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1、一元二次方程的解法复习教案教材分析：一元二次方程的解法是九班级上册第 21 章的内容，本章的主要内容包括： 一元二次方程及其有关概念,一元二次方程的解法（直接开方法、配方法、公式法、因式分解法）,运用一元二次方程分析和解决实际问题。其中解一元二次方程的基本思路和具体解法是本章的重点内容。是后续内容学习的基础和工具,本章是对一元一次方程学问的连续和深化,同时为二次函数的学习作好预备.学好这部分内容，对增加同学学习代数的信念具有格外重要的意义。学情分析：同学已经学习了一元二次方程的概念、及直接开方法、配方法、求根公式法、因式分解法和一元二次方程的实际应用，需对这部分学问进行系 统复习、综合练习、查
2、缺补漏。教学目标 :学问技能目标：（1）把握用直接开平方配方法一元二次方程的求根公式，能够运用求根公式解一元二次方程。会用因式分解法解某些一元二次方程解法解一元二次方程，会用直接开平方法解方程。力量目标：培育同学的观看猜想、归纳总结、分析问题、解决问题等力量。情感态度：通过对一元二次方程解法的复习，使同学进一步理解“降次”的数学方法，进一步获得对事物可以转化的生疏。教学重点和难点重点：一元二次方程的四种解法。7难点：选择恰当的方法解一元二次方程。教法与学法1. 接受启发引导，讲练结合的授课方式，发挥老师主导作用，体现同学主体地位，同学猎取学问必需通过同学自己一系列思维活动完成，启发诱导同学深化
3、思考问题，有利于培育同学思维机敏、严谨、深刻等良好思维品质2. 留意培育应用意识，教学中应不失时机地使同学生疏到数学源于实践并反作用于实践教具：ppt教学过程一、导入新课问题（提问）：1、 你学过一元二次方程的哪些解法?2、 你能说出每一种解法的特点吗?解一元二次方程的方法有： 因式分解法 直接开平方法公式法配方法 。其实，对于不同的题目，有不同的解决方法，通过本节课的复习，我们除了要会解方程，还要学会选择适合的方法来解题。二、学问回顾1、直接开方法：形如x2=p(p0)或(mx+n)2=p(p 0)方程的左边是完全平方式,右边是非负数;即形如 x2=a(a0)2、配方法：“配方法”解方程的基
4、本步骤：1. 移项:把常数项移到方程的右边;2. 化 1:把二次项系数化为 13. 配方:方程两边同加一次项系数一半的平方;4. 变形:化成(x+m)2=a5. 开平方，求解一移、二化、三配、四化、五解3、公式法：用公式法解一元二次方程的前提是: 1.必需是一般形式的一元二次方程:ax2+bx+c=0(a0).2.b2-4ac0.- b ()x =.b2 - 4ac 0 .b2 - 4ac4、因式分解法：2a1. 用因式分解法的条件是:方程左边能够 分解,而右边等于零;2. 理论依据是:假如两个因式的积等于零，那么至少有一个因式等于 零。3. 因式分解法解一元二次方程的一般步骤:一移-方程的右
5、边等于 0;二分方程的左边因式分解三化方程化为两个一元一次方程四解写出方程两个解。三、例题赏析用最好的方法求解下列方程：1)（3x-2）-49=02)（3x-4）=（4x-3）3) 4y=1 y 四、反馈练习1、比一比请用四种方法解下列方程:(x1)2 = (2x5)22、连一连 解一解公式法3（x-2)2=x(x-2）直接开平方法x-x=-10配方法因式分解法2x2+5x-3=0（3x-2）-49=03、议一议 x2-3x+1=03x2-1=0 -3t2+t=0x2-4x=22x2x=03y2-y-1=0(x-2)2=2(x-2)5(m+2)2=8x2+6x-1=0适合运用直接开平方法；适合
6、运用因式分解法；适合运用公式法；适合运用配方法.（同学活动：各组之间可以相互争辩。学生不行能很圆满的把每个空填写完整，此时尽可能的让同学相互补充，相互修正，让同学自己来完成。）4、谈谈发觉 一般地，当一元二次方程一次项系数为 0 时（ax2+c=0），应选用直接开平方法；若常数项为 0（ ax2+bx=0），应选用因式分解法；若一次项系数和常数项都不为 0 (ax2+bx+c=0），先化为一般式，看一边的整式是否简洁因式分解，若简洁，宜选用因式分解法，不然选用公式法；不过当二次项系数是1，且一次项系数是偶数时，用配方法也较简洁。 公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不肯定是最简洁的
7、，因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简洁方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）。5、谁最快选择适当的方法解下列方程:(1)16 x225= 1(2)5x2 = 2x(3)3x2 + 1 = 4x(4)(x - 2)2= 9x2(5)x(3x - 7)= 2x(6)x(2x - 7)= - 498(7)(2x -1)2=(3x + 1)2(8)(x + 1)(x -1)= 2 2x五、课堂小结通过学习，谈谈你本节课的收获。六、作业布置用适当的方法解下列方程：1) 4x2+12x+9=81；2) 2x2+3x=3；3) 1-8x+16 x2=2-8x；4) x(2x-5) =4x-10.七、板书设计：一元二次方程的解法直接开平方法配方法公式法因式分解法教学反思
