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1、9.8 边角网坐标平差算例例9今有一边角网如图9-11所示。网中A、B、C、D、E是已知点，起算数据见 （表9-12），P、P是待定点。同精度观测了九个角度L ,L ,L （见表9-13），测角中12129误差为土 2.5 ；测量了五个边长L ,L ,L，其观测结果及中误差见表9-13。试按间接101114平差法求得待定点P及P的坐标平差值和坐标中误差。1 2解：1、计算待定点近似坐标。由已知点B、A观测角L、L，用余切公式计算待定2 1点P的近似坐标。由Q、L、L推算P到P点的近似坐标方位角，再利用观测边L按1CB 571213增量公式计算待定点P的近似坐标。其结果为2CLEL L9K 叮l
2、 .L LP /L4L11LP2B L2 L10BL1:=1 AA图 9-11x0 = 4933.013m1x0 = 4684.283 m2y0 = 6513.702 my0 = 7992.948 m2点名坐标（m）边长（m）坐标方位角xyA3143. 2375260. 334B4609. 3615025. 6961484. 78135054 27.0C7657. 6615071. 8973048. 650052 06.0D4157. 1978853. 254E10931 44.9表 9-12表 9-13角边编号观测值L编号观测值L编号观测值L （m）中误差（cm）144 05z 44.867
3、422 55.1102185.0703.329310 43.1712725 56.1111522.8532.334243 27.2820157 34.0123082.6214.647651 40.7916801 45.2131500.0172.252845 20.9141009.0211.52、由已知点坐标和待定点近似坐标计算待定边的坐标方位角改正数方程系数（见表9-14的69列）；计算待定边的边长改正数方程的系数（见表9-14的1013列）。需要指出，坐标方位角改正数方程的系数的单位是秒/厘米，而边长改正数的系数无单 位。3、计算观测角误差方程的系数和常数项，其结果见表9-15的19行。写出
4、观测边误 差方程的系数和常数项，其结果见表9-15的第1014行。表中，每一行表示一个误差方程； s为每个误差方程的和检核数。设取土2.5为单位权中误差，则测角的权为Pi(m )i卩2=邛，则P= mF=證=1 （无单位）观测边的权为 P =二=臬（秒2/cm2）Li （m ） 2 m 2 ii表 9-14点向 j k坐标差(m)近似边长S 0 (m)近似坐标方位角x 0坐标方位角改正数方程系数(秒/厘米)Ax oA 0a! 5xb 5yC5xd/5ya51Jk234jk51617282910PA1-1789.776-1253.3682185.00121500 11.86-0.5420.773
5、000.8PB1-323.652-1488.0061522.79825743 43.99-1.3240.288000.2PC12724.648-1441.8053082.61433206 48.60-0.313-0.59100-0.8PP-248.7301479.2461500.0129932 41.271.3560.228-1.356-0.2280.11 2PD-527.086860.3061008.93312129 40.79001.7431.0680表9-15编号a 5xb5yC 5xd5 y 2ls11-0.5421+0.7731 2020+0.06+0.2912+1.324-0.28
6、800-0.09 +0.9463-0.782-0.48500+4.93 +3.6634-1.324+0.28800-2.71-3.7465+0.313+0.59100-3.50-2.5966+1.011-0.87900+9.51+9.6427+1.669+0.819-1.356-0.228-3.43 -2.5268-1.356-0.228+3.099+1.296-34.48 -31.669900-1.743-1.068+18.91+16.09910+0.819+0.57400-6.9cm-5.50711+0.213+0.97700-5.5cm-4.31012-0.884+0.46800-0.7
7、cm-1.11613+0.166-0.986-0.166+0.986-0.5cm-0.5001400+0.522-0.853-8.8cm-9.131加和0.6271.6240.3560.133-33.20-一-_-30-30.46表 9-16行号a/5xb5 ycj5xd/Sy(l)E(s)QQ111221j行a+10.882+0.365-6.501-1.925+44.416+47.237+47.236-10E-0.0335+0.5974+0.1769-4.0816-4.3408-4.3408+0.09190b+5. 515-1.605-1.746-16.757-14.228-14.2260-
8、1b -1+5.503-1.387-1.681-18.247-15.812-15.812+0.034-1E -1+0.2520+0.3055+3.3158+2.8733+2.8733-0.0062+0.1817c+15.278+4.729-147.910-136.009-136.00800c - 2+11.045+3.155-125.975-111.775-111.775-0.589-0.252E - 2-0.2856+11.4056+10.1200+10.1200+0.0533+0.0228d+6.172-43.728-36.498-36.49800d - 3+4.416-5.459-1.0
9、43-1.042+0.002-0.234E - 3+1.2362-0.2362+0.2362-0.0004+0.0530l8xi切15 x25 y 2+1974.74+1810.76+1810.76/ - 4+2.523+6.479+11.053+1.236+289.35+289.38Q+0.1235+0.0071+0.0534-0.0004i jQ+0.1998+0.0076+0.05302 jQ+0.1090-0.06483 jQ对称+0.22644j+0+(-0各观测值的权写在表9-15的p列中。v为角度及边长的改正数，是在解出坐标改正数 后计算的。表9-15中，角度误差方程常数项的单位
10、为秒，边误差方程常数项的单位为cm,按误差 方程求得观测角和观测边的改正数的单位也分别为秒和cm。4、法方程的组成和解算。由表9-15取得误差方程的系数、常数项、和检核数和权组成 法方程的系数、常数项、检核数，其结果和法方程的解算均见表9-16。将解出的未知数代入法方程校核，均正确无误。计算VtPV，得V t PV = 289.34将解出的未知数代入误差方程，计算观测值的改正数，结果写在表9-15的v列。5、平差值计算（1）坐标平差值x = x0 + 6x = 4933.013 + 0.025 = 4333.038 m1 1 1y = y 0 +6y = 6513.702 + 0.065 =
11、6513.767 mx = x0 +8x = 4684.283 + 0.111 = 4684.394 m222y = y 0 +5y = 7992.948 + 0.012 = 7992.960 m222（2）观测值的平差值 将表9-15中的改正数与表9-8-2中的观测值相加，即得观测值的平差值，记于表9-16中。经检核，以上平差值间消除了不符值。检核是这样进行的：由点B、A和角L、L计21算p点的坐标；由点c、b和角L、L计算p点坐标；由点p和L、L、L计算p点坐1541157132标；由点p和L、L、L、L计算d点坐标。计算结果都和上面求得的或给定的坐标一257814致，此处不再列出。（3）待定边的坐标方位角和边长（检核）平差值。由待定点的坐标平差值和已知点 的坐标计算待定边的坐标方位角和边长平差值，结果写在表9-18中。表 9-17角边编号平差值L编号平差值L编号平差值L （m）144 05z 48.5674 23, 01.5102185.05929310 44.5712725 46.9111522.86734243 27.0820157 30.5123082.62247651 36.5916801 43.5131499.94652845 22.0141008.980点向边(m)表 9-18坐标方位角PAP BPcPPP D22185.059215 00，15
