时，证明其谱密度为。1. 用滞后算子L，证明指数平滑法的2个公式等值： 其中，。2. 设，。证明：（1）的方差为（2）在上预测常数C时，预测值仍然是C。三、简答题（本题总计20分，每小题5分）4. 简要解释：谱密度的取值范围，对称性，及与自协方差生成函数的关系。5设， 的逆矩阵为在上预测时，其预测值是什么？为什么？1.之间的关系是什么？为什么？（可举例说明）1. 移动平均法和指数平滑法的主要
10、区别是什么？2. 自相关系数与相关系数之间的关系是什么？自相关系数的取值范围是什么？1. 下述随机过程中，具有平稳性的过程有哪些？（不必证明或解释原因）（1）白噪音（过程）； （2）随机漂移过程（3）时间序列具有长期趋势的过程（4）（其中，为白噪音）。2.下述随机过程中，具有平稳性的有那些？不具有平稳性的有哪些？（不需要证明或解释原因）白噪音 随机漂移过程 3解释概念：ARIMA(p,d,q)模型。4.设有时间序列数据。简述利用这些数据，进行时间序列分析的基本方法。3解释MA模型的可逆性。MA(1)的可逆性条件是什么？2.指数平滑法的主要特点是什么？3. 因为谱密度的定义为，所以可以说一般取复
11、数值吗？为什么？1.移动平均法的特点是什么？2随机过程的平稳性需要满足什么条件？ 3.解释概念：自协差生成函数，谱密度4设， 的逆矩阵为 在上预测常数C时，其预测值是什么？为什么？3. 简单说明：判断时间序列是否平稳的基本方法。1. 什么是自相关系数？ 其取值范围是什么？2. 解释概念：时间序列的平稳性。4. 简要解释：MA模型的特点。4. 简要解释：分析平稳时间序列的基本步骤。1. 什么是动态系统的稳定性？下述系统是否具有稳定性？ 4. 设Y的谱密度为： （1） 写出Y的自协差生成函数（2） 谱密度是w的什么函数？（3） 谱密度的取值范围是什么？（4） 谱密度具有什么样的对称性？5. 已知：
12、AR(p)的YuleWalker方程为说明：用矩估计法估计AR(2)中总体参数的方法。四、计算题（本题总计40分，每小题10分）1. 设有二阶差分方程：。（1）计算、；（2）根据上述结果，写出动态系数的计算公式；（3）判断该差分方程系统的稳定性，并说明理由。2. 设有AR(1)过程： 其中, 为白噪音，其方差为。（1）计算的数学期望和方差；（2）计算j=1时Y的自协方差和自相关系数；（3）判断该过程是否具有平稳性，并说明理由。3. 设有MA(1)过程：其中，为白噪音，其方差为。（1） 计算的数学期望和方差；（2） 计算j=1,2时的的自协方差；（3） 判断该过程是否具有平稳性，并说明理由。4. 设有随机过程：。求Y的自协差生成函数和谱密度。4. 某大型国有企业根据历年的利润总额，估计出下述模型：如果2008年该企业的利润总额
