《新教材北师大版七年级下册:4.1小车下滑的时间导学案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《新教材北师大版七年级下册:4.1小车下滑的时间导学案(2页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、(新教材)北师大版精品数学资料41 小车下滑的时间学习目标:通过分析小车在斜坡上下滑时高度与时间数据之间的联系,使学生体会小车下滑时间随着高度变化而变化,从而了解变量、自变量和因变量的意义,了解可以用列表示两个变量之间的关系,培养学生分析问题的能力与归纳思维的能力。学习重点:能从表格的数据中分清什么是变量,自变量、因变量以及因变量随自变量的变化情况。学习难点:对表格所表达的两个变量关系的理解。一、预习(一)、预习书P96P97(二)、思考:什么是变量?什么是自变量?什么是因变量?(三)、预习作业:1、课堂上,学生对概念的接受能力与老师提出概念的时间(单位:分)之间有如下关系:时间/分02101
2、213141624接受能力434785959859959859478(1)表中反映了哪两个变量之间的关系,哪个是自变量?哪个是因变量?(2)根据表中的数据,你认为老师在第_分钟提出观念比较适宜?说出你的理由二、学习过程:(一)要点引导1、在一个变化过程中数值保持不变的量叫做_可以取不同数值的量叫做_,如果一个量随着另外一个量的变化而变化,那么把这个量叫做_,另一个量叫做_2、本节是通过_形式来表示两个变量之间的关系的(二)例题例1王波学习小组利用同一块木板,测量了小车从不同高度下滑的时间他们得到如下数据:支撑物高度 / 厘米102030405060708090100小车下滑时间 / 秒4.23
3、3.002.452.131.891.711.591.501.411.35(1)支撑物高度为70厘米时,小车下滑时间是多少?(2)如果用h表示支撑物高度,t表示小车下滑时间,随着h逐渐变大,t的变化趋势是什么?(3)h每增加10厘米,t的变化情况相同吗?(4)估计当h=110时,t的值是多少,你是怎样估计的?变式:一辆小汽车在高速公路上从静止到启动10秒后的速度经测量如下表:时间(秒)012345678910速度(米/秒)00.31.32.84.97.611.014.118.424.228.9(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)如果用t表示时间,v表示速度,那
4、么随着t的变化,v的变化趋势是什么?(3)当t每增加1秒时,v的变化情况相同吗?在哪1秒钟内,v的增加最大?(4)若高速公路上小汽车行驶速度的上限为120千米/时,试估计大约还需几秒这辆小汽车速度就将达到这个上限?(三)拓展:1、如图,是一个形如六边形的点阵,它的中心是一个点,算第一层;第二层每边两个点;第三层每边有三个点,依此类推:(1)填写下表:层数 1 2 3 4 5 6 该层的点数所有层的点数(2)每层点数是如何随层数的变化而变化的?所有层的总点数是如何随层数的变化而变化的?(3)此题中的自变量和因变量分别是什么?(4)写出第n层所对应的点数,以及n层的六边形点阵的总点数;(5)如果某一层的点数是96,它是第几层?(6)有没有一层,它的点数是100?为什么?2、下表是明明商行某商品的销售情况,该商品原价为560元,随着不同幅度的降价(单位:元),日销量(单位:件)发生相应变化如下表:降价(元)5101520253035日销量(件)780810840870900930960(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?其中那个是自变量,哪个是因变量?(2)每降价5元,日销量增加多少件?请你估计降价之前的日销量是多少?(3)如果售价为500元时,日销量为多少?(四)回顾小结:总结本节所学的知识,从表格中获取信息;用表格表示变量之间的关系;对变化趋势进行预测。