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1、数学第二章一元二次方程单元检测 一、填空题1.已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0,有共同的根-1, 则a= , b= .2关于的方程是一元二次方程,则 ;3.设是一个直角三角形两条直角边的长,且,则这个直角三角形的斜边长为 ;4. 已知:,则关于的二次方程的解是 ; 5.若一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)有一个根为1,则a+b+c= ;若有一个根为-1,则b 与a、c之间的关系为 ;若有一个根为零,则c= .6、则xy= 7、写出以4,-5为根的一元二次方程是 8、如果是一个完全平方公式,则 。9当x= 时,代数式10、方程的解是 ;11、已知方程x2+kx+3=0
2、的一个根是 - 1,则k= , 另一根为 _;12、关于的一元二次方程的一般形式是 。13、的二次项系数是 ,一次项系数是 ,常数项是 。14、方程的根是 。15、用配方法解方程,则,所以。二、选择题16、下列方程是一元二次方程的是( ) A、 B、 C、 D、17、关于的一元二次方程有实数根,则( )A、0 B、0 C、0 D、018、将方程的形式,指出分别是( ) A、 B、 C、 D、19、若关于x的一元二次方程的一个根是0,则a的值是( ) A、 1 B、 -1 C、 1或-1 D、20、已知直角三角形的两条边长分别是方程的两个根,则此三角形的第三边是( )21. 关于的方程是一元二次
3、方程的条件是-( )A B C 且 D 或 22、三角形的三边的长是方程的两个根,则此三角形周长为( )A. 27 B. 33 C. 27和33 D. 以上都不对23.已知,则等于( ) A. B. C. D. 24.使分式 的值等于零的x是 ( ) A.6 B.-1或6 C.-1 D.-625方程x2-4x+3=0的解是 ( ) A.x=1或x=3 B.x=1和x=3 C.x=-1或x=-3 D.无实数根26.关于x的方程x2-k2-16=0和x2-3k+12=0有相同的实数根, k的值是 ( )A.-7 B.-7或4 C.-4 D.427、下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题,其中答对的是( ) A、若; B、;C、;D、的值为零,则。 28、已知一元二次方程,若方程有解,则必须( ) A、 B、 C、 D、三 解一元二次方程(1) x (2x - 7) = 2x (2)x 2 -2x +4 =0 (3) (4) 2y2 +7y-3=0 (5) (6)(7) (8) 四 解答题1. 试证明关于的方程无论取何值,该方程都是一元二次方程;2、已知,求的值。3已知关于x的方程(1)当a为何值时,方程是一元一次方程;(2)当a为何值时,方程是一元二次方程;(3)当该方程有两个实根,其中一根为0时,求a的值4、试证明关于的方程无论取何值,该方程都是一元二次方程;